ГОСТ Р 54859-2011 Здания и сооружения. Определение параметров основного тона собственных колебаний

Приложение Д
(обязательное)

Порядок обработки записей для определения значений декремента

Д.1 Для определения значений декремента по каждой из измерительных осей используют следующее соотношение между декрементом и добротностью колебательной системы:

.                                                                (Д.1)

Добротность равна отношению собственной частоты колебательной системы к ширине полосы пропускания , т.е. частотной полосы, на границах которой энергия системы вдвое меньше энергии на собственной частоте:

;                                                 (Д.2)

,                                                        (Д.3)

где и - нижняя и верхняя границы полосы пропускания, определяемые по нормированному спектру мощности, соответственно.

При этом , .

Д.2 Значения и определяют для каждого нормированного спектра мощности серии из записей на уровне .

Рассмотрим одну из записей (см. рисунок Д.1).

Рисунок Д.1 - Пример полученной записи

Для определения значений и предусмотрен следующий алгоритм:

- находят ближайшие к максимуму 1 пары точек дискретизации сигнала , и , , между которыми функция меняет знак;

- по известным координатам этих точек , , , и , , , , решая уравнения (Д.1) и (Д.2), находят значения и :

;                       (Д.4)

.                       (Д.5)

Примечание - В случае применения сглаживающих фильтров для достижения большей точности уравнения (Д.4) и (Д.5) могут быть заменены уравнениями, включающими в себя формулы сглаживания.

Д.3 Значение декремента для каждой из записей вычисляют по формуле

.                                                    (Д.6)

Д.4 Далее вычисляют среднеарифметическое значение и среднеквадратическое отклонение среднего арифметического значения ,

где

;                                                              (Д.7)

.                                                   (Д.8)