Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов

Обоснование и общий вид формул для коэффициентов распределения

Норма дисконта, используемая при дисконтировании разновременных затрат, результатов и эффектов, отражает годовую доходность альтернативных и доступных для участника проекта вложений капитала. При этом термин "годовая доходность" может трактоваться по-разному, что приводит к различным формулам для расчетов коэффициентов дисконтирования и равномерности.

При "непрерывной" трактовке значение нормы дисконта, равное , означает, что участник считает эквивалентными получение единовременного (в момент приведения ) дохода рублей и непрерывного равномерного получения доходов с интенсивностью рублей в год в течение неограниченного периода, начиная с момента . Соответственно проект, предусматривающий единовременные инвестиции K и последующее равномерное непрерывное получение доходов с интенсивностью рублей в год, рассматривается как лежащий на границе между эффективными и неэффективными. Такая трактовка используется в расчетах "в непрерывном времени", в том числе при аналитической оценке эффективности ИП на основе математического моделирования непрерывных денежных потоков. В этом случае коэффициент дисконтирования (приведения к моменту времени ) затрат, результатов и эффектов, осуществляемых в малом интервале времени (), рассчитывается по формуле

Дисконтирование затрат (и аналогично - результатов или эффектов), распределенных в некотором конечном (а не бесконечно малом) интервале времени (), осуществляется при этом следующим способом. Пусть - исчисленная накопленным итогом сумма затрат, осуществляемых от начала интервала (момента ) до момента , а - полная сумма этих затрат. Тогда дисконтированная сумма затрат , осуществляемых на всем рассматриваемом интервале, составит . При использовании второго способа дисконтирования это выражение можно представить в виде:

где - коэффициент дисконтирования, относящийся к концу интервала,

- коэффициент распределения, рассчитываемый по формуле:

где - доля общих затрат за интервал, осуществленных до момента .

В частности:

- если затраты, результаты или эффекты достигаются в момент (в начале интервала), расчетная формула (П6.3) для коэффициента распределения принимает вид

- если затраты, результаты или эффекты достигаются при (в конце интервала), коэффициент распределения (П.6.3) оказывается равным единице:

- если затраты, результаты или эффекты осуществляются равномерно на интервале (), расчетная формула (П6.3) для коэффициента распределения принимает вид