ГОСТ Р 50779.75-99 (ИСО 8422-91) Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по альтернативному признаку

     2 Определение плана выборочного контроля

     2.1 Выбор между последовательными, одноступенчатыми, двуступенчатыми и многоступенчатыми планами выборочного контроля

2.1.1 Преимущества и недостатки планов контроля

Средний объем выборки - это среднее арифметическое значений объемов различных выборок, которые могут быть подвергнуты контролю в соответствии с заданным выборочным планом при данном уровне качества партии или процесса. Применение последовательных планов выборочного контроля, так же как двуступенчатых и многоступенчатых планов, приводит к меньшим средним объемам выборки по сравнению с одноступенчатыми планами, имеющими такие же оперативные характеристики. При этом средняя экономия для последовательных выборочных планов даже превышает среднюю экономию при двуступенчатых или многоступенчатых планах.

Для партий удовлетворительного качества экономия объемов контроля при последовательных планах может достигать или превышать 50% по отношению к одноступенчатым планам. Максимальная экономия при использовании двуступенчатых планов равна 37%. В приложении С приведен метод определения приближенных значений среднего объема выборки.

С другой стороны, реальное количество контролируемых единиц при двуступенчатых, многоступенчатых или последовательных планах контроля может для отдельных партий превышать значение объема выборки для соответствующего одноступенчатого плана. Однако для двуступенчатых и многоступенчатых выборочных планов существует верхний предел количества единиц, который можно подвергнуть контролю.

Для последовательных планов вообще не существует такого предела и количество контролируемых единиц может достигать объема выборки соответствующего одноступенчатого плана и даже объема партии. В настоящем стандарте для последовательных выборочных планов вводится специальное правило остановки (2.1.3) для того, чтобы ограничить возможное число контролируемых единиц.

Так как при использовании последовательных планов выборочного контроля окончательный объем выборки из отдельной партии заранее неизвестен, то при отборе единиц в выборку могут возникнуть организационные трудности, аналогичные тем, которые возникают при планировании контрольных операций при двух- и многоступенчатом контроле.

Равновесие между преимуществами меньшего среднего объема выборки и организационными недостатками, связанными с неравномерными нагрузками при последовательном выборочном контроле, является приемлемым только тогда, когда непосредственный контроль отдельных единиц является более дорогим по сравнению с накладными расходами для контрольных операций.

2.1.2 Особенности применения последовательных планов контроля

Выбор между одноступенчатым, двуступенчатым, многоступенчатым и последовательным выборочными планами должен быть сделан до начала выполнения контроля партии. Во время проведения контроля нельзя переходить с одного типа плана выборочного контроля на другой, так как оперативная характеристика плана может резко измениться, если текущие результаты контроля влияют на выбор критерия приемки.

2.1.3 Усечение объема выборки

Использование последовательных выборочных планов в среднем оказывается более экономичным, чем использование эквивалентных одноступенчатых планов, но может получиться так, что во время проведения контроля партии кумулятивные результаты контроля длительное время остаются между приемочным и браковочным числами. Это задерживает принятие решения о приемке или отклонении партии. В графическом методе эта ситуация соответствует тому, что очередной случайный шаг, отраженный на кривой, остается в нейтральной зоне (зоне продолжения контроля).

Такая ситуация наиболее вероятна, когда уровень качества (выраженный в долях несоответствующих единиц или числе несоответствий на единицу) близок к , где - наклон приемочной и браковочной линий.

Для снижения указанного недостатка максимальное значение кумулятивного объема выборки устанавливают перед началом выполнения контроля. Если кумулятивный объем выборки превышает усеченное значение , контроль останавливают без вынесения решения по данной партии продукции. Приемка или отклонение этой партии определяется правилами, которые принимают перед проведением выборочного контроля. Правила усечения в настоящем стандарте определены таким образом, что риск изготовителя и риск потребителя практически не зависят от ограничения принципов, лежащих в основе статистической теории последовательного выборочного контроля. Правила усечения - по 2.4.2.

    2.2 Необходимая информация о контроле партий малого объема

Статистическая теория, лежащая в основе построения планов последовательного выборочного контроля, приведенных в настоящем стандарте, предполагает, что выборки, взятые из партии, являются выборками с "возвращением единиц", то есть каждая выбранная единица возвращается в партию перед тем, как будет выбрана следующая. Если (как обычно бывает на практике) выборочный контроль проводят без возврата единиц, то эта теория остается в силе для всех практических случаев, когда кумулятивный объем выборки не превышает 1/10 от объема партии . Теория остается приемлемой даже в тех случаях, когда кумулятивный объем выборки достигает 1/7 от значения .

Следует заметить, что фактический кумулятивный объем выборки для последовательного плана выборочного контроля в отличие от одноступенчатого плана не может быть заранее известен.

В случае малого объема партии рекомендуется убедиться, что объем партий достаточно велик, чтобы назначать усеченные планы последовательного выборочного контроля, проводимого без возвращения единиц, удовлетворяющие заданным значениям риска изготовителя (поставщика) и риска потребителя. Для общих планов последовательного выборочного контроля, описанных в 2.3.2 и 2.4.1, рекомендуется, чтобы объем партии превышал 7, где - усеченное значение объема выборки для последовательного выборочного плана.

Если объем партии недостаточно велик, то значения риска поставщика и риска потребителя в этом случае станут меньше установленных значений. Однако если приемочное число соответствующего одноступенчатого плана равно нулю, то риск изготовителя может немного превысить заданное значение.

     2.3 Выбор плана выборочного контроля

2.3.1 Планы, соответствующие планам по ГОСТ Р 50779.71

Для получения последовательного выборочного плана, соответствующего аналогичному плану по ГОСТ Р 50779.71, необходимо использовать приложение А.

2.3.2 Основные планы

Основной метод, изложенный в настоящем пункте и 2.4.1, применяют тогда, когда требования к последовательному выборочному плану задают в терминах, определяющих две точки на кривой оперативной характеристики этого плана. Точка, соответствующая более высокой вероятности приемки, определяется как уровень качества для риска изготовителя, а другая - как уровень качества для риска потребителя.

Первый шаг в разработке последовательного выборочного плана заключается в выборе этих двух точек, если он уже не продиктован иными обстоятельствами. Для этой цели часто используют риск изготовителя 0,05 и риск потребителя 0,10 (см. рисунок 1).