ГОСТ Р 54500.3.1-2011/Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008/Дополнение 1:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Дополнение 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло

случайная величина, представляющая собой нижнюю границу равномерного распределения с неточно заданными пределами

нижняя граница области, в пределах которой находится случайная величина

центральная точка интервала, о котором известно, что в нем лежит нижняя граница равномерного распределения с неточно заданными пределами

случайная величина, представляющая собой верхнюю границу равномерного распределения с неточно заданными пределами

верхняя граница области, в пределах которой находится случайная величина

центральная точка интервала, о котором известно, что в нем лежит верхняя граница равномерного распределения с неточно заданными пределами

равномерное распределение с неточно заданными границами с параметрами , и

ковариация случайных величин и

целое десятичное число с знаками

-й коэффициент чувствительности, полученный как частная производная функции измерения по -й входной величине в точке оценки вектора входных величин

половина длины интервалов, о которых известно, что в них лежат нижняя и верхняя границы равномерного распределения с неточно заданными пределами

абсолютная разность значений правосторонних границ интервалов охвата, полученных на основе способа оценивания неопределенности по GUM и по методу Монте-Карло

абсолютная разность значений левосторонних границ интервалов охвата, полученных на основе способа оценивания неопределенности по GUM и по методу Монте-Карло

математическое ожидание случайной величины

вектор математического ожидания векторной случайной величины

-й момент случайной величины

экспоненциальное распределение с параметром

функция измерения, связывающая выходную величину модели с входными величинами , ...,

дискретное представление функции распределения выходной величины , полученное методом Монте-Карло

гамма-распределение с параметрами и

плотность распределения вероятностей переменной для входной величины

совместная (многомерная) плотность распределения переменной для входной величины

плотность распределения вероятностей переменной для входной величины

функция распределения переменной для выходной величины

непрерывная аппроксимация функции распределения выходной величины

плотность распределения вероятностей переменной для выходной величины

производная от по , используемая для аппроксимации плотности распределения вероятностей выходной величины

наименьшее целое, большее или равное

коэффициент охвата, соответствующий вероятности охвата

целое число в представлении числового значения, где - целое десятичное число с знаками

число испытаний метода Монте-Карло

число входных величин , ...,

стандартное нормальное распределение

нормальное распределение с параметрами и

многомерное нормальное распределение с параметрами и

число наблюдений

количество значащих цифр числа, рассматриваемых как достоверные

вероятность события

вероятность охвата

целая часть числа

число объектов в выборке (объем выборки)

верхняя треугольная матрица

стандартное равномерное распределение на интервале [0, 1]

равномерное распределение на интервале

коэффициент корреляции оценок и входных величин и

оценка стандартного отклонения по наблюдениям , ...,

объединенная оценка стандартного отклонения по нескольким сериям наблюдений

верхний индекс, обозначающий транспонирование матрицы

стандартное отклонение для среднего значений , ..., в адаптивной процедуре метода Монте-Карло, где может обозначать оценку выходной величины , стандартную неопределенность оценки , левостороннюю или правостороннюю границу интервала охвата для

треугольное распределение на интервале

трапецеидальное распределение на интервале с параметром

-распределение с степенями свободы

масштабированное смещенное -распределение с параметрами и и степенями свободы

стандартное арксинусное (-образное) распределение на интервале [0, 1]

арксинусное (-образное) распределение на интервале

расширенная неопределенность, соответствующая вероятности охвата

матрица неопределенности для вектора оценок векторной входной величины

вектор стандартных неопределенностей для вектора оценок векторной входной величины

стандартная неопределенность оценки входной величины

ковариация оценок и входных величин и

стандартная неопределенность оценки выходной величины

стандартная неопределенность

суммарная стандартная неопределенность оценки выходной величины

-я составляющая стандартной неопределенности оценки ыходной величины

ковариационная (дисперсионно-ковариационная) матрица

дисперсия случайной переменной

ковариационная матрица векторной случайной величины

половина длины интервала

входная величина, рассматриваемая как случайная величина

вектор входных величин, рассматриваемых как случайные величины от которых зависит выходная величина

-я входная величина, рассматриваемая как случайная величина, от которой зависит выходная величина

оценка (математическое ожидание) величины

векторная оценка (векторное математическое ожидание) величины

среднее арифметическое наблюдений , ...,

оценка (математическое ожидание) величины

-e наблюдение в серии наблюдений

-й элемент выборки случайных значений, полученных при реализации метода Монте-Карло, из плотности распределения вероятностей для величины

-й вектор, содержащий элементы , ..., , полученные из плотностей распределения вероятностей для входных величин , ..., из совместной плотности распределения для величины

(скалярная) выходная величина, рассматриваемая как случайная величина

оценка (математическое ожидание) величины

оценка величины , полученная как выборочное среднее значений выходной величины в результате реализации метода Монте-Карло или как математическое ожидание величины , описываемой плотностью распределения вероятностей

правосторонняя граница интервала охвата для

левосторонняя граница интервала охвата для

-е значение функции измерения

-е значение функции измерения после расположения значений в неубывающем порядке

-е значение величины в адаптивной процедуре метода Монте-Карло, где может обозначать оценку выходной величины , ее стандартную неопределенность , левостороннюю () или правостороннюю () границу интервала охвата для

значение вероятности

параметр гамма-распределения

параметр трапецеидального распределения, равный отношению длины верхнего основания трапеции к длине нижнего основания трапеции

параметр гамма-распределения

гамма-функция переменной

предел погрешности вычисления числового значения

дельта-функция Дирака переменной

переменная, описывающая возможные значения выходной величины

половина длины верхнего основания трапеции трапецеидального распределения

половина длины нижнего основания трапеции трапецеидального распределения

математическое ожидание случайной величины

число степеней свободы -распределения или распределения хи-квадрат

число эффективных степеней свободы, соответствующих стандартной неопределенности

число степеней свободы для объединенной оценки стандартного отклонения , полученной по нескольким сериям наблюдений

переменная, описывающая возможные значения случайной величины

векторная величина , описывающая возможные реализации векторной входной величины

переменная, описывающая возможные значения входной величины

стандартное отклонение случайной величины, характеризуемой распределением вероятностей

дисперсия (квадрат стандартного отклонения) случайной величины

фаза гармонически изменяющейся величины

распределение хи-квадрат с степенями свободы