ГОСТ ИСО 7902-1-2001 Гидродинамические радиальные подшипники скольжения, работающие в стационарном режиме. Круглоцилиндрические подшипники. Часть 1. Метод расчета

     3 Основы расчета, допущения и предварительные условия

3.1 Расчет основан на решении дифференциального уравнения Рейнольдса для конечной длины подшипника с учетом корректных граничных условий образования давления:     

.                                  (1)

Обозначения приведены в разделе 5. Вывод дифференциального уравнения Рейнольдса приведен в [1]-[3], [11]-[14], решение уравнения - в [4]-[6], [12], [13].

3.2 При решении уравнения (1) были приняты следующие допущения и предварительные условия, допустимость которых подтверждена экспериментально и практически:

- смазочный материал соответствует ньютоновской жидкости;

- режим течения смазочного материала ламинарный;

- смазочный материал полностью омывает поверхности скольжения;

- смазочный материал несжимаем;

- смазочный зазор в нагруженной области полностью заполнен смазочным материалом. Заполнение ненагруженной области зависит от способа подачи смазки в подшипник;

- инерционные, гравитационные и магнитные силы смазочного материала незначительны;

- элементы, образующие смазочный зазор, являются жесткими или их деформация незначительна; их поверхности идеально круглоцилиндрические;

- радиусы кривизны взаимно вращающихся поверхностей велики по сравнению с толщинами смазочного слоя;

- толщина смазочного слоя в осевом направлении (координата ) постоянна;

- колебания давления в смазочном слое в направлении, перпендикулярном к поверхностям скольжения (координата ), незначительны;

- движение, направленное перпендикулярно к поверхностям скольжения (координата ), отсутствует;

- смазочный материал имеет одинаковую вязкость по всему смазочному зазору;

- смазочный материал подается у начала вкладыша или там, где смазочный зазор является наибольшим; давление подачи смазки незначительно по сравнению с давлением смазочного слоя.

3.3 Граничные условия образования давления в смазочном слое должны удовлетворять следующим условиям непрерывности:

- в передней кромке профиля давления: ;

- у торца подшипника: ;

- в задней кромке профиля давления: ;

- .

Для некоторых типов и размеров подшипников граничные условия могут быть уточнены.

Для несплошных подшипников, если удовлетворяется следующее выражение: , - задняя кромка профиля давления лежит в конце выходного отверстия подшипника: .

3.4 Интегрирование дифференциального уравнения Рейнольдса проводят, используя трансформацию давления, как предложено в [З], [11], [12], путем преобразования в дифференциальное уравнение, которое применяют к системе сеток опорных точек и которое приводит к системе линейных уравнений. Для точности интегрирования важно количество опорных точек, поэтому предпочтительно применять неэквидистантную сетку, как это предложено в [6], [13].