ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

     5 Степенная модель

В статистических процедурах для степенной модели повышения надежности в качестве исходных данных используют отказы и наработки в процессе испытаний. За исключением метода прогнозирования (см. 7.6), модель применяют к общей совокупности отказов [см. ГОСТ Р 51901.6, рисунок 2, характеристика (3)] без подразделения на категории.

Основные уравнения для степенной модели приведены в настоящем разделе, а теоретическая информация о модели приведена в приложении В.

Математическое ожидание общего количества отказов до истечения времени испытаний описывается степенной функцией:

, , , ,                     (1)

где - параметр масштаба;

- параметр формы (функция общей эффективности улучшения соответствует: повышению надежности, если 01; сохранению надежности, если 1; снижению надежности, если 1).

Параметр потока отказов в момент времени описывается уравнением

, где .                                               (2)

Таким образом, оба параметра и влияют на параметр потока отказов. Уравнение (2) представляет собой угол наклона касательной к оси в момент времени [см. ГОСТ Р 51901.6, рисунок 6].

Значение среднего времени между отказами по истечении времени испытаний описывается уравнением

.                                                               (3)

В 7.1 и 7.2 приведены оценки максимального правдоподобия для параметров и . В 7.3 приведены критерии согласия для модели, а в 7.4 и 7.5 - процедуры определения доверительного интервала. Применение модели для прогноза повышения надежности описано в 7.6.

Модель имеет следующие характерные особенности:

- модель проста для определения оценок;

- если параметры были оценены по прошлым программам, это - удобный инструмент для планирования будущих программ, использующих аналогичные условия испытаний и такие же коэффициенты эффективности улучшения (см. раздел 5 и ГОСТ Р 51901.6, раздел 6);

- иногда модель дает нереальные значения [например, в момент времени  0, стремится к нулю при , стремящемся к бесконечности], однако эти ограничения не влияют на практическое использование модели;

- модель является относительно инертной и нечувствительной к увеличению надежности сразу после корректирующей модификации и может давать заниженную (пессимистическую) оценку , если только не используется для прогнозирования (см. 7.6);

- обычный метод оценки предполагает, что известно точное значение наблюдаемых наработок, но возможен альтернативный подход, когда отказы сгруппированы в пределах известного интервала времени (см. 7.2.2).