Сокращение штатов

Меня вызвали к начальнику отдела и сообщили, что в связи с кризисным состоянием предприятия (заказов нет и т.д., как везде сейчас) мне предлагают взять месяц за свой счет на поиск новой работы. Если появятся работа и заказы, то отзовут из отпуска на работу. Если за месяц не найду другую работу, то вопрос будет решаться дальше (сокращение и т.д.). Как грамотно поступить в этой ситуации? Если я напишу заявление на месяц за свой счет, а потом откажусь от увольнения по собственному желанию, не уволят ли меня по статье? Если я напишу заявление на отпуск за свой счет, не могут ли работодатели использовать этот факт против меня? Как себя обезопасить: требовать заявление в двойном экземпляре и т.д. (могут ведь представить вопрос так, что это я не являлась на работу месяц, уничтожить заявление и приказ и т.д.)?