ГОСТ Р 50779.26-2007 (МЭК 60605-4:2001) Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения

     5 Метод вычисления точечных оценок и доверительных интервалов

В данном разделе выделены следующие подразделы:

- испытания с ограниченной наработкой;

- испытания с ограниченным количеством отказов;

- испытания, в которых отказавшие объекты не заменяют;

- испытания, в которых отказавшие объекты заменяют;

- испытания для определения точечных оценок;

- испытания для определения односторонних доверительных границ;

- испытания для определения двусторонних доверительных границ.

Структура раздела приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структура раздела 5

5.1 Испытания с ограниченной наработкой

5.1.1 Точечные оценки

Для получения точечной оценки необходимо выполнить следующую процедуру (справедливую для испытаний, как с заменой, так и без замены отказавшего объекта).

Фиксируют количество отказов и суммарную наработку за время испытаний . Для получения точечной оценки (интенсивность отказов) используют следующую формулу:

.                                                                   (1)

Для получения точечной оценки (MTTF) используют следующую формулу:

.                                                                   (2)

Примечание - Точечная оценка, полученная в соответствии с уравнением (2), является смещенной. Однако для небольших значений (менее 10) это смещение можно уменьшить, заменяя на (). Для больших значений смещение является приемлемым.

Если в процессе испытаний отказы не произошли, точечная оценка для MTTF не может быть получена. Однако могут быть получены нижняя доверительная граница для MTTF, нижняя граница одностороннего предикционного интервала и верхняя граница одностороннего доверительного интервала для интенсивности отказов.

5.1.2 Доверительные границы

Для получения границ доверительного интервала по результатам испытаний с ограниченной наработкой необходимо знать, проводились ли замены отказавших объектов в процессе испытаний (испытания "с заменой") или они не проводились (испытания "без замены").

5.1.2.1 Испытания с заменой