ГОСТ Р 50779.76-99 (ИСО 8423-91) Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (стандартное отклонение известно)

ПРИЛОЖЕНИЕ С
(обязательное)

Расчет кривой оперативной характеристики и среднего объема выборки

    С.1 Введение

В настоящем приложении приведены формулы для расчета приближенных значений кривой оперативной характеристики и средних объемов выборки при последовательном плане выборочного контроля.

Процедуры данного приложения применяют только для одностороннего допуска. В случае задания ограничений в соответствии с 2.4.3.1 настоящего стандарта или А.7.1 приложения А данные процедуры могут быть применены и для двустороннего допуска с общим уровнем качества.

В случае задания двустороннего допуска с общим уровнем качества данные процедуры должны применяться к каждому пределу поля допуска в отдельности, но более надежные результаты будут в случае, если значение величины достаточно мало по сравнению с ().

    С.2 Приближенное представление кривой оперативной характеристики

     С.2.1 Приближения на основных уровнях качества

Если выбранный план установлен в соответствии с 2.4.1 настоящего стандарта, то вероятность приемки при приближенно равна , а вероятность приемки при приближенно равна .

Кроме того, известно, что уровень качества процесса при =0 соответствует вероятности приемки =1,0, а при =1,0 (когда все изделия не соответствуют требованиям) соответствует вероятности приемки =0.

Можно определить пятую точку на кривой оперативной характеристики при уровне качества , приближенно равном . Если установлены одинаковые значения риска поставщика и риска потребителя, то есть , то уровень качества соответствует точке безразличного качества, при котором =0,50.

    C.2.2 Приближения на любых уровнях качества

Для определения промежуточных точек кривой оперативной характеристики применимы следующие формулы для расчета значений уровня качества процесса и соответствующей вероятности приемки при помощи выбора различных значений параметра :

при уровне вероятности

     
,

где .

Точку риска поставщика находят при =1, точку риска потребителя при = -1.

Промежуточные точки кривой оперативной характеристики рассчитываются при помощи промежуточных значений . Значение =0 недопустимо для вышеприведенной формулы. Тем не менее можно показать, что , равная 0, соответствует , равному , с вероятностью приемки .

     С.2.3 Пример

Рассмотрим последовательный план выборочного контроля по количественному признаку со следующими данными:

=0,005; =0,05; =0,02 и = 0,10.

В примере по 2.4.2.3 настоящего стандарта были определены значения следующих параметров плана:

=4,312, =5,536, =2,315 и =49.

Уровень качества процесса рассчитывают по формуле