Можно ли перевести работника на должность генерального директора на основании дополнительного соглашения к трудовому договору?

Вопрос:

Год назад был заключен трудовой договор с исполняющим обязанности генерального директора некоммерческой организации сроком на 3 года (в штатном расписании такой должности нет). В настоящее время его необходимо назначить (или перевести) на должность генерального директора.

Необходимо ли заключить новый трудовой договор (согласно ст.275 ТК РФ) и в связи с этим прекратить действие старого трудового договора (ст.77 ТК РФ) (например, по соглашению сторон), и тогда его придется уволить и заново назначить? Или достаточно сделать дополнительное соглашение к действующему трудовому договору, так как работодатель и организация не изменялись?