Р 1323565.1.018-2018 Информационная технология. Криптографическая защита информации. Криптографические механизмы аутентификации в контрольных устройствах для автотранспорта

     5 Эллиптические кривые

В настоящих рекомендациях использованы вычисления в группе точек эллиптической кривой, определенной над конечным простым полем . Параметрами эллиптической кривой являются:

3 - простое число, определяющее конечное простое поле ;

, - коэффициенты эллиптической кривой.

Эллиптическая кривая задается в короткой форме Вейерштрасса следующим сравнением

,                 (1)

где - бесконечно удаленная точка.

На эллиптической кривой задается точка , определяемая:

- своими координатами , удовлетворяющими сравнению

;                                      (2)

- своим порядком - простым числом , для которого выполнено условие

.                                            (3)

Параметры эллиптической кривой , а также точка и ее порядок должны удовлетворять требованиям, накладываемым ГОСТ Р 34.10 на параметры эллиптических кривых при .