РД 24.035.05-89 Методические указания. Тепловой и гидравлический расчет теплообменного оборудования АЭС

     6.5. Определение границы динамической неустойчивости методом построения годографа по линеаризованным уравнениям динамики

6.5.1. Для конкретного определения границы межканальной колебательной неустойчивости изолированного парогенератора используется метод построения годографа по линеаризованным уравнениям динамики.

6.5.2. Для парогенератора, состоящего из одинаковых парогенерирующих каналов, область (граница) межканальной устойчивости определяется областью (границей) устойчивости изолированного от внешних возмущений канала парогенератора.

6.5.3. Устойчивость парогенерирующего канала определяется по отношению к достаточно малым возмущениям параметров, что позволяет линеаризовать все используемые уравнения и граничные условия. Влияние возмущения давления на другие параметры считается малым. Метод определения границы устойчивости применим для анализа низкочастотных колебаний с частотой в доли или единицы герца при отношении общего перепада давления в канале к среднему давлению в нем 0,125.

6.5.4. Граница устойчивости изолированного канала определяется при следующих граничных условиях:

, , ,

     
, ,

     
по ,

где , - давление во входном и выходном коллекторах, Па;

, - давление на входе в канал и на выходе из него, Па;

, - местные сопротивления на входе в канал и на выходе из него, Па;

- температура греющего теплоносителя.

Последнее краевое условие означает независимость профиля температуры греющего теплоносителя по длине канала от времени. Оно используется при конвективном обогреве и позволяет учесть изменение теплового потока при изменении расхода нагреваемого теплоносителя.

При электрическом или радиационном обогреве канала последнее краевое условие заменяется на по .

6.5.5. Путем линеаризации и преобразования по Лапласу уравнений движения рабочего тела в канале, приведенных для однофазного и двухфазного потоков к единому виду, получаются уравнения годографа, определяющего условия устойчивости изолированного парогенерирующего канала.

Полная система уравнений приведена в РТМ 108.300.01-81. В ней выражения для и в случае конвективного обогрева должны иметь вид:

; ;

,

где индекс "н.т" относится к нагреваемому теплоносителю, "г.т" - к греющему теплоносителю.

В случае электрообогрева и радиационного обогрева:

0; 0.

Полученные уравнения для годографа разрешаются относительно параметра . Годограф строится при значениях круговой частоты, последовательно пробегающей интервал , где . Шаг по параметру выбирается 0,1 при 01, а далее увеличивается до 1 в зависимости от поведения годографа и расположения его граничных точек.

6.5.6. Построение годографа производится в координатах и при значениях круговой частоты : 0; 0,1; 0,2; …; 1; 2; …; .

6.5.7. После построения годографа (черт.12) определяются значения частот в местах его пересечения с положительной осью . За граничную частоту принимается частота, соответствующая максимальному значению величины . Соответствующее этой точке значение является граничным для обеспечения колебательной устойчивости (при 0).

Годограф характеристического уравнения