Пример анализа M(t) для данных эксплуатации
Потребительский товар (мобильный телефон) продается в большом количестве. Каждый телефон имеет регистрационный номер. Невозможно зарегистрировать время продажи или начало эксплуатации телефона, так как остаются запасы данного товара у дистрибьюторов и в пунктах продаж. Кроме того, невозможно определить количество изъятых телефонов, так как некоторое их количество может быть реэкспортировано из страны, где они были первоначально проданы. Кроме того, неизвестно количество выброшенных телефонов.
Изготовитель определяет количество телефонов на рынке, поступивших из производства и коммерческих структур, не учитывая выброшенные и экспортируемые телефоны. Этот приближенный метод расчета применим в течение первых нескольких лет наличия телефона на рынке. Проблема с запасами товара у дистрибьюторов в пунктах продаж может быть решена путем анализа партий согласно С.6 приложения С.
Исследование надежности телефона проводилось только на одном рынке. Было достигнуто соглашение с магазинами, выполняющими ремонт телефонов, о том, что все даты ремонта они будут сообщать изготовителю данной модели телефона. Поставка данных о ремонте необходима для оплаты магазину компенсации по гарантийному ремонту. Полученные из магазина данные о ремонте включают в себя регистрационный номер каждого восстановленного телефона, претензию потребителя, тип отказа и вид выполненного ремонта (перечень замененных отказавших компонентов). Дату, когда телефон поступил в ремонт, регистрируют. По номеру серии телефона изготовитель может определить дату его изготовления и, зная среднее время распределения и продажи, может оценить вероятную дату начала эксплуатации телефона. Вычитая дату начала эксплуатации из даты поступления на ремонт можно оценить время эксплуатации в днях. Поскольку в телефоне не предусмотрен автоматический учет времени эксплуатации, количество рабочих часов оценить невозможно. Поэтому было принято решение измерять время эксплуатации в днях, а не в часах.
Общее количество телефонов, находящихся в эксплуатации, изображено в виде графика на рисунке В.1. В течение некоторого времени это количество является постоянным и составляет 1966 телефонов. Продажа этой модели закончилась. Первые телефоны, которые поступили на рынок, были произведены 33,5 мес назад (2,8 г.), а последний - 10 мес назад.
Рисунок В.1 - Общее количество систем как функция времени эксплуатации
Сначала изготовитель определяет количество ежемесячно проведенных ремонтов, а затем делит его на общее количество изготовленных телефонов. Полученный график приведен на рисунке В.2. Можно заметить, что процент отказов телефонов в течение месяца колеблется, даже если в телефон не было внесено никаких изменений. Колебания процента отказов вызваны:
a) отклонениями при выполнении ремонта;
b) изменением объема продаж, появлением ранних отказов.
Поэтому эти статистические данные не подходят для принятия административных решений или действий по улучшению.
Рисунок В.2 - Количество ремонтов за месяц как доля совокупности
Вместо вычисления интенсивности отказов (например, процента отказов за месяц) строят совокупную кривую в виде графика , приведенного на рисунках В.3 и В.4 с доверительными границами для уровня доверия 99%. Анализ графика показал, что проблема вызвана ранними отказами. Поэтому на предприятии-изготовителе были предприняты действия для уменьшения ранних отказов. Однако базовая конструкция является приемлемой для времени, на которое рассчитана данная продукция. Можно заметить, что телефоны поступали на сервисное обслуживание последовательно в течение первых 5 мес. Ранние отказы появлялись приблизительно через 7-13 мес эксплуатации.
Рисунок В.3 - График
Для того чтобы подтвердить, что основной причиной являются ранние отказы, количество проведенных ремонтов телефонов отражено на графике, изображенном на рисунке В.5. На графике видно, что 75% телефонов никогда не ремонтировались, 22% ремонтировались один раз, 2% подвергались ремонту дважды. Только 1% телефонов подвергался ремонту более двух раз. Этот анализ позволяет изготовителю прекратить проверку, если телефон был отремонтирован до наступления вычисленной наработки до отказа/между отказами. Это упрощает анализ, так как только данные изготовителя могут быть использованы для вычислений.
На рисунке В.3 видно, что отказы начинают появляться после некоторого времени эксплуатации, их количество медленно увеличивается, поскольку потребители сдают телефоны в ремонт. Оценка параметра потока отказов составляет 5,5% в год после 15 мес эксплуатации. Процент отказов в течение первого года (гарантия) - 18%.