Нормальное распределение непрерывной случайной величины 
представляет собой основной вид симметричного распределения, определенного на неограниченном интервале, которое характеризуется двумя параметрами: средним математическим ожиданием 
и дисперсией 
. Любая нормальная переменная может быть преобразована в стандартизованную переменную 
, для которой имеются таблицы плотности вероятностей и функции распределений.
При проведении контроля качества строительных материалов и изделий применяют квантили 
при вероятности 
. Наиболее используемыми являются следующие значения вероятности : 0,950; 0,975; 0,990; 0,995. Соответствующие значения квантилей приведены в таблице 1.
Если соотношение 
принимает 
значения, существует вероятность получения отрицательных значений переменной , которыми не следует пренебрегать. Если значение должно быть положительным (в соответствии с физическими свойствами контролируемой характеристики), то для распределения вероятностей следует применять другие теоретические модели.
Данные, полученные для случайной выборки 
, 
,..., 
объемом 
, взятой из нормальной совокупности, характеризуются двумя параметрами: средним значением выборки 
и дисперсией выборки 
(значения оценок среднего значения 
и дисперсии совокупности 
). Оценкой среднего значения является случайная переменная, подчиняющаяся нормальному распределению со средним 
и дисперсией 
.
Оценка дисперсии 
является случайной величиной, подчиняющейся 
-распределению c 
степенями свободы, 
.
Описанное преобразование может быть использовано для определения любого квантиля на основе соответствующего квантиля . Нижние квантили 
и верхние квантили 
для асимметричного -распределения приведены в таблице 2. В строительстве рекомендуется использовать следующие значения вероятности: 
0,050; 0,025; 0,010; 0,005 и 
0,950; 0,975; 0,990; 0,995.
