ГОСТ Р ИСО 11095-2007 Статистические методы. Линейная калибровка с использованием образцов сравнения (Переиздание)

     6 Этапы основного метода

6.1 График данных, собранных в процессе калибровки

На рисунке 1 представлен график результатов измерений как функции принятых значений, передаваемых RM. Рисунки 1-5 получены на основе смоделированных данных. Целью этих примеров (см. рисунки 1-5) является иллюстрация информации, которую можно извлечь из указанных графиков. В разделе 8 рассмотрен пример с данными графиками и описан их анализ.     

          График, изображенный на рисунке 1, предназначен для визуального обнаружения необычного поведения измерительной системы в процессе эксперимента по калибровке и идентификации потенциальных выбросов. Использование ярлыков и специальных меток позволяет выявить тенденции изменения во времени. Если некоторые из данных вызывают сомнения или если тренд во времени очевиден, то необходимо провести исследование по выявлению причин отклонений. Сразу после устранения этих причин эксперимент по калибровке должен быть повторен и должны быть собраны новые данные для построения функции калибровки.

Если причины появления одного или нескольких выбросов установлены и определено, что эти причины не влияют на другие результаты измерений, то выбросы могут быть исключены из обработки. В этом случае эксперимент по калибровке становится неуравновешенным, т.е. количество измерений на каждом RM становится непостоянным (равным вместо ). Оценку параметров функции калибровки в этой ситуации выполняют по формулам приложения В, аналогичным формулам, приведенным в 6.2, 6.4 и 6.5.

Рисунок 1 позволяет также провести раннюю диагностику предположения о линейности функции калибровки и предположения о постоянстве стандартного отклонения остатков. Линейность функции калибровки может быть проверена визуально по данным, представленным на рисунке 1 (на этом рисунке имеется некоторое искривление в расположении данных). Предположение о постоянстве стандартного отклонения остатков может быть проверено по разбросу точек на рисунке 1 для данного RM. Если область разброса точек увеличивается с ростом принятых значений, передаваемых RM, то предположение о постоянстве стандартного отклонения остатков, скорее всего, несправедливо (этого нет на рисунке 1). Более сложный график для проверки предположения о линейности функции калибровки и постоянстве стандартного отклонения остатков представлен в 6.3.

- повторение 1; - повторение 2;  - повторение 3

Рисунок 1 - График данных, собранных в процессе эксперимента по калибровке

6.2 Оценка параметров линейной функции калибровки в соответствии с предположением о постоянстве стандартного отклонения остатков
     

    6.2.1 Модель

Предположениям о линейности функции калибровки и постоянстве стандартного отклонения остатков соответствует модель

,

     
где - принятое значение, передаваемое -м RM ();

- результат -го измерения на -м RM ();

- математическое ожидание результатов измерений на -м RM;

- разность между и математическим ожиданием результатов измерений на -м RM (в соответствии с предположением 5.2 эти разности являются независимыми и распределенными по нормальному закону со средним 0 и дисперсией );

, и - параметры, которые оценивают по данным, собранным в процессе калибровки:

- точка пересечения функции калибровки с осью ординат;

- угловой коэффициент функции калибровки;

- мера точности (прецизионности) измерительной системы.

6.2.2 Оценка параметров

Оценки параметров функции калибровки , и определяют по формулам, приведенным ниже, или используют пакет программ для линейного регрессионного анализа с двумя колонками равной длины (один для и один для ) в качестве исходных данных.

Примечание 3 - Оценки параметров в настоящем стандарте отмечены знаком , отличающим их от истинных значений параметров, которые являются неизвестными.