ГОСТ Р 54500.3-2011/Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения

     6 Определение расширенной неопределенности

6.1 Введение

6.1.1 Разработанная Рабочей группой по неопределенности Рекомендация INC-1 (1980), на которой основано настоящее Руководство (см. Введение), а также разработанные МКМВ Рекомендации 1 (CI-1981) и 1 (CI-1986), которыми INC-1 (1980) была одобрена и вновь подтверждена (см. А.2 и А.3), поддерживают использование суммарной стандартной неопределенности в качестве количественной характеристики неопределенности результата измерения. Во второй из вышеуказанных рекомендаций МКМВ содержится предложение, чтобы то, что сейчас называют суммарной стандартной неопределенностью , "использовалось всеми участниками при представлении результатов всех международных сличений и других работ, проводимых под эгидой МКМВ и консультативных комитетов".

6.1.2 Хотя параметр может служить универсальным средством выражения неопределенности результата измерения, зачастую в промышленности, торговле и законодательно регулируемых областях, например, связанных с охраной здоровья и обеспечением безопасности, результат измерений должен быть представлен с указанием охватывающего его интервала, в пределах которого, как можно ожидать, будет находиться большая часть распределения значений, которые обоснованно могут быть приписаны измеряемой величине. Важность такого требования была признана Рабочей группой, что привело к появлению параграфа 5 Рекомендации INC-1 (1980). Данное требование нашло также отражение в Рекомендации 1 (CI-1981) МКМВ.

6.2 Расширенная неопределенность

6.2.1 Дополнительной мерой неопределенности, которая удовлетворяет требованию представления интервала в смысле, указанном в 6.1.2, является расширенная неопределенность, обозначаемая символом . Расширенную неопределенность получают умножением суммарной стандартной неопределенности на коэффициент охвата :

.                                                    (18)

При этом результат измерения удобно выражать в виде , означающем, что лучшей оценкой значения, приписываемого измеряемой величине , является и что интервал от до содержит, как можно ожидать, большую часть распределения значений, которые можно с достаточным основанием приписать . Другой формой записи такого интервала будет .

6.2.2 Термины доверительный интервал (С.2.27, С.2.28) и доверительная вероятность (С.2.29), нашедшие применение в математической статистике и имеющие точную формулировку, могут быть применены к интервалу, определяемому через , только при выполнении определенных условий. В частности, все составляющие неопределенности, входящие в , должны представлять собой оценки по типу А. Поэтому в настоящем Руководстве прилагательное "доверительный" применительно к интервалу, определяемому через , и к вероятности нахождения измеряемой величины внутри этого интервала не используется. Вместо "доверительной вероятности" используется термин "уровень доверия". Более точно, понимается как параметр, характеризующий интервал, в который попадает результат измерения и который содержит большую часть распределения вероятностей, связанного с результатом измерения и его суммарной стандартной неопределенностью. При этом является вероятностью охвата или уровнем доверия для этого интервала.

6.2.3 При необходимости для интервала, определяемого через , оценивают и указывают уровень доверия . Хотя умножение на некоторый коэффициент не дает новой информации, оно позволяет представить уже имеющуюся информацию в другом виде. Однако следует также признать, что в большинстве случаев уровень доверия (особенно для значений , близких к единице) будет весьма неопределенным не только из-за ограниченности знаний о распределении вероятностей, связанном с и (особенно о форме "хвоста" распределения), но также вследствие неопределенности самого значения (см. примечание 2 к 2.3.5, 6.3.2, 6.3.3, а также приложение G, в частности G.6.6).

Примечание - Предпочтительные способы представления результата измерения в случаях, когда мерой неопределенности являются и , указаны, соответственно, в 7.2.2 и 7.2.4.

6.3 Выбор коэффициента охвата

6.3.1 Значение коэффициента охвата выбирают на основе уровня доверия, требуемого для интервала от до . Обычно принимает значения от 2 до 3, однако в особых случаях значение может находиться вне этих границ. Обоснованный выбор значения требует большого опыта и четкого понимания, в каких целях будет использован результат измерения.

Примечание - Может оказаться так, что при представлении результата измерения в него не была внесена поправка на известный систематический эффект, а вместо этого сделана попытка учесть данный эффект через увеличение неопределенности, приписанной результату измерения. Таких действий следует избегать. Поправки на известные значимые систематические эффекты не вносят в результат измерения только в крайне редких, особых случаях (один из примеров приведен в F.2.4.5). Оценивание неопределенности результата измерения не следует путать с приписыванием "гарантированных" границ для какой-либо величины.

6.3.2 В идеале было бы желательно иметь возможность определить значение [и, соответственно, интервал ], отвечающее выбранному уровню доверия, например 95% или 99%, и, наоборот, для выбранного значения и связанного с ним интервала определить соответствующий уровень доверия. Однако это не всегда легко реализовать на практике, поскольку требует точного знания вида распределения вероятностей, характеризуемого результатом измерения и его суммарной стандартной неопределенностью . Хотя эти параметры очень значимы, их знания недостаточно для определения интервалов с заданными уровнями доверия.

6.3.3 Рекомендация INC-1 (1980) не устанавливает способ определения соотношения между и . Этот вопрос рассматривается в приложении G, предпочтительный способ установления соотношения между и приведен в G.4, а общий вывод по результатам рассмотрения - в G.6.4. Однако зачастую можно признать допустимым упрощенный подход, изложенный в G.6.6 для ситуаций, когда распределение вероятностей с оценками его параметров и близко к нормальному, а число эффективных степеней свободы при оценивании достаточно велико. В этом часто встречающемся на практике случае можно принять, что значение 2 соответствует интервалу с уровнем доверия, близким к 95%, а значение 3 - интервалу с уровнем доверия, близким к 99%.

Примечание - Метод определения числа эффективных степеней свободы для оценки приведен в G.4. Определить, применим ли данный метод для конкретного измерения можно с помощью таблицы G.2 приложения G (см. G.6.6).