Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ И МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ НА ДЕЙСТВИЕ ВЕТРА
1. СТРУКТУРА ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА ВЕТРА
Ветер, возникающий в атмосфере, представляет собой турбулентное движение среды, которое характеризуется чрезвычайно нерегулярным и беспорядочным изменением скорости во времени в каждой точке пространства. Так же нерегулярно изменяется от точки к точке скорость потока, рассматриваемая в заданный момент времени.
Мгновенное значение скорости в турбулентном потоке можно представить как результат наложения пульсационной составляющей скорости на ее среднее значение. Если пульсационная составляющая равна нулю, движение является ламинарным.
Ламинарное движение становится турбулентным, когда число Рейнольдса превосходит некоторое критическое значение, т.е. 
, где - характерная скорость потока,
- ето характерный размер.
соответствует условиям, когда силы инерции, действующие между удаленными друг от друга объемами воздуха, обладающими разной скоростью движения, становятся настолько большими по сравнению с силами вязкости, что формируется устойчивый турбулентный поток. Элемент этого потока с некоторым характерным размером (масштабом) называется турбулентным вихрем [19, 32].
По А.Н.Колмогорову [29], турбулентное движение в атмосфере представляет собой процесс последовательного распада крупномасштабных вихрей (вихрей первого порядка), возникающих в неустойчивом осредненном потоке при больших числах Рейнольдса, на вихри с меньшими масштабами (вихри высокого порядка). Этот процесс продолжается до тех пор, пока влияние вязкости на мелкомасштабные вихри с достаточно малым числом Рейнольдса уже ощутимо и препятствует образованию вихрей более высокого порядка.
Кинетическая энергия турбулентного движения переходит от вихрей большого масштаба, черпающих свою энергию от основного потока, к вихрям с меньшими масштабами, практически не диссипируясь. Диссипация энергии потока (переход кинетической энергии в тепло) происходит в самых мелкомасштабных вихрях.
Средняя величина турбулентной энергии, отнесенной к единице массы, равна полусумме средних квадратов пульсаций продольной, поперечной и вертикальной составляющих скорости ветра. Распределение энергии по высоте зависит от неоднородности подстилающей поверхности и температурной стратификации атмосферы. При больших скоростях ветра температурная стратификация близка к безразличной, поэтому в дальнейшем пульсация составляющих скорости рассматривается только при этом состоянии атмосферы.
Напомним, что стратификация называется безразличной, если температура во всем слое, начиная от поверхности земли, падает, причем градиент по всему слою одинаков и составляет не более 1°/100 м.
При изучении поведения высоких сооружений и зданий в потоке ветра решающее значение имеет продольная компонента скорости 
. В отличие от поперечной и вертикальной составляющих скорости имеет достаточно большую постоянную составляющую
, средний квадрат пульсации
определяется горизонтальными вихрями, размеры которых не ограничены расстоянием до подстилающей поверхности. Отсюда следует, что на долю продольной компоненты скорости приходится максимальное количество кинетической энергии турбулентного движения.
2. ПАРАМЕТРЫ ТУРБУЛЕНТНОСТИ (ИНТЕНСИВНОСТЬ, МАСШТАБЫ). ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ. ФУНКЦИЯ КОГЕРЕНТНОСТИ
Интенсивность турбулентности на уровне
равна отношению
,
, где 
- стандарт пульсации продольной компоненты скорости, - ее среднее значение на том же уровне.
При безразличной стратификации стандарт продольной пульсации пропорционален скорости на некотором фиксированном уровне, причем от высоты слабо зависит. Поскольку скорость ветра в пограничном слое воздуха растет с высотой, интенсивность турбулентности
с увеличением высоты убывает.
Стандарт продольных пульсаций может быть приближенно вычислен по формуле 
, где - скорость поверхностного трения, равная корню квадратному из касательного напряжения на единицу массы. Коэффициент
не зависит от высоты, но, по-видимому, различен для различных масштабов. В качестве примеров численных значений этой постоянной можно указать: 2,45 (среднее значение для различных типов подстилающей поверхности, по Давенпорту), 2,5 (Австралия), 2,1 (Брукхевен). Если принять
2,5, то
, где - параметр шероховатости [30].
На основе анализа данных измерений можно заключить, что хотя стандарт пульсации на разных уровнях приблизительно одинаков, ее спектральный состав меняется от высокочастотных гармоник у подстилающей поверхности до медленных колебаний скорости на больших высотах.
Масштабы турбулентности. Пространственное представление о турбулентности потока можно получить, зная ее интегральные масштабы длины (продольный, поперечный и вертикальный), определяющие характерные размеры энергосодержащих вихрей.
Интегральный продольный масштаб для
-ой составляющей скорости ветра в направлении среднего потока определяется по формуле
,
где 
- интегральный временной масштаб; 
- нормированная корреляционная функция пульсации составляющей скорости; - средняя скорость ветра.
Здесь используется гипотеза "замороженной турбулентности" Тейлора, согласно которой по пульсациям скорости в фиксированной точке можно приближенно судить о структуре пространственного распределения этой величины вдоль прямой, проходящей через данную точку параллельно направлению потока. Пульсацию в данной точке можно приближенно интерпретировать как результат переноса через эту точку со средней скоростью и без искажений совокупности турбулентных вихрей, расположенных вдоль прямой вверх по течению.
Интегральный вертикальный масштаб перпендикулярен направлению потока
,
где 
- нормированная пространственная корреляционная функция пульсации -ой составляющей скорости ветра;
- расстояние между двумя точками по вертикали.
Поскольку поток ветра несимметричен относительно поверхности земли, то для каждого уровня существуют два вертикальных масштаба: - при отсчете интервалов корреляции вверх и
при отсчете вниз.