ПНАЭ Г-7-002-86 Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (Приложения 3-12)

9. ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЕРХНЕЙ И НИЖНЕЙ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ
ПРЕДЕЛЬНОГО ЦИКЛА

9.1. Данный пример иллюстрирует порядок расчета верхней и нижней оценок параметров предельного цикла с помощью общих методов теории приспособляемости. Характеристики конструкции и условия нагружения выбраны условно с целью наиболее отчетливого изложения этапов расчета. Особенности решений при более сложных условиях нагружения рассматриваются в конце каждого этапа.

9.2. Рассчитываем цилиндрическую оболочку, закрепленную по краям так, как показано на рис.П4.43. К такой схеме приводится, в частности, расчет оболочки, имеющей на концах достаточно жесткие фланцы, температура которых равна температуре средней поверхности оболочки. Длина оболочки , радиус и толщина 2 заданы. Оболочка подвергается действию постоянного внутреннего давления и температуры , изменяющейся по линейному закону по толщине оболочки в каждый момент времени :

; .

Здесь - температура срединной поверхности; - разность температур внутренней и наружной поверхности оболочки.

Рис.П4.4

3. Расчетная схема оболочки

Цель расчета - определение верхней и нижней оценок параметров предельного цикла и последующее сопоставление их с заданными параметрами рабочего цикла в соответствии с разд.5.4.

9.3. При выполнении расчета свойства материала оболочки (модуль упругости , температурный коэффициент линейного расширения , коэффициент Пуассона и предельные напряжения ) определяются в соответствии с разд.6.3, 3.1 и 3.2 так же, как это было сделано в предыдущем примере. Числовые данные здесь не приводятся, поскольку в приведенном ниже примере расчета принимается, что величина является постоянной и расчет верхней и нижней оценок ведется в общем виде без использования конкретных числовых значений. Изменения в методике расчета при численном задании переменной величины указываются в конце каждого этапа расчета.

Условные упругие напряжения от неравномерного нагрева определяем по формуле

.

Здесь , - кольцевые и осевые напряжения соответственно; координата отсчитывается от срединной поверхности оболочки по нормали к ней; ось направлена к оси оболочки, .

9.4. Расчет верхней оценки условий прогрессирующего формоизменения.

Расчет проводится в следующем порядке:

а) в соответствии с п.5.6.8 задается распределение приращений радиальных перемещений за цикл , показанное на рис.П4.44,

 ,

а также равные нулю приращения осевых перемещений за цикл

=0.

В соответствии со схемой, приведенной на рис.П4.44, в сечениях , и имеют место разрывы приращений осевых перемещений за цикл : в сечениях и ; в сечении ;