ГОСТ Р 54579-2011 (ИСО 18233:2006) Акустика. Применение новых методов измерений в акустике зданий и помещений

     5.4 Применение коэффициента передачи

Синусоидальный сигнал играет особую роль в теории сигналов и динамических систем с постоянными параметрами. Если пренебрегают переходными процессами при включении и выключении сигналов, то отклик таких систем на синусоидальное воздействие всегда будет синусоидальной функцией той же частоты. Амплитуда (коэффициент усиления) и фаза при этом, тем не менее, изменяются. Функция, предоставляющая информацию об изменении амплитуды и фазы между входным и выходным сигналом в зависимости от частоты, называется коэффициентом передачи системы. Коэффициент передачи, как и импульсная переходная характеристика, дает полную информацию о реакции системы на произвольный входной сигнал. Коэффициент передачи может быть определен преобразованием Фурье импульсной переходной характеристики.

Формула (2) с помощью теоремы Парсеваля может быть преобразована к виду

,                                              (6)

где - угловая частота,

- коэффициент передачи, определенный преобразованием Фурье импульсной переходной характеристики по формуле

,                                                (7)

где - мнимая единица.

Примечание - В формуле (6) предполагают, что 0 при <0, что справедливо для физически реализуемых (каузальных) систем.

Из формулы (6) видно, что для расчета уровня звукового давления используют только модули коэффициента передачи. В отличие от этого при определении времени реверберации требуется как фаза, так и модуль коэффициента передачи.

Объединяя формулы (5) и (6), можно по коэффициенту передачи рассчитать среднюю разность уровней звукового давления между помещением-источником и помещением-приемником. Среднюю разность уровней звукового давления для полосы в долю октавы с нижней граничной частотой и верхней граничной частотой рассчитывают по формуле

.                                                (8)