Действующий

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (Переиздание)

     15 Матрицы


Знаки, символы, выражения для операций с матрицами приведены в таблице 15.1.

Матрицы обычно обозначают жирными курсивными заглавными буквами, а их элементы тонкими курсивными строчными буквами, но могут быть также использованы и другие шрифты.


Таблица 15.1 - Знаки, символы, выражения для операций с матрицами

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

15.1



Матрица размера на

Матрица с элементами , состоящая из строк и столбцов.

Обозначение также может быть использовано.

Вместо круглых скобок могут быть использованы квадратные скобки

15.2

Сумма матриц и

, где
,
, .

Матрицы и должны иметь одинаковое количество строк и столбцов

15.3

Произведение скаляра и матрицы


где ,

15.4

Произведение матриц и

,
где , , .

Количество столбцов матрицы должно быть равно количеству строк матрицы

15.5



Единичная матрица

Квадратная матрица, для которой
, где (см. 17.9)

15.6

Инверсия квадратной матрицы .

Обратная матрица матрицы

15.7


Транспонированная матрица

,
,
где ,

15.8


*

Матрица, сопряженная с матрицей

,
,
где , .

используется в математике, * - в физике и электротехнике.

- комплексное число сопряженное с

15.9

Матрица, Эрмитово-сопряженная с матрицей

.

Для могут также быть использованы обозначения * и

15.10



Определитель (детерминант) квадратной матрицы

-

15.11

Ранг матрицы

Ранг матрицы равен количеству ее линейно независимых строк или количеству ее линейно независимых столбцов

15.12

След квадратной матрицы

,
где

15.13

Норма матрицы

Норма матрицы представляет собой действительное число, удовлетворяющее следующим условиям:

1) 0 причем 0 только, если 0;

2) , где ;

3) .

Могут быть использованы другие нормы матрицы