ГОСТ Р 51794-2001 Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек

     4 Методы преобразований координат определяемых точек

    4.1 Преобразование прямоугольных пространственных координат в геодезические и обратно

Преобразование прямоугольных пространственных координат в геодезические осуществляют по формулам:

                                                  (1)

где , , - прямоугольные координаты точки;

, , - геодезические координаты точки (соответственно широта и долгота, рад, и высота, м);

- радиус кривизны первого вертикала, м;

- эксцентриситет эллипсоида.

Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисляют соответственно по формулам:

                                                    (2)

                                                                (3)

где - большая полуось эллипсоида, м;

- сжатие эллипсоида.

Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты и геодезической высоты.

Для этого используют следующий алгоритм:

1) вычисляют вспомогательную величину по формуле

                                                       (4)

2) анализируют значение следующим образом:

а) если  =0, то

                                                                   (5)

=0,

                                       (6)

б) если >0, то

                                                                   (7)

при этом

                              (8)

3) анализируют значение :

а) если =0, то

=0; ;                                                                      (9)