ГОСТ Р 25645.166-2004 Атмосфера земли верхняя. Модель плотности для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников Земли
5 Расчет плотности атмосферы
5.1 Модель плотности верхней атмосферы Земли построена по данным о торможении ИСЗ за период с 1964 по 2000 гг.
5.2 Модель определяет плотность атмосферы в диапазоне высот 120-1500 км. Плотность атмосферы для высот менее 120 км рекомендуется определять в соответствии с приложением А.
5.3 Модель плотности атмосферы представлена в аналитическом виде с коэффициентами, заданными таблично. Коэффициенты модели плотности атмосферы приведены к фиксированным уровням плотности потока радиоизлучения Солнца на волне длиной 10,7 см (на частоте 2800 МГц), выраженным в единицах 10Вт·м
·Гц
(далее - фиксированным уровням солнечной активности
).
5.4 Плотность атмосферы , кг/м
, вычисляют по формуле
, (1)
где 
,
;
;
;
;
;
;
.
Множитель вычисляют по формуле
.
Коэффициенты приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Коэффициенты аппроксимации зависимости полугодового эффекта от времени года
0 | -2,53418е-2 |
1 | -2,44075е-3 |
2 | 3,08389е-6 |
3 | 2,90115e-6 |
4 | -4,99606e-8 |
5 | 3,36327e-10 |
6 | -1,0966e-12 |
7 | 1,73227e-15 |
8 | -1,06271e-18 |
5.5 Коэффициенты модели представлены в таблицах 2 и 3 для двух высотных диапазонов. Границы высотных диапазонов применимости коэффициентов модели являются плавающими, нижние их границы приведены в таблицах 2 и 3 перед значениями соответствующих коэффициентов модели. Нижняя граница второго высотного диапазона является одновременно верхней границей первого диапазона. Верхней границей второго диапазона является высота 1500 км.
Таблица 2 - Коэффициенты модели плотности атмосферы для первого высотного диапазона
Коэффициент | Значение при фиксированном уровне солнечной активности | |||||||
Обозна- чение | Размер- ность | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 |
км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | |
- | 26,8629 | 27,4598 | 28,6395 | 29,6418 | 30,1671 | 29,7578 | 30,7854 | |
км | -0,451674 | -0,463668 | -0,490987 | -0,514957 | -0,527837 | -0,517915 | -0,545695 | |
км | 0,00290397 | 0,002974 | 0,00320649 | 0,00341926 | 0,00353211 | 0,00342699 | 0,00370328 | |
км | -1,06953е-5 | -1,0753е-5 | -1,1681е-5 | -1,25785е-5 | -1,30227е-5 | -1,24137е-5 | -1,37072е-5 | |
км | 2,21598е-8 | 2,17059е-8 | 2,36847е-8 | 2,5727е-8 | 2,66455е-8 | 2,48209е-8 | 2,80614е-8 | |
км | -2,42941е-11 | -2,30249е-11 | -2,51809е-11 | -2,75874е-11 | -2,85432е-11 | -2,58413е-11 | -3,00184е-11 | |
км | 1,09926е-14 | 1,00123е-14 | 1,09536е-14 | 1,21091е-14 | 1,25009е-14 | 1,09383е-14 | 1,31142е-14 | |
км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | |
- | 0,0687894 | 0,15073 | 0,0479451 | 0,0223448 | -0,00326391 | -0,0514749 | -0,107255 | |
км | -0,00284077 | -0,00400889 | -0,00239453 | -0,0019798 | -0,00159869 | -0,000921059 | -0,000174343 | |
км | 1,83922е-5 | 2,43937е-5 | 1,70335е-5 | 1,54101е-5 | 1,40443е-5 | 1,15147е-5 | 9,02759е-6 | |
км | 9,19605е-9 | -9,92772е-9 | -1,31626е-9 | -2,3543е-9 | -3,02287е-9 | -1,22901е-9 | -3,16512е-10 | |
км | -4,16873е-11 | -1,82239е-11 | -1,74032е-11 | -1,24994е-11 | -9,2016е-12 | -8,13104е-12 | -6,14е-12 | |
км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | |
- | -1,04825 | -0,93106 | -0,820867 | -0,744047 | -0,722471 | -0,687482 | -0,739984 | |
км | 0,0166305 | 0,0141537 | 0,0119916 | 0,0104743 | 0,00980317 | 0,00916594 | 0,00952854 | |
км | -9,24263е-5 | -7,29862е-5 | -5,79835е-5 | -4,78544е-5 | -4,25245е-5 | -3,80932е-5 | -3,62727е-5 | |
км | 2,72382е-7 | 2,00294е-7 | 1,50707е-7 | 1,18513е-7 | 9,95544е-8 | 8,51275е-8 | 7,3887е-8 | |
км | -2,41355е-10 | -1,62006е-10 | -1,13026е-10 | -8,31498е-11 | -6,55175е-11 | -5,29972е-11 | -4,23907е-11 | |
- | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 | |
км | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | |
км | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | |
радиан | 0,5411 | 0,5515 | 0,5585 | 0,5585 | 0,5585 | 0,5585 | 0,5585 | |
км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | |
- | -0,351899 | -0,047813 | 0,20981 | 0,265174 | 0,23047 | 0,170074 | 0,088141 | |
км | 0,00577056 | 0,00380813 | 0,00262881 | 0,00275836 | 0,00338331 | 0,00406131 | 0,00468253 | |
км | 9,95819е-7 | 4,22771е-6 | 4,24379е-6 | 2,08668е-6 | -5,52305е-7 | -2,82114е-6 | -4,24609е-6 | |
км | -7,25324е-9 | -8,66826е-9 | -6,67328е-9 | -3,69543е-9 | -8,23607е-10 | 1,38369е-9 | 2,53509е-9 | |
км | 2,9759е-12 | 3,06712е-12 | 2,13496е-12 | 1,11862е-12 | 2,21349е-13 | -4,27908e-13 | -7,29031е-13 | |
км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | |
- | -0,731596 | -0,752175 | -0,570476 | -0,949573 | -0,967598 | -1,02278 | -0,757903 | |
км | 0,00597345 | 0,00565925 | 2,95802е-3 | 8,13121е-3 | 8,41991е-3 | 9,23633е-3 | 0,00606068 | |
км | -5,82037е-6 | 1,8082е-6 | 1,68896е-5 | -3,87813е-6 | -3,585е-6 | -6,10128е-6 | 7,85296е-6 | |
км | 6,84634е-8 | 3,33822е-8 | -4,7475е-9 | 2,37694е-8 | 1,74801е-8 | 1,78211е-8 | -9,74891е-9 | |
км | -9,50483е-11 | -5,13965е-11 | -1,72711е-11 | -2,77469е-11 | -1,96221е-11 | -1,70073е-11 | 1,58377е-12 | |
- | -0,20670 | -0,16971 | -0,14671 | -0,13150 | -0,120916 | -0,11363 | -0,10444 | |
- | 9,7533е-2 | 7,9830е-2 | 6,8808е-2 | 6,1603е-2 | 5,6538е-2 | 5,3178е-2 | 4,8551е-2 | |
- | -1,1817е-2 | -9,4393е-3 | -7,9836е-3 | -7,0866е-3 | -6,4324е-3 | -6,0436е-3 | -5,3567е-3 | |
- | 1,6145е-3 | 1,2622е-3 | 1,0535е-3 | 9,2813е-4 | 8,3723е-4 | 7,7982е-4 | 6,8809е-4 | |
- | -0,2061 | -0,169279 | -0,146377 | -0,13121 | -0,12067 | -0,113399 | -0,104243 | |
- | 9,4449е-2 | 7,7599е-2 | 6,7052е-2 | 6,0105е-2 | 5,5232е-2 | 5,1994е-2 | 4,7573е-2 | |
- | -8,7953е-3 | -7,1375е-3 | -6,0951 е-3 | -5,4388е-3 | -4,9580е-3 | -4,6876е-3 | -4,1711е-3 | |
- | 8,8385е-4 | 6,9025е-4 | 5,7456е-4 | 5,0585е-4 | 4,5512е-4 | 4,2548е-4 | 3,7068е-4 | |
км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | |
- | -0,407768 | -0,902739 | -0,733037 | -1,31444 | -1,20026 | -1,52158 | -1,67664 | |
км | 0,00148506 | 0,00826803 | 0,00523396 | 0,0133124 | 0,0114087 | 0,015704 | 1,77194е-2 | |
км | 1,25357е-5 | -1,25448е-5 | 6,35667е-6 | -2,55585е-5 | -1,47324е-5 | -3,02859е-5 | -3,69498е-5 | |
км | 3,77311е-8 | 6,12853е-8 | 1,09065е-8 | 5,43981е-8 | 2,7804е-8 | 4,57668е-8 | 5,09134е-8 | |
км | -7,78953е-11 | -7,07966е-11 | -2,61427е-11 | -4,33784е-11 | -2,2632е-11 | -2,82926е-11 | -2,82878е-11 | |
Таблица 3 - Коэффициенты модели плотности атмосферы для второго высотного диапазона