• Текст документа
  • Статус
  • Скан-копия
0 %
Начинаю
Завершаю
Действующий


ГОСТ Р 54521-2011

Группа Т59


НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ И ЗНАКИ ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ В СТАНДАРТАХ

Statistical methods. Mathematical symbols and signs to be used in the standards



ОКС 03.120.30

Дата введения 2012-12-01


Предисловие


Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АНО "НИЦ КД") на основе собственного аутентичного перевода на русский язык стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 24 ноября 2011 г. N 595-ст

4 Настоящий стандарт разработан с учетом основных требований международного стандарта ИСО 80000-2:2009* "Величины и единицы. Часть 2. Математические символы и знаки для применения в естественных науках и технологиях" (ISO 80000-2:2009 "Quantities and units - Part 2: Mathematical signs and symbols to be used in the natural sciences and technology")
________________
* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. - Примечание изготовителя базы данных.

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ


Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

Введение


Описание знаков, символов, выражений в настоящем стандарте приведено в форме таблиц (таблицы 4.1-19.1), структура которых, за исключением таблицы 16.1, одинакова.

В первой колонке этих таблиц приведен номер знака, символа, выражения.

Во второй колонке таблицы ("Знак, символ, выражение") приведено изображение рассматриваемых знака, символа, выражения. Если более одного знака, символа или выражения приведено для одного объекта, они являются одинаково применимыми и эквивалентными.

В некоторых случаях рекомендуется применять единственное выражение.

В третьей колонке таблицы ("Значение, устный эквивалент") приведено описание значения объекта и его устный эквивалент. Значение приведено для идентификации соответствующего понятия и не является полным математическим определением.

В четвертой колонке таблицы ("Примечания, примеры") приведена полезная дополнительная информация. Приведенные определения являются достаточно краткими. Определения с математической точки зрения не являются полными.

Структура таблицы 16.1 несколько иная.

1 Область применения


В стандарте приведены общие сведения о математических символах и знаках, их значениях, устных эквивалентах и применении.

Рекомендуемые в стандарте символы и знаки предназначены главным образом для использования в стандартах, но могут быть использованы также и в других областях. Приведенные в настоящем стандарте математические символы соответствуют требованиям ИСО 80000-2 [1], ГОСТ 1.5.

2 Нормативные ссылки


В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:

ГОСТ 1.5-2001 Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Общие требования к построению, изложению, оформлению, содержанию и обозначению

3 Переменные, функции и операторы


Переменные, такие как ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, и т.д., и индексы, такие как ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах в ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, следует изображать курсивом. Параметры, такие как ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, и т.д., рассматриваемые в контексте как постоянные, изображают курсивом. То же относится ко всем функциям, например ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Четко определенные функции независимо от контекста изображают без наклона (вертикально), например ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. Математические константы изображают без наклона (вертикально), например ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах2,7182188 ...; ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах3,141592 ...; ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах-1. Четко определенные операторы также изображают без наклона (вертикально), например ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах в ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах в ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Числа, представленные цифрами, всегда изображают прямым шрифтом (вертикально), например 351204; 1,32; 7/8.

Аргумент функции указывают в круглых скобках после символа функции без пробела между символом функции и первой круглой скобкой, например ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. Если символ функции состоит из двух или большего количества букв, а аргумент не содержит символа операции (+, -, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, или /), круглые скобки вокруг аргумента могут быть опущены. В этих случаях должен быть небольшой пробел между символом функции и аргументом, например ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах ; ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах; ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах; ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Если существует возможность ошибки, необходимо использовать круглые скобки. Например, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах лучше записать в виде ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, чтобы исключить ошибочное понимание этой формулы.

Запятая, точка с запятой или другой соответствующий символ могут быть использованы для разделения чисел или выражений. Предпочтительно использование запятой, кроме тех случаев, когда ее используют при записи десятичных дробей.

Если выражение или уравнение должно быть записано в две или более строк, следует применять правила, установленные в ГОСТ 1.5.

По возможности разрыв формулы не следует использовать внутри выражения в круглых скобках.

Общепринято использование различных букв (греческого, латинского или других алфавитов) для различных объектов. Это делает формулы более удобными и помогает в восприятии соответствующего текста. При использовании нескольких шрифтов необходимо приводить соответствующие пояснения (при необходимости).

4 Математическая логика


Знаки, символы, выражения, используемые в математической логике, приведены в таблице 4.1.


Таблица 4.1 - Знаки, символы, выражения, используемые в математической логике

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

4.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Конъюнкция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

-

4.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Дизъюнкция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах или ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является истинным, если истинно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах или ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах или оба

4.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Отрицание ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, не ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

В качестве эквивалентного может быть использовано обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. В математике аналогичное обозначение используют также для обозначения выборочного среднего (см. 9.12) и комплексно сопряженного числа (см. 14.6)

4.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах включает ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, если ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, то ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах имеет то же значение, что и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах символ включения

4.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах эквивалентно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах имеет то же значение, что и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах символ эквивалентности

4.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Для каждого ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, принадлежащего множеству ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, высказывание ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах истинно

Если из контекста ясно, что представляет собой множество ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах может быть использовано.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - квантор общности.

Для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах см. 5.1

4.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Существует ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, принадлежащий множеству ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, для которого ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах истинно

Может быть использовано выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, если из контекста ясно, что представляет собой множество ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - квантор существования.

Для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, см. 5.1.

Выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах означает, что существует только один элемент, для которого ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах истинно.

Выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах используют как эквивалент ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


5 Множества


Знаки, символы, выражения, используемые в теории подмножеств, приведены в таблице 5.1.


Таблица 5.1 - Знаки, символы, выражения, используемые в теории подмножеств

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

5.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах принадлежит ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является элементом множества ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах имеет тот же смысл, что и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

5.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах не принадлежит ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах не является элементом множества
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах имеет тот же смысл, что и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. Знак отрицания может также быть вертикальным

5.3

{ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, …, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах}

Совокупность элементов ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ..., ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Эквивалентным является выражение {ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах}, где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - совокупность индексов

5.4

{ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах}

Количество элементов множества ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, для которых ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах истинно

Пример - {ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах}. В качестве эквивалентного выражения может быть использовано выражение {ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах}, если из контекста ясно, что представляет собой множество ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. Например, {ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах5}, если ясно, что ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - действительное число

5.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Количество элементов множества ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Мощность множества ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Мощность множества может быть бесконечной (см. 9.16)

Примеры -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах;

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - множество целых чисел,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - множество вещественных чисел,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - мощность бесконечного множества

5.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Пустое множество

-

5.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах принадлежит множеству ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является подмножеством ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Каждый элемент множества ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах принадлежит множеству ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах имеет тот же смысл, что и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

5.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах целиком принадлежит множеству ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - собственное подмножество множества ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Каждый элемент множества ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах принадлежит множеству ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, но существует по крайней мере один элемент множества ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, не принадлежащий множеству ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах имеет тот же смысл, что и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

5.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Объединение множеств ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество, содержащее все элементы множеств ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

5.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Пересечение множеств ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество, содержащее элементы, принадлежащие одновременно множеству ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и множеству ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

5.11

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Объединение множеств ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ..., ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество, элементы которого принадлежат хотя бы одному из множеств ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ..., ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В качестве эквивалентных могут быть использованы знаки ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - множество индексов

5.12

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Пересечение множеств ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ..., ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество, элементы которого принадлежат одновременно всем множествам ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ..., ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В качестве эквивалентных могут быть использованы знаки ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - множество индексов

5.13

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Разность множеств ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах минус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество, элементы которого принадлежат множеству ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, но не принадлежат множеству ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Не следует использовать выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Иногда в качестве эквивалентного используют выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. Главным образом его применяют когда ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - подмножество множества ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. Символ ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах может быть опущен, если из контекста ясно, что представляет собой множество ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

5.14

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

Упорядоченная пара ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, пара ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах тогда и только тогда ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В качестве разделительного знака могут быть использованы точка с запятой (;) или знак (|)

5.15

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, …, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

Упорядоченный ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах-кортеж

См. замечание к 5.14

5.16

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Декартово произведение множеств ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество упорядоченных пар (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах), таких, что ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

5.17

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Декартово произведение множеств ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ..., ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество упорядоченных ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах-кортежей (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ..., ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах), таких, что ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ..., ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах обозначают ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - количество сомножителей в произведении

5.18

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Отношение идентичности на ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Диагональ ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах есть множество всех пар (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах), где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Символ ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах может быть опущен, если из контекста понятно, что представляет собой множество ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


6 Стандартные множества чисел и интервалы


Знаки, символы, выражения, используемые для стандартных множеств чисел и интервалов, приведены в таблице 6.1.


Таблица 6.1 - Знаки, символы, выражения, используемые для стандартных множеств чисел и интервалов

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

6.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество всех натуральных чисел.

Множество, элементами которого являются все положительные целые числа и нуль

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Другие ограничения могут быть указаны очевидным способом, как показано ниже.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество целых чисел

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Другие ограничения могут быть указаны очевидным способом, как показано ниже.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество рациональных чисел

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Другие ограничения могут быть указаны очевидным способом, как показано ниже.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество действительных чисел

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Другие ограничения могут быть указаны очевидным способом, как показано ниже.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество комплексных чисел

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Множество простых чисел

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Закрытый интервал от ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах до ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с включением конечных точек ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Интервал, открытый слева, от ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах до ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с включением точки ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В качестве эквивалентного может быть использовано выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Интервал, открытый справа, от ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах до ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с включением точки ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В качестве эквивалентного может быть использовано выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Открытый интервал от ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах до ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах без включения точек ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В качестве эквивалентного может быть использовано выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.11

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Полузакрытый неограниченный интервал до ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, включая точку ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В качестве эквивалентного может быть использовано выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.12

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Полуоткрытый неограниченный интервал до ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, исключая точку ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В качестве эквивалентного может быть использовано выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.13

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Полузакрытый неограниченный интервал до ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, включая точку ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В качестве эквивалентных могут быть использованы выражения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

6.14

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Полуоткрытый неограниченный интервал до ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, исключая точку ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.
В качестве эквивалентных могут быть использованы выражения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


7 Разные знаки и символы


Знаки, символы, выражения, используемые для разных знаков и символов, приведены в таблице 7.1.


Таблица 7.1 - Знаки, символы, выражения, используемые для разных знаков и символов

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

7.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах равно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Может быть использован символ ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, если необходимо подчеркнуть идентичность ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (см. 7.18)

7.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах не равно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Черточка отрицания может также быть вертикальной

7.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах по определению равно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Пример -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - импульс, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - масса, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - скорость.

Могут также быть использованы символы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

7.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах соответствует ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Пример -

Если ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, то 1 ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах11604,5 K.

Если 1 см на карте соответствует длине 10 км, можно записать 1 смГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах10 км.

Соответствие не может быть симметричным

7.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах приближенно равно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Качество приближения определяет пользователь. Равенство включено

7.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах асимптотически равно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Пример - ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах при ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

(для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, см. 7.16)

7.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах пропорционально ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Символ ~ также используют для обозначения отношения эквивалентности.

В качестве эквивалентного может быть использовано выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

7.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах конгруэнтно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах изоморфно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Пример -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - множества точек (геометрические фигуры).

Этот символ также используют для обозначения изоморфизма математических структур

7.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах меньше ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

-

7.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах больше ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

-

7.11

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах меньше или равно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

-

7.12

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах больше или равно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

-

7.13

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах много меньше ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Является ли ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах достаточно маленьким по сравнению с ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах определяет пользователь

7.14

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах много больше ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Является ли ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах достаточно большим по сравнению с ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах определяет пользователь

7.15

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Бесконечность

Данный символ не обозначает число, но является часто используемым в различных выражениях, относящихся к границам интервалов.

Также используют обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

7.16

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах стремится к ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Данное выражение часто используют в различных выражениях для описания границ интервалов.

Вместо ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах могут быть использованы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, или ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

7.17

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах нацело делит ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах делится на ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах без остатка

Для целых ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах такое, что ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

7.18

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах конгруэнтно (сравнимо) с ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах по ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (остатку от деления на ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

Для целых чисел ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (см. 7.1)

7.19

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Круглые скобки

Рекомендуется по возможности использовать только круглые скобки, т.к. у квадратных и фигурных скобок есть определенное значение в специфических областях

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Квадратные скобки

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Фигурные скобки

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Угловые скобки


8 Элементарная геометрия


Знаки, символы, выражения, используемые в элементарной геометрии, приведены в таблице 8.1.


Таблица 8.1 - Знаки, символы, выражения, используемые в элементарной геометрии

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

8.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Прямая ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах параллельна прямой ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Записывают ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, если ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - прямые линии, проходящие через точки ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах соответственно.

В качестве эквивалентной используют запись ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

8.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Прямая ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах перпендикулярна прямой ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Записывают ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, если ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - прямые, проходящие через точки ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах соответственно. На графике прямые линии должны пересекаться под прямым углом

8.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Угол при вершине ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах треугольника ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

В общем случае угол имеет направление и для него справедливы следующие соотношения:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах рад

8.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Отрезок прямой от ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах до ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Отрезок прямой - множество точек между точками ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах на прямой ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

8.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Вектор от ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах до ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Если ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах , то ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах находится на таком же расстоянии от ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, как ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах от ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. Из этого следует, что ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

8.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Расстояние между точками ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Длина отрезка ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, а также величина вектора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


9 Операции


Знаки, символы, выражения, используемые для обозначения операций, приведены в таблице 9.1.


Таблица 9.1 - Знаки, символы, выражения, используемые для обозначения операций

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

9.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах плюс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Эту операцию называют операцией сложения. Символ "+" является знаком сложения

9.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах минус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Эту операцию называют операцией вычитания. Символ "-" является знаком вычитания

9.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах плюс/минус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Это - комбинация двух значений в одном выражении

9.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах минус/плюс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

9.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Умножение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах на ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Эту операцию называют операцией умножения. Символом умножения является точка (·) или косой крестик (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

Знак умножения может быть опущен, если ошибка исключена.

См. также 5.16, 5.17, 17.11, 17.12, 17.23 и 17.24 для использования точки и крестика в различных случаях

9.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Деление ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах на ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

См. также 7.1.3 [3].

Для деления применяют также знак (:).

Пример - Отношение высоты ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах к ширине ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах листа А4 равно ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Не следует использовать знак ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

9.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
сумма ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,..., ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Применимы также выражения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

9.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
произведение
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, …, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Применимы также выражения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

9.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах в степени ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Устным эквивалентом ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах в квадрате.

Устным эквивалентом ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах в кубе

9.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах в степени ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Корень квадратный из ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Если ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0, то ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0.

Для обозначения квадратного корня не следует применять символ ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах .

См. 9.11

9.11

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах в степени ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. Корень ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах-й степени из ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Если ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0, то ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0.

Для обозначения корня ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах-й степени не следует применять ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах .

Для исключения ошибки в сложных случаях следует применять круглые скобки

9.12

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Выборочное среднее ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Среднее арифметическое ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Другие выборочные значения:

- гармоническое среднее обозначают добавлением индекса ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

- среднее геометрическое обозначают добавлением индекса ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

- квадратный корень из среднего арифметического квадратов или среднеквадратичное значение обозначают добавлением индекса ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Индекс может быть опущен только для среднего арифметического.

В математике ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах используют также для обозначения комплексного числа, сопряженного с ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (см. 14.6)

9.13

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Сигнум ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Для действительного ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

См. 14.7

9.14

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Инфинум ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Наибольшая нижняя грань непустого множества, ограниченного снизу

9.15

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Супремум ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Наименьшая верхняя грань непустого множества, ограниченного сверху

9.16

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Абсолютное значение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Модуль ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Абсолютная величина ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также может быть использовано.

Абсолютное значение действительного числа ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Модуль комплексного числа ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (см. 14.4). Модуль вектора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (см. 17.4, 5.5)

9.17

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Округление ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах до ближайшего целого в меньшую сторону (антье).

Наибольшее целое число, равное действительному числу ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах или меньше его

Обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также может быть использовано.

Примеры -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

9.18

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Округление ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах до ближайшего целого в большую сторону.

Наименьшее целое число, больше или равное действительному числу ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Примеры -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

9.19

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Целая часть действительного числа ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Примеры -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В качестве эквивалентного может быть использовано обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

9.20

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Дробная часть действительного числа ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Примеры -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В качестве эквивалентного может быть использовано обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

9.21

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Минимум из ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Операция выбора наименьшего числа из набора чисел. Однако в бесконечном наборе чисел может не быть наименьшего элемента

9.22

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Максимум из ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Операция выбора наибольшего числа из набора чисел. Однако в бесконечном наборе чисел может не быть наибольшего элемента


10 Комбинаторика


Знаки, символы, выражения, используемые в комбинаторике, приведены в таблице 10.1.

В данном разделе ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - натуральные числа и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.


Таблица 10.1 - Знаки, символы, выражения, используемые в комбинаторике

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

10.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Факториал числа ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

10.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Убывающий факториал

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах может быть комплексным числом.

Для натурального числа ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах:
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

10.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Возрастающий факториал

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах может быть комплексным числом.

Для натурального числа ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах называется символом Почхаммера в теории специальных функций. В комбинаторике и статистике этот символ часто используют для обозначения убывающего факториала

10.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Биномиальный коэффициент

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

10.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Числа Бернулли

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

10.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Число сочетаний из ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах по ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах без повторений

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

10.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Число сочетаний из ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах по ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с повторениями

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

10.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Количество размещений без повторений из ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах по ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

При ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах количество размещений равно количеству перестановок

10.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Количество размещений с повторениями из ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах по ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

10.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Количество перестановок порядка ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


11 Функции


Знаки, символы, выражения для функций приведены в таблице 11.1.



Таблица 11.1 - Знаки, символы, выражения для функций

Номер знака, сим-
вола, выра-
жения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

11.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, …

Функция

Функция ставит в соответствие каждому аргументу из области определения функции одно или несколько значений из области значений функции

11.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Значение функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах для аргумента ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах или аргумента (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ..., ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах) соответственно

Функция, имеющая ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах-аргументов, является ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах мерной функцией

11.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах отображает ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах в ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах имеет область определения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и область значений ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

11.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - функция, которая переводит
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
в ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах обозначает значение функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах для аргумента ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. Поскольку ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, определяющий символ часто используют в качестве символа вместо функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Пример -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - функция параметра ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, равная произведению ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, определенная на заданном интервале [0; 2]

11.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах ставит в
соответствие
значениям ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах значенияГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Пример -
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

11.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Данное обозначение используют главным образом при вычислении определенных интегралов

11.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Сложная
функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

В выражении ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах указана последовательность применения функций ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

11.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Предел ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
при ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
стремящемся к ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах при ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах может быть записано в виде ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Пределы "справа" (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах) и "слева" (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах) обозначают в виде

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах соответственно

11.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах есть ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах большое от ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Отношение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах ограничено сверху в пределе, подразумеваемом контекстом.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах имеет порядок, сопоставимый с или менее ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Символ "=" в данном случае не является равенством и не обладает свойством транзитивности.

Пример -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах при ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

11.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах есть ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах маленькое от ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Отношение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах в пределе, подразумеваемом контекстом.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах имеет порядок менее ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Символ "=" в данном случае не является равенством и не обладает свойством транзитивности.

Пример -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, при ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

11.11

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Дельта ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Конечное приращение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Разность двух значений функции.

Примеры -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

11.12

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Производная от функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах по ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Данное обозначение следует использовать только для функций одной переменной.

Обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также могут быть использованы.

Если независимой переменной является время ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, то ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также может быть использовано взамен ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

11.13

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Значение
производной
функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

-

11.14

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах-я производная функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах по ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Следует использовать только для функций одной переменной.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также могут быть использованы.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также используют для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах соответственно.

Если независимой переменной является время ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, то для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах используют также обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

11.15

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Частная
производная
функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах по ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Следует использовать только для функции нескольких переменных ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также могут быть использованы.

Другие независимые переменные могут быть показаны в виде индексов, например ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
Данные обозначения распространяются также на производные более высокого порядка, например

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Другие обозначения, например ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, также могут быть использованы

11.16

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Полный
дифференциал
функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

11.17

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Бесконечно малое изменение функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

-

11.18

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Неопределенный интеграл функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

-

11.19

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Определенный
интеграл ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах от ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах до ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Это простой случай функции, определенной на интервале. Интеграл от функции, имеющей более общую область определения, также может быть определен. Специальные обозначения, например ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, используют для интеграла по кривой ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, поверхности ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, трехмерной области ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и замкнутой кривой или поверхности соответственно.

Многократные интегралы обозначают аналогично ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и т.д.

11.20

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Значение
интеграла типа Коши от функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, имеющей
особую точку ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

11.21

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Значение
интеграла типа
Коши от функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

11.22

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Определитель Вронского

Функции
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,..., ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах имеют общую область определения


12 Показательная и логарифмическая функции


Могут быть использованы сложные аргументы, в особенности с основанием ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Знаки, символы, выражения для показателей и логарифмической функции приведены в таблице 12.1.


Таблица 12.1 - Знаки, символы, выражения для показателей и логарифмической функции

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

12.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Основание натурального логарифма

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах2,7182818…

12.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Показательная функция аргумента ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с основанием ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

См. 9.9

12.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Показательная функция аргумента ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с основанием ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

См. 14.5

12.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Логарифм аргумента ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах по основанию ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Выражение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах используют в случаях, когда основание логарифма не указано

12.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Натуральный логарифм ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Не следует использовать ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах вместо
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

12.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Десятичный логарифм ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

См. 12.5

12.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Двоичный логарифм ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

См. 12.5


13 Тригонометрические и гиперболические функции


Знаки, символы, выражения для тригонометрических и гиперболических функций приведены в таблице 13.1.


Таблица 13.1 - Знаки, символы, выражения для тригонометрических и гиперболических функций

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

13.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Отношение длины окружности к ее диаметру

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах3,1415926 …

13.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Синус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и т.д. используют обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и т.д.

13.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Косинус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Тангенс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Котангенс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Секанс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Косеканс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также может быть использовано

13.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Арксинус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с упомянутым выше ограничением

13.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Арккосинус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с указанным выше ограничением

13.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Арктангенс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с упомянутым выше ограничением.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.11

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Аркотангенс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с упомянутым выше ограничением.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.12

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Арксеканс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с упомянутым выше ограничением

13.13

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Арккосеканс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с упомянутым выше ограничением.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.14

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Гиперболический синус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.15

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Гиперболический косинус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.16

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Гиперболический тангенс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.17

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Гиперболический котангенс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.18

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Гиперболический секанс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.19

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Гиперболический косеканс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.20

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Обратный гиперболический синус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Гиперболический арксинус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.21

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Обратный гиперболический косинус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Гиперболический арккосинус ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с упомянутым выше ограничением.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.22

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Обратный гиперболический тангенс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Гиперболический арктангенс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

13.23

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Обратный гиперболический котангенс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Гиперболический арккотангенс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с упомянутым выше ограничением

13.24

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Обратный гиперболический секанс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Гиперболический арксеканс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с упомянутым выше ограничением

13.25

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Обратный гиперболический косеканс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Гиперболический арккосеканс ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0.

Функция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является обратной к функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с упомянутым ограничением выше.

По возможности следует избегать использования обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


14 Комплексные числа


Знаки, символы, выражения для комплексных чисел приведены в таблице 14.1.


Таблица 14.1 - Знаки, символы, выражения для комплексных чисел

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

14.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Мнимая единица

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах используют в математике и в физике, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах используют в электротехнике

14.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Действительная часть ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - действительные числа

14.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Мнимая часть ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

См. 14.2

14.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Модуль ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (см. 9.16)

14.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Аргумент ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

например, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

14.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах*

Число комплексно сопряженное с ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах главным образом используют в математике.

Обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах* главным образом используют в физике и технике

14.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Сигнум ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0).

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0 для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0 (см. 9.13)


15 Матрицы


Знаки, символы, выражения для операций с матрицами приведены в таблице 15.1.

Матрицы обычно обозначают жирными курсивными заглавными буквами, а их элементы тонкими курсивными строчными буквами, но могут быть также использованы и другие шрифты.


Таблица 15.1 - Знаки, символы, выражения для операций с матрицами

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

15.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Матрица ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах размера ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах на ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Матрица ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с элементами ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, состоящая из ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах строк и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах столбцов.

Обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также может быть использовано.

Вместо круглых скобок могут быть использованы квадратные скобки

15.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Сумма матриц ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, где
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Матрицы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах должны иметь одинаковое количество строк и столбцов

15.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Произведение скаляра ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и матрицы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

15.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Произведение матриц ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Количество столбцов матрицы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах должно быть равно количеству строк матрицы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

15.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Единичная матрица

Квадратная матрица, для которой
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (см. 17.9)

15.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Инверсия квадратной матрицы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Обратная матрица матрицыГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

15.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Транспонированная матрица ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

15.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах*

Матрица, сопряженная с матрицей ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах используется в математике, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах* - в физике и электротехнике.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - комплексное число сопряженное с ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

15.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Матрица, Эрмитово-сопряженная с матрицей ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах могут также быть использованы обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах* и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

15.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Определитель (детерминант) квадратной матрицы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

-

15.11

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Ранг матрицы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Ранг матрицы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах равен количеству ее линейно независимых строк или количеству ее линейно независимых столбцов

15.12

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

След квадратной матрицы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

15.13

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Норма матрицы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Норма матрицы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах представляет собой действительное число, удовлетворяющее следующим условиям:

1) ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0 причем ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0 только, если ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0;

2) ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах;

3) ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Могут быть использованы другие нормы матрицы


16 Система координат


Знаки, символы, выражения для систем координат приведены в таблице 16.1.


Таблица 16.1 - Знаки, символы, выражения для систем координат

Номер знака, символа, выражения

Координаты

Вектор положения и его дифференциал

Наименование координат

Примечание

16.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Декартовы координаты

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - координаты,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - базисные векторы. Эти координаты могут быть распространены на ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах-мерное пространство.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - ортогональная правосторонняя система координат (см. рисунки 1-4).

Могут быть использованы базисные векторы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

16.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Цилиндри-
ческие координаты

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - ортогональная правосторонняя система координат (см. рис.2).

Если ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0, то ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - полярные координаты

16.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Сферические координаты

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - ортогональная правосторонняя сферическая система координат (см. рисунок 3)

Примечание - В некоторых случаях вместо правосторонней системы координат (см. рисунок 4) используют левостороннюю систему координат (см. рисунок 5). Каждый раз это должно быть четко установлено для исключения возможных ошибок.

Рисунок 1 - Декартова система координат (правосторонняя)

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


Рисунок 1 - Декартова система координат (правосторонняя)

Рисунок 2 - Цилиндрическая система координат (правосторонняя)

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


Рисунок 2 - Цилиндрическая система координат (правосторонняя)

Рисунок 3 - Сферическая система координат (правосторонняя)

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


Рисунок 3 - Сферическая система координат (правосторонняя)

Рисунок 4 - Правосторонняя система координат

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


Ось ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах направлена на зрителя


Рисунок 4 - Правосторонняя система координат

Рисунок 5 - Левосторонняя система координат

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


Ось ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах направлена на зрителя


Рисунок 5 - Левосторонняя система координат


17 Скаляры, векторы и тензоры


Скаляры, векторы и тензоры - математические объекты, используемые для обозначения некоторых физических величин и их значений. Они не зависят от выбора системы координат, однако каждый компонент вектора или тензора зависит от этого выбора.

Важно различать компоненты вектора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и базисные векторы, т.е. величины ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и проекции вектора на оси координат ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. Компоненты вектора часто называют его координатами.

Декартовы компоненты положения вектора определяют декартовы координаты точек начала и конца данного вектора.

Вместо того чтобы рассматривать каждую координату вектора как значение физической величины (т.е. числовое значение, умноженное на единицу измерений), вектор может быть записан как вектор числовых значений, умноженный на единицу измерений (скаляр). Все единицы измерений являются скалярами.

Пример -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (в декартовых координатах),

где
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - сила;

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - первый компонент, т.е. ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах вектор силы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах с числовым значением 3 и единицей измерений ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (другие компоненты: ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах) соответственно;

(3, -2, 5) - вектор числовых значений;


ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - единица измерения силы.

То же относится к тензорам второго и более высокого порядка.

В данном разделе рассмотрены только декартовы прямоугольные координаты. Более общие случаи, требующие более сложных представлений, в настоящем стандарте не рассмотрены. Декартовы координаты обозначают ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах или ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах. В последнем случае используют индексы ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, каждый со значениями от 1 до 3, и следующее соглашение суммирования: если такой индекс появляется неоднократно и суммирование по диапазону этого индекса понятно, то индекс под знаком ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах может быть опущен.

Скаляр является тензором нулевого порядка, а вектор - тензором первого порядка.

Компоненты векторов и тензоров часто обозначают одинаковыми символами с соответствующими векторами и тензорами, например, используют обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах для компонент вектора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - для компонент тензора второго порядка ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - для компонент векторного произведения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Знаки, символы, выражения для систем скаляров, векторов и тензоров приведены в таблице 17.1.


Таблица 17.1 - Знаки, символы, выражения для систем скаляров, векторов и тензоров

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

17.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Вектор ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Для обозначения вектора может быть использована стрелка над буквенным символом

17.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Сумма векторов ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Произведение скаляра или координаты ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и вектора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Модуль вектора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Норма вектора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также может быть использовано.

См. 9.16

17.5

0

0

Нулевой вектор

Модуль нулевого вектора равен 0

17.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Единичный вектор направления ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Единичные базисные векторы.

Базисные векторы декартовой системы координат

Обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также могут быть использованы

17.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Декартовы координаты вектора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Декартовы компоненты вектора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - проекции вектора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах на оси координат (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах) или составляющие векторы.

Если из контекста понятно, какие векторы являются базисными векторами, вектор может быть записан в виде:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - вектор-радиус точки с координатами ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Символ дельты Кронекера

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Символ Леви-Чивиты

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Все другие ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах равны 0

17.11

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Скалярное произведение векторов ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Могут быть использованы также обозначения (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах) и (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

17.12

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Векторное произведение векторов ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Координаты векторного произведения в правосторонней декартовой системе координат имеют вид:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (см. 17.10).

Пример - ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах;

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах;

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах;

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Могут быть использованы также обозначения
[ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах] и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.13

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Оператор набла

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Оператор набла также называют "оператором Гамильтона"

17.14

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Градиент ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Следует избегать записи оператора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах тонкими линиями

17.15

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Дивергенция ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.16

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Ротор векторного поля ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Координаты ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах имеют вид:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Могут быть использованы также обозначения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (см. 17.10)

17.17

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Оператор Лапласа, лапласиан

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.18

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Оператор Д'Аламбера

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.19

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Тензор ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах второго порядка

Вместо обозначения с использованием жирного шрифта может быть использовано обозначение с двумя стрелками

17.20

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, …, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, …, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Декартовы компоненты тензора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, …, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - составляющие тензоры тензора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Если из контекста ясно, какие использованы базисные векторы, тензор может быть записан в следующем виде:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.21

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Тензорное произведение двух векторов ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Результирующий тензор второго порядка имеет координаты:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.22

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Произведение двух тензоров второго порядка ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Произведение представляет собой тензор четвертого порядка с координатами:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.23

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Внутреннее произведение двух тензоров второго порядка ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Произведение представляет собой тензор второго порядка с координатами:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.24

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Внутреннее произведение тензора второго порядка ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и вектора ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Произведение представляет собой вектор с координатами:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

17.25

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Скалярное произведение двух тензоров второго порядка ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Произведение представляет собой скалярную величину:

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

18 Преобразования


Знаки, символы, выражения для преобразований приведены в таблице 18.1.


Таблица 18.1 - Знаки, символы, выражения для преобразований

Номер знака, символа, выражения

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

18.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Преобразование Фурье функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Это преобразование часто обозначают ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Обозначение

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


также может быть использовано

18.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Преобразование Лапласа функции ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Часто используют обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Также используют двустороннее преобразование Лапласа, определяемое той же формулой, но с минус бесконечностью вместо нуля

18.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах преобразование ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - оператор, формирующий не функцию, а последовательность.

Используют также двустороннее ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах преобразование, определяемое той же формулой, но с минус бесконечностью вместо нуля

18.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Функция Хевисайда. Единичная ступенчатая функция

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также может быть использовано.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах используют для обозначения времени.

Пример -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

18.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Дельта - распределение Дирака.

Дельта - функция Дирака

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Также используют наименование "единичный импульс".

Пример -

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах1 (см. 18.6 и МЭК 60027-6:2006, п.2.01)

18.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Свертка ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


19 Специальные функции


В данном разделе использованы следующие обозначения: ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - комплексные числа; ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - действительное число; ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - натуральные числа.

Знаки, символы, выражения для специальных функций приведены в таблице 19.1.


Таблица 19.1 - Знаки, символы, выражения для специальных функций

Номер знака, символа, выраже-
ния

Знак, символ, выражение

Значение и устный эквивалент

Примечания, примеры

19.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Постоянная Эйлера

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах0,5772156…

19.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Гамма-функция

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - мероморфная функция с полюсами в точках 0, -1, -2, -3, ....

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Дзэта-функция Риманна

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - мероморфная функция с полюсом в точке ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах1.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Бета-функция

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах),

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

19.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Экспоненциальный интеграл

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах см. 11.20

19.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Логарифмический интеграл

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(0ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах1),

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах1).

Для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах см. 11.20

19.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Интегральный синус

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - синусный интеграл смещения

19.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Интеграл Френеля

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Функция ошибки

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Функцию ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах называют дополнительной функцией ошибок.

В статистике используют функцию распределения

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Неполный эллиптический интеграл первого рода

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - эллиптический интеграл первого рода (здесь 0ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах1, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

19.11

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Неполный эллиптический интеграл второго рода

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - полный эллиптический интеграл второго рода (здесь 0ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах1, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

19.12

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Неполный эллиптический интеграл третьего рода

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах - полный эллиптический интеграл третьего рода (здесь 0ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах1, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

19.13

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Гипергеометрическая функция

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

Для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах см. 10.3.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является решением уравнения
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.14

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Вырожденная гипергеометрическая функция

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

Для ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах См. 10.3.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является решением уравнения
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.15

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Полином Лежандра

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является решением уравнения
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.16

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Присоединенная функция Лежандра

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является решением уравнения
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Коэффициент ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах соответствует общей теории сферических функций

19.17

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Сферическая гармоника

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах; ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является решением уравнения

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.18

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Полиномы Эрмита

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Полиномы Эрмита являются решением уравнения

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

19.19

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Полиномы Лагерра

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах являются решением уравнения
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.20

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Обобщенные полиномы Лагерра

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах, ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах являются решением уравнения
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.21

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Полиномы Чебышева первого рода

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах являются решением уравнения
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.22

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Полиномы Чебышева второго рода

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах является решением уравнения
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.23

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Функция Бесселя. Цилиндрическая функция первого рода

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах являются решением уравнения
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.24

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Функция Неймана. Цилиндрическая функция второго рода

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

Правую сторону этого уравнения заменяют его предельным значением, если ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также может быть использовано

19.25

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Функции Ганкеля. Цилиндрические функции третьего рода

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах)

19.26

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Модифицированные функции Бесселя

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах являются решением уравнения
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.27

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Сферические функции Бесселя

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартахявляются решением уравнения
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

19.28

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Сферические функции Неймана

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

(ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах).

Обозначение ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах также может быть использовано

19.29

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Сферические функции Ганкеля

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

Модифицированные сферические функции Бесселя (аналогично 19.26) могут быть определены и обозначены ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах соответственно

19.30

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах
ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

Эйри функции

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах,

где ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах.

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах являются решениями уравнения ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах


Приложение А (обязательное). Шестнадцатеричные коды символов

Приложение А
(обязательное)


В данном приложении приведена информация о шестнадцатеричных кодах символов и знаков, приведенных в настоящем стандарте.

Ниже приведена таблица А.1, состоящая из четырех колонок.

В первой колонке указан пункт настоящего стандарта, в котором использован рассматриваемый знак или символ.

Во второй колонке приведен рассматриваемый символ в том виде, как он использован в настоящем стандарте.

В третьей колонке приведен шестнадцатеричный код символа в соответствии с ИСО/МЭК 10646 [2].


Таблица А.1

Номер пункта настоящего стандарта

Символ

Шестнадцатеричный код символа
(см. ИСО/МЭК 10646)

4.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2227

4.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2228

4.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

00AC

4.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

21D2

4.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

21D4

4.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2200

4.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2203

5.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2208

5.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2209

5.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

007С

5.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

007С

5.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2205

5.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2286

5.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2282

5.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

222А

5.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2229

5.11

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

22С3

5.12

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

22С2

5.13

\

2216

5.13

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2201

5.16

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

00D7

5.17

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

220F

6.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2115

6.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2124

6.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

211А

6.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

211D

6.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2102

6.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2119

7.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

003D

7.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2260

7.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2254

7.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

225D

7.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2259

7.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2248

7.6

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2243

7.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

223С

7.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

221D

7.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2245

7.9

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

003С

7.10

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

003Е

7.11

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2264

7.12

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2265

7.13

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

226А

7.14

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

226В

7.15

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

221Е

7.16

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2192

7.17

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2223

7.18

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2261

7.19

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

27Е8

7.19

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

27Е9

8.1

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2225

8.2

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

27С2

8.3

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2222

9.1

+

002В

9.2

-

2212

9.3

±

00В1

9.4

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2213

9.5

·

22С5

9.5

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

00D7

9.6

/

002F

9.7

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

2211

9.8

ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах

220F

9.10