ГОСТ Р ИСО 24153-2012 Статистические методы. Процедуры рандомизации и отбора случайной выборки (Переиздание)

Приложение А
(обязательное)

     
Таблицы случайных чисел

А.1 Описание

В данном приложении приведены две таблицы случайных чисел, которые могут быть использованы в тех случаях, когда невозможно применение компьютерных алгоритмов генерации случайных чисел. В каждой таблице приведено 3600 случайных чисел от 0 до 9, каждое из которых появляется с равной частотой. Каждая таблица состоит из 60 строк по 60 колонок в строке, что облегчает использование текущего времени суток для установки начальной точки. Таблицы получены с использованием алгоритмов, описанных в разделе 7.

А.2 Использование
     

    А.2.1 Количество знаков и интерпретация

А.2.1.1 Определяют количество знаков (цифр числа) , необходимых для представления объема партии . Количество знаков равно количеству знаков в объеме партии, за исключением ситуации, когда объем партии является степенью 10. В этом случае число, состоящее из нулей, количество которых равно количеству нулей в объеме партии, следует интерпретировать как число, равное объему партии (например, если 100, значение 00 при появлении интерпретируют как 100).

А.2.1.2 Если объем партии меньше или равен половине 10, начальное значение для использования таблицы может быть определено на основе трансформации наблюдаемого значения в интервале от 1 до при условии, что в процесс не введено смещение. Этого легко достичь, отбрасывая все значения, превышающие , где , до трансформации в соответствии с уравнением , где - начальное значение, - значение из заданного интервала.

А.2.2 Начальная точка

А.2.2.1 До применения таблиц случайных чисел необходимо определить стратегию выбора начальной точки. Таблицы разработаны так, что позволяют использовать для выбора начальной точки показания часов, в том числе часов, показывающих время с точностью до секунды. Приведенный алгоритм реализует применение метода, основанного на использовании показаний часов для выбора начальной точки.

Описание алгоритма.

a) Делают запись текущего времени в формате "час: мин: сек".

b) Используют значение секунд для определения номера строки, интерпретируя 00 как 60.

c) Используют значение минут для определения номера колонки, интерпретируя 00 как 60.

d) Используют показания часов для определения номера таблицы (А.1 или А.2) в зависимости от четного или нечетного часа.

Пример - Экспериментатору необходимо выбрать начальную точку в таблицах для отбора случайной выборки из партии в 100 единиц. Текущее время 10:35:13. Таким образом, начальная точка находится в таблице А.2. (т.к. 10 - четное число) в 13-й строке, 35-й колонке. Здесь расположена цифра 6, но т.к. для отбора выборки из 100 единиц необходимы две цифры, использована цифра из колонки 36, таким образом, первая единица выборки имеет номер 66.

       А.2.2.2 Может быть использован любой другой метод, обеспечивающий получение случайных равномерно распределенных целых чисел из интервала от 1 до 60 включительно, такой как метод монеты или кубика (см. 5.2) или компьютерный алгоритм (см. раздел 7), позволяющий получить длинный список случайных координат начального числа, которые могут быть использованы в последующих случаях. Кроме того, в конце отбора выборки из таблицы в конкретном случае координаты начальной точки могут быть зарегистрированы и затем использованы как начальная точка для следующего отбора выборки.

Пример - В качестве продолжения примера 2.2.1, предположим, что необходим случайный отбор 10 единиц. Получена выборка {66, 13, 10, 45, 32, 22, 41, 49, 22, 99}. Координаты следующего значения - строка 23 и колонка 35 (число 10). Эти значения могут быть зарегистрированы и использованы как начальная точка для следующего отбора выборки при необходимости.

А.2.2.3 Координаты исходной точки также могут быть определены путем установления начальной цифры на основе номеров ряда и колонки в соответствии с А.2.2.1 или А.2.2.2 и дополнительных цифр на основе номера текущей строки и дополнительных номеров колонок, основанных на случайных числах, генерированных без возвращения из интервала от 1 до 60 включительно для оставшихся -го знаков. Полученное многозначное число должно быть сформировано в том же порядке, в каком были генерированы номера колонок.

Пример - Необходима случайная выборка из партии в 1000 единиц. Начальные строка и колонка определены как 5 и 11 соответственно в таблице А.1. Необходимы еще две цифры, и они были сгенерированы как 1 и 30. В результате получены следующие координаты первой, второй и третьей цифр соответственно: (5, 11), (5, 1) и (5, 30). Принято решение о перемещении сверху вниз. Поэтому первое число 511, следующие 943, 419, 413, 899, 209 и т.д.

А.2.3 Действия на границах таблицы

А.2.3.1 При формировании числа, составленного из цифр, цифры необходимо брать справа от первой цифры из колонки, номер которой не больше 60. Если цифр не набрано, а номер колонки более 60, следующую цифру необходимо брать из колонки с номерами на 60 меньше, т.е. с номером 1, 2 и т.д. соответственно. Это правило можно применять в пределах существующей таблицы или переходить в другую таблицу случайных чисел, рассматривая ее как расширение первой таблицы.

А.2.3.2 Обычно применяют правило, состоящее в том, чтобы получать последующие случайные числа, увеличивая номер строки на единицу и читая цифр числа в соответствии с номерами колонок и их порядком. В тех случаях, когда номер строки превышает 60, ряд с номером 1 используют вместо ряда 61 и увеличивают номер колонки на в случае последовательно используемых колонок или на один в случае, когда применяют А.2.2.3 для определения колонки и продолжения определения чисел. Это правило может быть применено в пределах существующей таблицы или при использовании другой таблицы случайных чисел в качестве расширения первой таблицы, если А.2.3.1 не использовано.

А.2.4 Отчет для аудита

Если отчеты необходимы для целей аудита или иных проверок, выполняемых ответственными лицами или третьей стороной, в отчете записывают объем партии и объем выборки.

Кроме того, относительно таблиц и их использования записывают:

а) номер начальной строки;

b) номер колонки(ок) и их последовательность;

с) направление, выбранное в таблице;