СП 33-101-2003 Определение основных расчетных гидрологических характеристик

Общие указания

5.1 Определение расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений достаточной продолжительности осуществляют путем применения аналитических функций распределения ежегодных вероятностей превышения - кривых обеспеченностей.

Продолжительность периода наблюдений считают достаточной, если рассматриваемый период репрезентативен (представителен), а относительная средняя квадратическая погрешность расчетного значения исследуемой гидрологической характеристики не превышает 10% для годового и сезонного стоков и 20% - для максимального и минимального стоков.

Если относительные средние квадратические погрешности превышают указанные пределы и период наблюдений нерепрезентативен, необходимо осуществить приведение рассматриваемой гидрологической характеристики к многолетнему периоду согласно разделу 6 настоящего Свода правил.

Средние квадратические погрешности расчетного значения исследуемой гидрологической характеристики устанавливают по формулам (5.26)-(5.28) или по специальным таблицам, полученным методом статистических испытаний [4].

5.2 Эмпирическую ежегодную вероятность превышения гидрологических характеристик определяют по формуле

,                                                           (5.1)

где - порядковый номер членов ряда гидрологической характеристики, расположенных в убывающем порядке;

- общее число членов ряда.

Эмпирические кривые распределения ежегодных вероятностей превышения строят на клетчатках вероятностей. Тип клетчатки вероятностей выбирают в соответствии с принятой аналитической функцией распределения вероятностей и полученного отношения коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации .

5.3 Для сглаживания и экстраполяции эмпирических кривых распределения ежегодных вероятностей превышения, как правило, применяют трехпараметрические распределения: Крицкого-Менкеля при любом отношении , распределение Пирсона III типа (биномиальная кривая) при , лог-нормальное распределение при и другие распределения, имеющие предел простирания случайной переменной от нуля или положительного значения до бесконечности. При надлежащем обосновании допускается применять двухпараметрические распределения, если эмпирическое отношение и аналитическое отношение , свойственные данной функции распределения, приблизительно равны. При неоднородности ряда гидрометрических наблюдений (различные условия формирования стока) применяют усеченные и составные кривые распределения вероятностей.

5.4 Оценки параметров аналитических кривых распределения: среднее многолетнее значение , коэффициент вариации и отношение коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации устанавливают по рядам наблюдений за рассматриваемой гидрологической характеристикой методом приближенно наибольшего правдоподобия и методом моментов. На начальных стадиях проектирования допускается использование графоаналитического метода (метода квантилей).

5.5 Коэффициент вариации и коэффициент асимметрии для трехпараметрического гамма-распределения Крицкого-Менкеля следует определять методом приближенно наибольшего правдоподобия в зависимости от статистик и , вычисляемых по формулам:

;                                                  (5.2)

     
,                                              (5.3)

где - модульный коэффициент рассматриваемой гидрологической характеристики, определяемый по формуле

,                                                                          (5.4)

здесь - погодичные значения расходов воды;

- среднеарифметическое значение расходов воды, определяемое в зависимости от числа лет гидрометрических наблюдений по формуле

.                                                                   (5.5)

По полученным значениям статистик и определяют коэффициенты вариации и асимметрии по номограммам [5].

5.6 Коэффициенты вариации и асимметрии определяют методом моментов по формулам:

                         (5.6)

     
                          (5.7)