ГОСТ Р ИСО 3951-1-2007 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 1. Требования к одноступенчатым планам на основе предела приемлемого качества для контроля последовательных партий по единственной характеристике и единственному AQL

     Приложение J
     (обязательное)

     
Процедуры определения и

J.1 Процедура определения

J.1.1 Оценку стандартного отклонения совокупности по выборке обычно обозначают символом . Ее значение может быть получено по формуле

,                                          (J.1)

где - значение характеристики качества -й единицы продукции в выборке из элементов;

- выборочное среднее, т.е.

.                                                 (J.2)

J.1.2 Формула (J.2) не рекомендуется для вычисления , поскольку она дает большую ошибку округления. Эквивалентная, но в вычислительном отношении предпочтительная формула

.                                        (J.3)

J.1.3 Если изменчивость относительно среднего мала, т.е. является очень маленьким по сравнению с , формула (J.3) может быть еще улучшена путем вычитания подходящей произвольной постоянной из всех значений до вычислений , т.е.

.                            (J.4)

J.1.4 Многие карманные калькуляторы имеют функцию вычисления стандартного отклонения. Но иногда они при вычислении используют объем выборки вместо . Если планируется применять калькулятор или компьютерную программу, важно проверить, что используемая машиной формула эквивалентна формуле (J.1). Простая проверка должна дать стандартное отклонение трех чисел 0, 1 и 2, равное 1. Объем выборки 3, выборочное среднее равно 1, отклонения от среднего составляют -1, 0 и 1, квадраты отклонений равны 1, 0 и 1, а сумма квадратов отклонений равна 2. Таким образом, в соответствии с уравнением (J.1)

.

Если компьютер или калькулятор ошибочно использует в знаменателе вместо , то результат вычислений будет

.

Использования в знаменателе необходимо избегать, так как иначе критерий приемки искажается и защита потребителя AOQL утрачивается.

Примечание - Поучительны расчеты с помощью уравнения (J.3). Для этого примера:

.

J.2 Процедура определения

J.2.1 Если в соответствии с контрольной картой оказывается, что значение находится в зоне управляемости, можно предположить, что равно квадратному корню средневзвешенных значений :

,