Рекомендации по проектированию висячих конструкций

а) ГИБКАЯ НИТЬ

Очертание гибкой нити.

6.3. Если нить является несущей конструкцией висячего покрытия, для которого известны величина и точки приложения вертикальных и горизонтальных нагрузок, а также ордината хотя бы одной точки , то очертание нити, ординаты всех ее точек относительно верхней опоры и усилия в нити находятся из решения трех уравнений статики (рис.14).

,                                                     (1)

     
,                                                    (2)

     
.                     (3)

Рис.14. Нить с опорами на разных уровнях

а - горизонтальная и вертикальная нагрузка; б - вертикальная нагрузка

Здесь и далее: - распор на опоре ;

- распор в точке ;

- вертикальная реакция на опоре ;

- перерезывающая сила в точке ;

- вертикальная нагрузка на нить;

- горизонтальная нагрузка на нить;

и - ординаты точки нити, считая началом координат точку опоры ;

и - текущие координаты нагрузки.

Расчет отдельных вант

6.4. При одной только вертикальной нагрузке можно пользоваться следующими соотношениями:

.                                                         (4)

Здесь - момент всех вертикальных сил (нагрузки и реакция опоры) относительно сечения нити в точке ;

- сумма вертикальных сил слева от этого сечения;

- интенсивность нагрузки в этом сечении;

- распор, постоянный по всей длине нити.

, и - текущая ордината нити, первая и вторая ее производные по в точке .

Расчет на прочность