ГОСТ Р МЭК 60287-1-3-2009 Кабели электрические. Расчет номинальной токовой нагрузки. Часть 1-3. Уравнения для расчета номинальной токовой нагрузки (100%-ный коэффициент нагрузки) и расчет потерь. Распределение тока между одножильными кабелями, расположенными параллельно, и расчет потерь, обусловленных циркулирующими токами

     4.1 Общие положения

Настоящим методом рассчитывают соотношение фазного тока, передаваемого каждой жилой, и тока, циркулирующего в оболочке каждого из кабелей, расположенных параллельно. Коэффициент потерь для каждого варианта рассчитывают как отношение потерь в оболочке, обусловленных циркулирующими токами, к потерям в жиле этого кабеля.

При расчетах принимается во внимание только падение напряжения по длине жилы и не учитывается разбаланс нагрузки, приводящий к разбалансированным фазным токам.

Уравнения, которые надо решить для расчета неизвестных токов в параллельных проводниках и их оболочках, построены на основе базовых формул, дающих, с одной стороны, полное сопротивление цепи, имеющей два длинных проводника, расположенных параллельно, и с другой стороны, взаимное полное сопротивление между цепью и соседним проводником. Рассмотрение этих уравнений позволяет получить систему совместных уравнений для продольного падения напряжения во всех жилах и оболочках трехфазной системы кабелей, расположенных параллельно. Продольные падения напряжения во всех параллельных жилах одной фазы равны, так же как и продольные падения напряжения в оболочках, соединенных между собой. Таким образом, падения напряжения могут быть исключены из уравнений. Сумма токов в параллельных проводниках равна известному фазному току либо нулю для оболочек, что дает необходимую дополнительную информацию для решения совместных уравнений.

Следует отметить, что рассматриваемые токи являются комплексными величинами, включающими в себя действительные и мнимые составляющие.

Взаимное полное сопротивление между проводниками является функцией их расположения одного относительно другого. Таким образом, если относительное расположение кабелей изменяется вдоль трассы или оболочки имеют перекрестное соединение, полное сопротивление для каждой секции должно быть рассчитано индивидуально с суммированием векторных результатов, чтобы получить общее полное сопротивление для каждой цепи. Если длина трассы очень мала, результаты могут быть получены с существенными погрешностями, вследствие изменения расположения кабелей по отношению друг к другу вблизи концов системы.

Рассмотренные в настоящем стандарте уравнения могут также применяться для расчета распределения тока между кабелями, не имеющими металлической оболочки или брони, и между кабелями, оболочки которых соединены в одной точке на одном конце. Для таких расчетов ток, циркулирующий в каждой оболочке, равен нулю. Если оболочки соединены в одной точке на одном конце, нарастание потенциала оболочек на открытом конце также может быть определено этим методом.

При использовании метода, рассмотренного в настоящем стандарте, рекомендуется решение уравнений с использованием приема алгебры матриц, одно из преимуществ которого состоит в том, что решение является единственным, а не функцией итеративного процесса.