МИ 1317-86 ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1. В настоящих методических указаниях определены следующие группы характеристик погрешностей измерений.

2.1.1. Задаваемые в качестве требуемых или допускаемых - нормы характеристик погрешностей измерений или, кратко, нормы погрешностей измерений.

2.1.2. Приписываемые совокупности измерений, выполняемых по определенной (стандартизованной или аттестованной) методике - приписанные характеристики погрешности измерений.

2.1.3. Отражающие близость отдельного, экспериментально уже полученного результата измерения к истинному значению измеряемой величины - статистические оценки характеристик погрешностей измерений или, кратко, статистические оценки погрешностей измерений.

2.2. При массовых технических измерениях, выполняемых при технологической подготовке производства, в процессах разработки, испытаний, производства, контроля и эксплуатации (потребления) продукции, при товарообмене, торговле и др., применяются, в основном, нормы погрешностей измерений, а также приписанные характеристики погрешности измерений (пп.2.1.1 и 2.1.2). Они представляют собой вероятностные характеристики (характеристики генеральной совокупности) случайной величины - погрешности измерений.

2.3. При измерениях, выполняемых при проведении научных исследований и метрологических работ (определение физических констант, свойств и состава стандартных образцов, аттестации средств измерений и т.п.), часто применяются статистические оценки погрешности измерений (п.2.1.3). Они представляют собой статистические (выборочные) характеристики случайной величины - погрешности измерений.

2.4. В методических указаниях рассматриваются следующие вероятностные характеристики (и статистические оценки) погрешности измерений:

среднее квадратическое отклонение погрешности измерений или

границы, в пределах которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью, или

характеристики случайной и систематической составляющих погрешности измерений.

Примечания.

1. Возможны случаи, когда границы погрешности измерений определяются с вероятностью, равной единице.

2. Математическое ожидание погрешности измерений в методических указаниях не рассматривается, так как оно представляет собой систематическую погрешность, и если ее значение известно и постоянно, то на нее в результат измерений вводится поправка. В других случаях используются характеристики неисключенной систематической погрешности (см. таблицу).

2.4.1. В качестве характеристик случайной составляющей погрешности используются:

среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности измерений и (при необходимости) нормализованная автокорреляционная функция случайной составляющей погрешности измерений или характеристики этой функции.

2.4.2. В качестве характеристик систематической составляющей погрешности измерений используются:

среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей погрешности измерений или

границы, в которых неисключенная систематическая составляющая погрешности измерений находится с заданной вероятностью (в частности, и с вероятностью, равной единице).

2.4.3. В качестве статистических (выборочных) оценок погрешности измерений (п.2.3) используются результаты экспериментального или расчетно-экспериментального оценивания характеристик, приведенных в п.2.4.

2.5. Характеристики погрешности измерений по пп.2.1.1; 2.1.2; 2.1.3 приведены в таблице.

2.6. При необходимости средние квадратические отклонения случайной и (или) неисключенной систематической составляющих погрешности измерений сопровождаются указанием принятой аппроксимации закона распределения вероятностей погрешности или его качественным описанием (например, симметричный, одномодальный и т.п.).

2.7. В случаях, когда результаты измерений (испытаний) используются (могут использоваться) совместно с другими результатами измерений, а также при расчетах погрешностей величин, функционально связанных с результатами измерений (например, критериев эффективности, функций потерь, результатов косвенных измерений и др.), в качестве характеристик погрешности измерений применяются, в основном, точечные характеристики погрешности - средние квадратические отклонения погрешности.

В случаях, когда результаты измерений являются окончательными, пригодными для решения определенной технической задачи, и не предназначены для совместного использования с другими результатами измерений и для расчетов, применяются, в основном, интервальные характеристики погрешности - границы, в пределах которых погрешность находится с известной (заданной) вероятностью.

Примеры:

1. Погрешность измерений задается в виде требования с целью ограничения потерь, вызываемых этой погрешностью. Функция потерь, вызванных погрешностью измерений, имеет квадратичный или V-образный вид. В этом случае погрешность измерений целесообразно задавать допускаемым значением среднего квадратического отклонения, т.к. именно эта характеристика однозначно связана с потерями (с математическим ожиданием потерь) независимо от вида распределения погрешности измерений.

2. Оцениваемая погрешность измерений текущих (мгновенных) значений изменяющейся измеряемой величины используется для расчета погрешности средних величин или технико-экономических показателей за различные интервалы времени. В этом случае целесообразно оценивать следующие характеристики погрешности измерений текущих значений: среднее квадратическое отклонение случайной составляющей и интервал корреляции автокорреляционной функции этой составляющей, а также среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей. Оценки таких характеристик дают возможность учесть влияние интервала времени усреднения и числа наблюдений на случайную составляющую погрешности средних значений.

3. Определяются уставки технологической защиты, срабатывающей, когда результат однократного измерения превышает значение уставки. В этом случае, для представления о возможности неблагоприятных последствий ограниченной точности измерений (ложного срабатывания или несрабатывания в аварийной ситуации), учитываются границы погрешности измерений. Для подобного учета погрешность измерений целесообразно задавать границами допускаемых значений с заданной вероятностью.