ГОСТ Р ИСО 11648-1-2009 Статистические методы. Выборочный контроль нештучной продукции. Часть 1. Общие принципы (Переиздание)

     10 Проверка смещения

Данные, полученные при стандартном отборе выборки, обычно используют для вычисления стоимости товара. Присутствие в полученных данных смещения искажает результаты расчетов. Наличие смещения очень важно для обеих заинтересованных сторон - и покупателя, и поставщика.

Смещение является результатом всех воздействий в системе выборочного контроля от отбора разовых проб до измерения характеристики качества.

Смещение возникает при появлении отклонений от критериев, планов и установленного выполнения элементов системы выборочного контроля. Для предупреждения появления смещения все элементы выборочного контроля должны быть проверены путем сопоставления их с критериями плана эксперимента. Например, устройство по отбору разовых проб в системе выборочного контроля сыпучих материалов должно захватывать все поперечное сечение потока материала. В противном случае, например при использовании ложечного пробоотборника, смещение обязательно будет присутствовать, даже если смещение может быть не обнаружено. Детали критериев, плана эксперимента, систем отбора проб для сыпучих материалов приведены в ИСО 11648-2.

Смещение - это разность между математическим ожиданием результатов испытаний и истинным значением. Однако на практике истинное значение, как правило, неизвестно. Если применение "несмещенного метода" доступно в качестве "принятого эталонного метода", смещение обычно исследуют на основе сравнения результатов испытаний со значениями, полученными несмещенным методом. При автоматизированном отборе пробы из потока сыпучих материалов примером несмещенного метода может быть метод отбора выборки с остановкой конвейера.

Пусть , - результаты измерений двойных разовых проб, полученных с помощью механического устройства, а , - результаты измерений двойных разовых проб, полученных с остановкой конвейера соответственно. Разовые пробы одного набора должны быть отобраны как можно ближе друг к другу, - количество разовых проб (рекомендуется больше двадцати).

Вычисляют

,                                                  (11)

,                                                               (12)

,                                                              (13)

.                                                             (14)

Большее из , помещают в числитель и вычисляют отношение дисперсий ошибок

или .                                      (15)

Если , то нулевую гипотезу отклоняют, следовательно, нет оснований считать, что две группы данных принадлежат одной совокупности с общей дисперсией. Уровень значимости обычно устанавливают равным 0,05, число степеней свободы и равными .

Если , можно считать, что две группы данных имеют общую дисперсию. Границы доверительных интервалов , и , вычисляют следующим образом:

,

                      (16)

,


,

                    (17)

,

где - общее среднее арифметическое и ;

- общее среднее арифметическое и .

Вычисляют:

,                                                    (18)

,                                              (19)

.                                                    (20)

Если , то гипотезу о равенстве двух средних отклоняют. Оценкой смещения является .