ГОСТ Р 50779.26-2007 (МЭК 60605-4:2001) Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения

     4 Требования и предположения

Статистические методы, описанные в настоящем стандарте, справедливы только в случае, когда интенсивность отказов рассматриваемых объектов (см. раздел 1) постоянна во времени. Если это требование выполняется, средняя наработка до отказа совокупности, из которой отобраны объекты, является обратной величиной к интенсивности отказов. Методы проверки гипотезы о постоянстве интенсивности отказов приведены в ГОСТ Р МЭК 60605-6.

4.1 Предположения и информация, необходимая для определения точечной оценки и доверительных интервалов

Предполагается, что из генеральной совокупности с постоянной интенсивностью отказов отобрана случайным образом выборка из объектов, которые поставлены на испытания одновременно или в различные моменты времени. Условия испытаний должны быть одинаковыми для всех объектов, подвергаемых испытаниям, а отказавшие объекты могут заменяться или не заменяться. Испытания могут быть прекращены при достижении заданного времени испытаний (испытания с ограниченной наработкой) или когда произошло заданное количество отказов (испытания с ограниченным количеством отказов). В вычислениях используют наработку до отказа каждого отказавшего объекта, а также наработку неотказавших объектов к моменту завершения испытаний.

Примечание - Испытания с ограниченным количеством отказов и с ограниченной наработкой часто упоминаются в литературе как испытания с цензурированием типа I и типа II соответственно.

Используемые данные включают наработки до отказа объектов, поставленных на испытания, и объектов, которыми заменены отказавшие.

Необходимая информация (см. приложения А и В):

- уровень доверия ();

- суммарная наработка , наблюдаемая за время испытаний (см. приложение С);

- количество отказов , обнаруженных за время испытаний;

- признак завершения испытаний (при достижении заданного количества отказов или при достижении заданной наработки).

4.2 Требования и предположения для определения предикционных интервалов

В случае предикционных интервалов справедливы перечисленные выше предположения. Кроме того, предполагается известным количество наработок, попадающих в интервал времени . Необходимо определить предикционный интервал для количества наработок, которые попадут в будущий период времени .

Таким образом, необходима следующая информация:

- уровень доверия, соответствующий предикционному интервалу;

- количество отказов , обнаруженных в течение периода ;

- значения и .

4.3 Требования и предположения для определения толерантных интервалов

Предположения для толерантных интервалов аналогичны предположениям для предикционных интервалов. Необходимая информация:

- уровень доверия, для которого определяется толерантный интервал;

- доля объектов совокупности, для которой прогнозируют отказ;

- суммарная наработка за время испытаний : общая наработка объектов на момент завершения испытаний (см. приложение С);

- количество отказов , произошедших в течение периода ;

- признак завершения испытаний (количество отказов или значение наработки);

- значения и .

________________