МИ 1317-86  

     
Группа Т85

     

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров

     

Дата введения 1987-01-01

РАЗРАБОТАНЫ Всесоюзным научно-исследовательским институтом метрологической службы (ВНИИМС)

ИСПОЛНИТЕЛИ

М.А.Земельман, канд. техн. наук (руководитель темы); В.Г.Цейтлин, канд. техн. наук; В.М.Кашлаков, канд. техн. наук; В.П.Кузнецов, канд. техн. наук; Н.П.Миф, канд. техн. наук; В.А.Брюханов, канд. техн. наук; В.И.Гронский, канд. техн. наук; И.М.Тронова

ПОДГОТОВЛЕНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ Отделом научно-методического руководства стандартизацией ВНИИМС

Начальник отдела Г.П.Сафаров

ПРИНЯТЫ Научно-технической комиссией Госстандарта (протокол от 16 апреля 1986 г. N 85).

Взамен ГОСТ 8.011-72.

Настоящие методические указания распространяются на нормативные и официальные документы (проектно-конструкторскую и технологическую документацию, стандарты, технические условия, технические задания, отчеты, протоколы, программы, методики испытаний и контроля образцов продукции, руководящие документы, руководящие технические материалы, методики измерений), техническую литературу, в которых указываются требования или описываются измерения, проводимые в научных исследованиях; при разработке, производстве, эксплуатации продукции; при охране окружающей природной среды; в здравоохранении и др.

Методические указания определяют формы представления результатов измерений, характеристики погрешности измерений и формы их представления для всех возможных случаев применения, а также способы использования характеристик погрешностей измерений для определения характеристик погрешностей таких испытаний и достоверности такого контроля параметров образцов (проб) продукции, которые проводят с помощью измерений.

Указанные в методических указаниях формы представления результатов и характеристики погрешностей измерений применимы как при однократных измерениях, так и при измерениях с многократными наблюдениями. В последнем случае за результат измерения принимается среднее арифметическое значение результатов наблюдений (или их другой функционал), а погрешность характеризует это среднее (функционал).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Непосредственной целью измерений является определение истинных значений постоянной или изменяющейся измеряемой величины. Результат измерений (однократных и многократных) является реализацией случайной величины, равной сумме истинного значения измеряемой величины и погрешности измерений.

Примечание. В качестве измеряемых величин принимаются параметры физической модели объекта измерений. Общие рекомендации по выбору измеряемых величин даны в приложении 1.

1.2. Результаты измерений и погрешности измерений - по ГОСТ 16263-70.

1.3. Наименьшие разряды числовых значений результатов измерений должны быть такими же, как наименьшие разряды числовых значений среднего квадратического отклонения абсолютной погрешности измерений или значений границ, в которых находится абсолютная погрешность измерений (или статистических оценок этих характеристик погрешности).

1.4. В качестве функции плотности распределения вероятностей погрешности измерений или ее составляющих следует принимать закон, близкий к нормальному усеченному (см. приложение 2), при соблюдении следующего условия: имеются основания полагать, что реальная функция плотности распределения - функция симметричная, одномодальная, отличная от нуля на конечном интервале значений аргумента, и другая информация о плотности распределения отсутствует.

1.4.1. В тех случаях, когда нет основания полагать, что указанное в п.1.4 условие выполняется, следует принимать какую-либо другую аппроксимацию функции плотности распределения вероятностей погрешности измерений. Принятая аппроксимация считается удовлетворительной при следующих условиях: 1) она позволяет рассчитывать интервальные характеристики погрешности измерений по ее средним квадратическим отклонениям; 2) возможные значения погрешности расчета, обусловленные отличием принятой аппроксимации от реальной функции плотности распределения, лежат в пределах, допустимых для решения данной конечной задачи измерений (см. приложение 1).

При отсутствии сведений о подходящей аппроксимации функции плотности распределения вероятностей погрешности измерений, не могут быть рассчитаны интервальные характеристики погрешности измерений и погрешности испытаний, а также показатели достоверности контроля параметров образцов продукции.

1.5. Расчет характеристик погрешности измерений, при известных типах средств измерений, должен быть основан на использовании метрологических характеристик средств измерений, нормированных по ГОСТ 8.009-84.

1.6. Наряду с указанными в настоящих методических указаниях, можно пользоваться и такими характеристиками погрешностей измерений, которые являются функциями характеристик, приведенных в разд. 2.

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1. В настоящих методических указаниях определены следующие группы характеристик погрешностей измерений.

2.1.1. Задаваемые в качестве требуемых или допускаемых - нормы характеристик погрешностей измерений или, кратко, нормы погрешностей измерений.

2.1.2. Приписываемые совокупности измерений, выполняемых по определенной (стандартизованной или аттестованной) методике - приписанные характеристики погрешности измерений.

2.1.3. Отражающие близость отдельного, экспериментально уже полученного результата измерения к истинному значению измеряемой величины - статистические оценки характеристик погрешностей измерений или, кратко, статистические оценки погрешностей измерений.

2.2. При массовых технических измерениях, выполняемых при технологической подготовке производства, в процессах разработки, испытаний, производства, контроля и эксплуатации (потребления) продукции, при товарообмене, торговле и др., применяются, в основном, нормы погрешностей измерений, а также приписанные характеристики погрешности измерений (пп.2.1.1 и 2.1.2). Они представляют собой вероятностные характеристики (характеристики генеральной совокупности) случайной величины - погрешности измерений.

2.3. При измерениях, выполняемых при проведении научных исследований и метрологических работ (определение физических констант, свойств и состава стандартных образцов, аттестации средств измерений и т.п.), часто применяются статистические оценки погрешности измерений (п.2.1.3). Они представляют собой статистические (выборочные) характеристики случайной величины - погрешности измерений.

2.4. В методических указаниях рассматриваются следующие вероятностные характеристики (и статистические оценки) погрешности измерений:

среднее квадратическое отклонение погрешности измерений или

границы, в пределах которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью, или

характеристики случайной и систематической составляющих погрешности измерений.

Примечания.

1. Возможны случаи, когда границы погрешности измерений определяются с вероятностью, равной единице.

2. Математическое ожидание погрешности измерений в методических указаниях не рассматривается, так как оно представляет собой систематическую погрешность, и если ее значение известно и постоянно, то на нее в результат измерений вводится поправка. В других случаях используются характеристики неисключенной систематической погрешности (см. таблицу).

2.4.1. В качестве характеристик случайной составляющей погрешности используются:

среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности измерений и (при необходимости) нормализованная автокорреляционная функция случайной составляющей погрешности измерений или характеристики этой функции.

2.4.2. В качестве характеристик систематической составляющей погрешности измерений используются:

среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей погрешности измерений или

границы, в которых неисключенная систематическая составляющая погрешности измерений находится с заданной вероятностью (в частности, и с вероятностью, равной единице).

2.4.3. В качестве статистических (выборочных) оценок погрешности измерений (п.2.3) используются результаты экспериментального или расчетно-экспериментального оценивания характеристик, приведенных в п.2.4.

2.5. Характеристики погрешности измерений по пп.2.1.1; 2.1.2; 2.1.3 приведены в таблице.

2.6. При необходимости средние квадратические отклонения случайной и (или) неисключенной систематической составляющих погрешности измерений сопровождаются указанием принятой аппроксимации закона распределения вероятностей погрешности или его качественным описанием (например, симметричный, одномодальный и т.п.).

2.7. В случаях, когда результаты измерений (испытаний) используются (могут использоваться) совместно с другими результатами измерений, а также при расчетах погрешностей величин, функционально связанных с результатами измерений (например, критериев эффективности, функций потерь, результатов косвенных измерений и др.), в качестве характеристик погрешности измерений применяются, в основном, точечные характеристики погрешности - средние квадратические отклонения погрешности.

В случаях, когда результаты измерений являются окончательными, пригодными для решения определенной технической задачи, и не предназначены для совместного использования с другими результатами измерений и для расчетов, применяются, в основном, интервальные характеристики погрешности - границы, в пределах которых погрешность находится с известной (заданной) вероятностью.

Примеры:

1. Погрешность измерений задается в виде требования с целью ограничения потерь, вызываемых этой погрешностью. Функция потерь, вызванных погрешностью измерений, имеет квадратичный или V-образный вид. В этом случае погрешность измерений целесообразно задавать допускаемым значением среднего квадратического отклонения, т.к. именно эта характеристика однозначно связана с потерями (с математическим ожиданием потерь) независимо от вида распределения погрешности измерений.

2. Оцениваемая погрешность измерений текущих (мгновенных) значений изменяющейся измеряемой величины используется для расчета погрешности средних величин или технико-экономических показателей за различные интервалы времени. В этом случае целесообразно оценивать следующие характеристики погрешности измерений текущих значений: среднее квадратическое отклонение случайной составляющей и интервал корреляции автокорреляционной функции этой составляющей, а также среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей. Оценки таких характеристик дают возможность учесть влияние интервала времени усреднения и числа наблюдений на случайную составляющую погрешности средних значений.

3. Определяются уставки технологической защиты, срабатывающей, когда результат однократного измерения превышает значение уставки. В этом случае, для представления о возможности неблагоприятных последствий ограниченной точности измерений (ложного срабатывания или несрабатывания в аварийной ситуации), учитываются границы погрешности измерений. Для подобного учета погрешность измерений целесообразно задавать границами допускаемых значений с заданной вероятностью.

Примечания:

1. При одинаковых числовых значениях (без учета знаков) нижних и верхних границ характеристик погрешности соответственно указываются перед характеристиками знаки ±. В противном случае границы должны указываться отдельно каждая со своим знаком.

2. В таблице приведены обозначения для характеристик абсолютной погрешности измерений. Для обозначения характеристик относительной погрешности измерений буква заменяется на , в том числе в индексах.

3. Рекомендуемое значение вероятности (доверительной вероятности) .

4. Пределы допускаемых значений характеристик погрешности определяют наибольший по модулю интервал, в котором должна находиться данная характеристика, т.е. соответствуют вероятности нахождения характеристики в данном интервале, равной единице.

5. Если вероятность, для которой нормированы границы допускаемого интервала погрешности измерений (графа 2), равна единице , т.е. ни одна из реализации погрешности измерений не должна выходить за эти границы, то их можно называть пределами допускаемых значений и при этом вероятность не указывать.

2.8. При условиях, оговоренных в п.1.4, расчет интервальных характеристик погрешности измерений (или ее составляющих) и их оценок для заданных вероятностей, меньших единицы, может проводиться по методикам, приведенным в приложениях 2 и 3.

Методика, изложенная в приложении 2, основана на аппроксимации неизвестных реальных законов распределения вероятностей погрешности (удовлетворяющих условиям п.1.4) таким законом, который дает средние (для класса симметричных одномодальных усеченных законов распределений) значения определяемых характеристик. При этом погрешности получаемых характеристик - наименьшие среди получаемых для всех других возможных аппроксимаций симметричных одномодальных усеченных распределений. Эти погрешности также приведены в приложении 2.

3. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

3.1. Характеристики погрешностей измерений по пп.2.1.1 и 2.1.2 представляются характеристиками из числа приведенных в графах 2, 3 таблицы с указанием совокупности условий, для которых принятые характеристики действительны. В состав этих условий могут входить: диапазон значений измеряемой величины; частотные спектры измеряемой величины или диапазон скоростей ее изменений (или частотные спектры, диапазоны скоростей изменений параметров, функционалом которых является измеряемая величина); диапазоны значений всех величин, существенно влияющих на погрешность измерений (средств измерений), а также, при необходимости, и другие факторы.

3.1.1. Характеристики погрешности измерений указываются в единицах измеряемой величины (абсолютные) и в процентах (относительные) относительно результатов измерений или истинных значений измеряемой величины.

Примеры:

1. Запись в техническом задании на разработку методики выполнения измерений расхода жидкости (норма).

Границы, в которых абсолютная погрешность измерений расхода жидкости должна находиться с заданной вероятностью (границы допускаемого интервала) . Условия, при которых погрешность измерений должна находиться в заданных границах: диапазон значений измеряемого расхода от 10 до 50 м/с, температура жидкости от 15 до 30 °С, кинематическая вязкость жидкости от 1·10 до 1,5·10 м/с.