ГОСТ Р 54500.3.1-2011/Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008/Дополнение 1:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Дополнение 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло

Приложение F
(справочное)

     
Задача определения коэффициента рассогласования

В настоящем приложении рассматриваются некоторые детали задачи определения коэффициента рассогласования при калибровке измерителя мощности (см. 9.4). В разделе F.1 получены математическое ожидание и стандартное отклонение (см. 9.4.2.1.2). В разделе F.2 аналитически получена плотность распределения вероятностей для , когда 0 и 0 (см. 9.4.2.1.2). В разделе F.3 способ оценивания неопределенности по GUM применен для некоррелированных и коррелированных входных величин (см. 9.4.2.1.3 и 9.4.3.1.1).

F.1 Аналитическое решение для математического ожидания и стандартного отклонения

F.1.1 Дисперсия величины может быть выражена через математические ожидания, как [42, стр.124]:

.

Таким образом,

,

где - наилучшая оценка , а - стандартная неопределенность этой оценки. Таким образом, для модели, описываемой формулой (28) , имеет место

.

Этот результат справедлив независимо от:

- функций распределения и ;

- наличия или отсутствия корреляции между и .

F.1.2 Стандартная неопределенность для может быть получена на основе выражения

,

где для 1, 2 и . Тогда, применяя теорему Прайса для нормальных распределений [40, 41], можно получить

. (F.1)

Если 0 и , то, заменяя на можно получить

.

F.1.3 Если и некоррелированны, т.е. 0, то формула (F.1) принимает вид

.                (F.2)*

_______________
     * Формула соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

Формула (F.2) может быть проверена применением формулы (10) из GUM [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (5.1.2)] и непосредственно следующей за ней формулой из GUM [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (примечание к 5.1.2)].

F.2 Аналитическое решение для случая нулевой оценки коэффициента отражения по напряжению при нулевой ковариации