СП 23-105-2004 Оценка вибрации при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена

3.3 Расчет величин вибрации лотковой части станций, тупиков и камер съезда

3.3.1 Исходным расчетным параметром колебаний элементов конструкции станций, тупиков, камер съезда метрополитена является значение динамической силы, действующей на лотковую часть тоннеля. Величина последней определяется в октавных полосах частот 16, 31,5 и 63 Гц, для типовой конструкции обделки, имеющей прямоугольное сечение и выполненной из сборного железобетона, типовой конструкции верхнего строения пути и заданной структуры непосредственно прилегающего к лотковой части грунта. Конкретные значения параметров приводятся в таблице 3.3.

Таблица 3.3 - Исходные параметры для расчета. Значение динамической силы, действующей на лотковую часть тоннеля

3.3.2. В ходе процедуры вычислений производится перерасчет величин виброскорости на лотковой части типовой обделки тоннеля (прямоугольного сечения) в значения виброскорости на лотковой части рассматриваемого сооружения (станции, тупика, камеры съезда) с заданными грунтовыми условиями. В качестве исходных стандартизованных величин вертикальной и горизонтальной составляющих виброскорости используются вычисленные величины, полученные в вычислительной части подпрограммы из заданных параметров лотковой части конструкции и непосредственно прилегающего грунта.

3.3.3 Для расчета величин виброскорости элементов конструкции станций, тупиков, камер съезда метрополитена применяется следующая модель.

В декартовой системе координат рассмотрим лежащую на полуплоскости () площадку толщины в виде бесконечной в направлении полосы и ширины в направлении (рисунок 3.1). Далее разобьем площадку на систему балок, каждая из которых имеет высоту , бесконечна в направлении и ширину . Величина виброскорости каждой балки определяется по формуле

,                                     (3.4)

где ;

;

;

- момент инерции балки;

, , - соответственно погонная масса, ширина и высота балки;

- модуль Юнга материала балки;

и - коэффициенты Ламэ;

- плотность грунта;

- скорость продольных волн в грунте;

- внешняя сила, действующая со стороны поезда на балку, остальные обозначения приводятся в 3.2.2 настоящего СП.

- приведенная динамическая сила, действующая на лоток со стороны поезда; 1 - обделка; 2 - лоток; 3 - поезд

Рисунок 3.1 - Схема расчета

Таким образом, для известных сил найдем виброскорости балок с точностью до констант из общего решения, определяемых условиями на границе балки. Общее решение для виброскорости лотковой части тоннеля находится из решения линейной системы уравнений на вышеупомянутые константы, составленной из уравнений на граничные условия для балок, а именно на условия равенства смещений и виброскоростей примыкающих друг к другу краев балок. Величины сил для каждой балки определяются пересчетом экспериментальных данных, выполненных по формуле (3.3).

3.3.4. На стадии разработки технико-экономического обоснования или проекта подземных сооружений метрополитена (станций, тупиков и камер съезда) величины виброскорости лотковой части допускается оценивать на основе результатов натурных измерений, проведенных на действующих сооружениях метрополитена, имеющих аналогичную конструкцию помещения и верхнего строения пути, а также находящихся в аналогичных, как и проектируемый объект, инженерно-геологических условиях. При этом различие свойств грунта и скорости движения поездов не должно превышать 10-15%.