ГОСТ Р ИСО 16269-6-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение статистических толерантных интервалов

Введение

Толерантный интервал - интервал, определяемый по выборке, относительно которого можно утверждать с уровнем доверия (1-), что он содержит, по крайней мере, указанную долю совокупности. Границы статистического толерантного интервала называются статистическими толерантными границами. Уровень доверия (1-) - вероятность того, что толерантный интервал, определенный описанным методом, будет содержать не менее чем долю совокупности. Наоборот, вероятность того, что толерантный интервал будет содержать менее чем долю совокупности, есть . Настоящий стандарт описывает методы определения односторонних (с верхней или нижней границей) и двусторонних (с верхней и нижней границами) статистических толерантных интервалов.

Толерантный интервал является функцией наблюдений выборки, то есть статистики. Приведенные в настоящем стандарте методы предполагают, что наблюдения в выборке независимы.

В настоящем стандарте приведены два типа методов определения толерантных интервалов: параметрический и непараметрический. Параметрический метод основан на предположении, что исследуемая случайная величина имеет нормальное распределение. Уровень доверия того, что расчетный толерантный интервал содержит не менее чем долю совокупности, составляет (1-), если предположение о нормальности верно. Для определения толерантного интервала используют одну из форм А, В, С и D.

Параметрические методы для распределений, отличных от нормального, в настоящем стандарте не рассмотрены. Если распределение не является нормальным, могут быть применены непараметрические методы. При определении толерантного интервала для любого непрерывного распределения используют формы Е и F.

Рассматриваемые в настоящем стандарте толерантные границы могут быть использованы при статистическом управлении процессом для сравнения возможностей процесса с одним или двумя заданными спецификацией пределами.

Выше верхнего предела , установленного спецификацией, имеется доля несоответствий , a ниже нижнего предела имеется доля несоответствий . Сумма называется полной долей несоответствий. Между пределами и , установленными спецификацией, имеется доля 1-.

В статистическом управлении процессом пределы и установлены заранее, а доли , и или рассчитывают, если распределение известно, или оценивают - в противном случае.

Для толерантных интервалов, рассматриваемых в настоящем стандарте, уровень доверия определяемого интервала и доля распределения в границах интервала установлены заранее, а границы оценивают. Эти границы можно сравнивать с и . Следовательно, приемлемость заданных пределов и можно оценить на основе сравнения с фактическими свойствами процесса. Односторонние толерантные интервалы используют, когда спецификацией задана только верхняя граница или только нижняя граница . Двусторонние интервалы используют, когда в спецификации указаны и верхняя и нижняя границы.

Терминология в отношении этих интервалов была очень запутанной, поскольку границы, указанные в спецификации, ранее также называли толерантными границами.