СП 23-105-2004 Оценка вибрации при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена
3.2 Расчет величин вибрации обделок тоннелей
3.2.1 Исходными расчетными параметрами колебаний обделок тоннелей метрополитена являются величины вертикальной и горизонтальной составляющих виброскорости ее лотковой части ( и
), определяемые в октавных полосах частот 16, 31,5 и 63 Гц для принятой в качестве типовой конструкции обделки кругового сечения, выполненной из сборного железобетона, а также типовой конструкции верхнего строения пути и заданной структуры окружающего грунта. Конкретные значения параметров приводятся в таблице 3.2. Представленные значения получены в ходе прямых измерений на действующих линиях метрополитена.
Таблица 3.2 - Исходные данные для расчета. Величины вибрации на типовой обделке
Скорость продольных волн в грунте | 600 | м/с | |
Скорость поперечных волн в грунте | 200 | м/с | |
Плотность грунта | 1800 | кг/м | |
Толщина обделки | 0,2 | м | |
Радиус обделки | 2,6 | м | |
Частота (Гц) | 16 | 31,5 | 63 |
Максимальная величина горизонтальной компоненты виброскорости (м/с) | 0,00011 | 0,00096 | 0,00083 |
Максимальная величина вертикальной компоненты виброскорости (м/с) | 0,00011 | 0,00096 | 0,00083 |
Эквивалентная величина горизонтальной компоненты виброскорости (м/с) | 0,00006 | 0,00055 | 0,00048 |
Эквивалентная величина вертикальной компоненты виброскорости (м/с) | 0,00006 | 0,00055 | 0,00048 |
3.2.2 В ходе процедуры вычислений производится перерасчет величин виброскорости на типовой обделке (кругового сечения) в значения виброскорости на реально рассматриваемой обделке произвольного сечения с заданными грунтовыми условиями. Величина виброскорости лотковой части тоннеля определяется по формуле
, (3.2)
где - ширина тоннеля;
- модуль Юнга стен тоннеля;
- погонная масса обделки тоннеля;
, 
, 
, 
м,
- момент инерции поперечного сечения тоннеля;
,
,
- плотность и коэффициенты Ламэ прилегающего грунта;
- скорость распространения продольных упругих волн в грунте;
- частота колебаний.
Величина вычисляется по формуле
, (3.3)
где все параметры в выражении - те же, что и в (3.2), но принятые для стандартизованного тоннеля, величины виброскорости для которого приведены в таблице 3.2, 
м - радиус обделки тоннеля.
3.2.3. На стадии разработки технико-экономического обоснования или проекта перегонных тоннелей линии метрополитена величины виброскорости на лотковой части обделки допускается оценивать на основе результатов натурных измерений, проведенных на эксплуатируемых участках линий метрополитена, имеющих аналогичную конструкцию обделки и верхнего строения пути, а также находящихся в аналогичных, как и проектируемый участок, инженерно-геологических условиях. При этом различие свойств грунта и скорости движения поездов не должно превышать 10-15%. Пример расчета приводится в приложении Б.