ГОСТ Р 8.662-2009 (ИСО 20765-1:2005) Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Газ природный. Термодинамические свойства газовой фазы. Методы расчетного определения для целей транспортирования и распределения газа на основе фундаментального уравнения состояния AGA8 (Переиздание)

     4.3 Термодинамические свойства, получаемые из свободной энергии Гельмгольца

4.3.1 Исходные положения

Каждое из термодинамических свойств можно выразить в явном виде через относительную свободную энергию Гельмгольца и различные производные от нее. Требуемые производные , , , и определяют по уравнениям:

 ; ; ; ; . (13)

Каждую производную определяют в виде суммы идеально-газовой составляющей (см. приложение В) и неидеальной составляющей (см. приложение С). Вводят подстановки, приведенные в уравнениях, для упрощения получения требуемых аналитических выражений:

;                         (14)

.                    (15)

(более детальные выражения для , , , и см. в приложении С; необходимые общие выражения для различных термодинамических свойств приведены в 4.3.2.1-4.3.2.9 [уравнения (17)-(26)]: в уравнениях (19)-(24) нижние символы относятся к молярным величинам (то есть отнесенным к 1 киломолю), и соответствующие верхние символы относятся к массовым величинам (то есть отнесенным к 1 килограмму); переход от молярных переменных к массовым достигается делением на молярную массу ).

Примечание - В этих уравнениях - молярная газовая постоянная; соответственно, - массовая газовая постоянная.

Молярную массу смеси получают на основе компонентного состава и молярных масс компонентов по уравнению

.                                             (16)

Значения молярных масс компонентов приведены в [7] и [8], в которых эти значения являются идентичными значениям, приведенным в ГОСТ 31369.

Примечание - Значения, приведенные для молярных масс, в большинстве случаев не идентичны современным значениям, применяемым в международной метрологической практике. Они представляют собой значения, которые были использованы в основном при получении уравнения состояния AGA8 и в этой связи оставлены без изменений; расхождения во всех случаях не превышают 0,001 кг/кмоль.

В уравнениях (20), (21) и (23)-(26) основные выражения для свойств , , , , и представляют в нескольких вариантах для того, чтобы полученные значения свойств можно было использовать для упрощения последующих вычислений. Такой подход можно применять в случаях, когда необходимо определять несколько или все термодинамические свойства. В каждом подпункте сначала представлены основные термодинамические соотношения, а далее вспомогательные выражения.

4.3.2 Уравнения для термодинамических свойств
     

    4.3.2.1 Фактор сжимаемости и плотность

Выражение для фактора сжимаемости представляют согласно уравнению

,                                                       (17)

где - производная от свободной энергии Гельмгольца по относительной молярной плотности [см. также уравнение (10)]. Молярную плотность и удельную (массовую) плотность связывают с давлением согласно уравнению

.                                        (18)

Значения фактора сжимаемости , рассчитываемые по настоящему стандарту, как правило, не должны отличаться от значений, рассчитываемых по стандарту [1]. Для этого выход из итерационного процесса при расчете плотности на шаге 4 блок-схемы расчета термодинамических свойств (см. рисунок F.1, приложение F) должен проводиться по критерию разности абсолютных значений рассчитанного и заданного (входного) давления; эта разность должна быть меньше 10 МПа.

4.3.2.2 Внутренняя энергия

Выражение для внутренней энергии представляют согласно уравнению

.                                          (19)

4.3.2.3 Энтальпия