ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения (с Поправкой)

Приложение В
(справочное)

     
Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений при числе измерений 50

В.1 При числе результатов измерений 50 для проверки критерия согласия теоретического распределения с практическим чаще всего используют критерий К Пирсона. Рекомендуемые числа интервалов в зависимости от числа результатов измерений приведены в таблице В.1. Вычисления сводят в таблицу В.2, в которой приведен алгоритм вычислений для проверки гипотезы о нормальности распределения результатов измерений. При этом группируют результаты измерений. Группирование - разделение результатов измерений от наименьшего до наибольшего на интервалов.

Таблица В.1 - Рекомендуемые числа интервалов в зависимости от числа результатов измерений

Таблица В.2 - Вспомогательная таблица для проверки распределения результатов измерений

Ширину интервала выбирают постоянной и вычисляют по формуле

.                                                 (В.1)

В.2 Установив границы интервалов, подсчитывают число результатов измерений , попавших в каждый интервал. Далее вычисляют: середины интервалов , среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение результатов измерений . Определяют число результатов измерений , которое должно было бы находиться в интервале, если бы распределение результатов измерений было нормальным, по формуле

,                                                (В.2)

где - плотность нормального распределения ;     

- вероятность попадания результатов измерении в -й интервал.     

В.3 Для каждого интервала вычисляют критерий К Пирсона . Просуммировав по всем интервалам, получают с определенным числом степеней свободы . Для нормального распределения .

В.4 Выбрав уровень значимости по таблицам распределения , находят нижнее и верхнее (значения -процентных точек для распределения приведены в таблице В.3).

Выбрав уровень значимости критерия, определяют квантили и . Квантиль , вычисленный по результатам измерений, должен находиться между и .

Таблица В.3 - Значения -процентных точек для распределения