ГОСТ Р 51794-2008 Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек

     5 Методы преобразований координат определяемых точек

5.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты и обратно

Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты осуществляют по формулам:

,                                               (1)

где , , - прямоугольные пространственные координаты точки;

, - геодезические широта и долгота точки соответственно, рад;

- геодезическая высота точки, м;

- радиус кривизны первого вертикала, м;

- эксцентриситет эллипсоида.

Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисляют, соответственно, по формулам:

,                                                   (2)

     
,                                                     (3)

где - большая полуось эллипсоида, м;

- сжатие эллипсоида.

Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты.

Для этого используют следующий алгоритм:

а) вычисляют вспомогательную величину по формуле

;                                                        (4)

б) анализируют значение :

1) если 0, то

,                                                               (5)

0,

;                                          (6)

2) если 0, при

,                                           (7)