ГОСТ Р 50779.84-2018
(ISO/TS 17503:2015)

Группа Т59

     

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ОЦЕНКА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕРЕКРЕСТНОГО ДВУХФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Statistical methods. Uncertainty evaluation of results of two-factor crossed design

ОКС 17.020

Дата введения 2019-06-01

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии международного документа, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Применение статистических методов"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 31 июля 2018 г. N 443-ст

4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному документу ISO/TS 17503:2015* "Статистические методы оценки неопределенности. Руководство по оценке неопределенности с использованием перекрестных двухфакторных экспериментов" (ISO/TS 17503:2015 "Statistical methods of uncertainty evaluation - Guidance on evaluation of uncertainty using two-factor crossed designs", MOD) путем внесения отклонений, объяснение которых приведено во введении к настоящему стандарту.

________________

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. - Примечание изготовителя базы данных.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного документа для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

Сведения о соответствии ссылочных национальных стандартов международным стандартам, использованным в качестве ссылочных в примененном международном документе, приведены в дополнительном приложении ДА

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

Введение

Для оценки неопределенности обычно требуется определение оценок и последующего совместного рассмотрения ряда неопределенностей, возникающих вследствие случайной вариации. Случайная вариация может иметь место в процессе проведения конкретного эксперимента в условиях повторяемости или при широком диапазоне условий. Вариацию в условиях повторяемости обычно характеризуют стандартным отклонением или коэффициентом вариации; прецизионность при широком диапазоне изменения условий обычно называют промежуточной прецизионностью или воспроизводимостью.

Наиболее часто используемым планом эксперимента для определения долгосрочных и краткосрочных компонент дисперсии считают классический сбалансированный гнездовой план, аналогичный используемому в ГОСТ Р ИСО 5725-2. В соответствующем эксперименте наблюдения (количество наблюдений - константа) получают в условиях повторяемости для каждого уровня некоторого дополнительного фактора. Там, где этим фактором оказывается "лаборатория", проводят сбалансированный эксперимент, представляющий собой межлабораторное исследование. Получаемые оценки анализируют с учетом внутрилабораторной и межлабораторной компонент дисперсии, таким образом дисперсия воспроизводимости имеет вид . Оценки неопределенностей, основанные на подобном исследовании, рассмотрены в ГОСТ Р ИСО 21748. Дополнительным группирующим фактором в этом стандарте служит еще одно условие измерения, однако полезно рассматривать межгрупповую составляющую неопределенности, возникающую вследствие вариации данного фактора. Например, если несколько различных образцов подготовлены из гомогенного материала и каждый образец измеряли несколько раз, то дисперсионный анализ может дать оценку влияния вариации на процесс получения образцов. Можно проводить последующее уточнение, последовательно изменяя уровни фактора группировки. Например, при межлабораторном исследовании повторяемости дисперсии оценки дисперсии по дням и по лабораториям можно получить в одном эксперименте, если количество повторений каждый день одинаково.

________________

ГОСТ Р ИСО 21748-2012 Статистические методы. Руководство по использованию оценок повторяемости, воспроизводимости и правильности при оценке неопределенности измерений.

Гнездовые планы эксперимента часто применяют для получения оценки случайной вариации, однако это не единственно возможный способ действия. Например, в эксперименте, направленном на изучение характеристик стандартного образца, в котором выполняют измерения на трех отдельных образцах материала, в трех отдельных сериях эксперимента, и, например, с двумя наблюдениями на каждом образце материала в каждой серии. В таком эксперименте образцы и серии "скрещены" - все образцы измеряют в каждом эксперименте. Подобный план часто используют для изучения вариации "фиксированных" эффектов, путем поиска изменений, превосходящих ожидаемые для внутригрупповой и остаточной составляющих вариации. В таком эксперименте, например, легко обнаруживают значимые различия между изучаемыми образцами или результатами эксперимента. Однако здесь высока вероятность того, что случайный отбор образцов сделан из совокупности большого объема, возможно не обладающей достаточной гомогенностью, при этом эффекты самого эксперимента, также наиболее уместно рассматривать как случайные. Если в качестве оценки характеристики стандартного образца используют среднее по всем наблюдениям, то необходимо рассматривать неопределенности, возникающие как в различных экспериментах, так и при изучении различных образцов. Это может быть выполнено так же, как для ранее упомянутых гнездовых планов, при этом компоненты дисперсии получают в процессе двухфакторного дисперсионного анализа. В статистике это обычно описывают как модели случайных эффектов или как модели смешанных эффектов, если один из факторов имеет фиксированный эффект.

Для получения искомых компонент дисперсии существует несколько методов. Для сбалансированных планов непосредственно применяют классические уравнения, содержащие средние квадраты. Оценки компонент дисперсии также можно получить методом максимума правдоподобия с ограничениями (REML) (иногда называемым остаточным), применимого как к сбалансированным, так и к несбалансированным планам. В настоящем стандарте приведены процедуры, проводимые в соответствии с классическим дисперсионным анализом ANOVA и допускающие применение REML.

Следует отметить, что случайные эффекты редко связаны со всеми неопределенностями, относящимися к конкретным результатам измерений. В случае применения перекрестного плана, при использовании в качестве результата измерения выборочного среднего, как правило, следует рассматривать неопределенности, возникающие при возможных систематических воздействиях, включая межлабораторные эффекты, а также случайную вариацию, явно наблюдаемую в процессе эксперимента.

В настоящем стандарте для оценки и анализа неопределенности рассмотрены планы двухфакторных экспериментов.

В настоящем стандарте ссылки на международные стандарты заменены ссылками на национальные стандарты.

     1 Область применения

В настоящем стандарте установлены методы определения оценок средних неопределенностей результатов эксперимента, проводимого в соответствии с перекрестным планом, соответствующих компонент дисперсии и их применение к результатам других наблюдений (например, к единичным наблюдениям).

В настоящем стандарте приведены сбалансированные двухфакторные планы с любым количеством уровней. Основные планы охватывают двухфакторные планы с повторениями и без них, при этом один или оба фактора рассматривают как случайные. В стандарте приведены методы, используемые для определения компонент дисперсии при помощи ANOVA, и рекомендации по их применению при получении оценки неопределенности. Также представлено краткое руководство по применению метода максимального правдоподобия с ограничениями при компьютерной обработке результатов эксперимента с небольшим количеством пропущенных наблюдений.

Приведены методы обнаружения выбросов и аппроксимации нормального распределения.

Предложены рекомендации по использованию данных, полученных при обработке сравнительных наблюдений (например, при изучении процесса восстановления в аналитической химии).

     2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты*:

________________

* Таблицу соответствия национальных стандартов международным см. по ссылке. - Примечание изготовителя базы данных.

ГОСТ ISO Guide 35 Стандартные образцы. Общие и статистические принципы сертификации (аттестации)

ГОСТ Р ИСО 5725-2 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений

ГОСТ Р 50779.10 Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения

ГОСТ Р 50779.11 Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения

ГОСТ Р 54500.3/Руководство ИСО/МЭК 98-3 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

     3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 50779.10, ГОСТ Р 50779.11 и [1], а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 фактор (factor): Предсказывающая переменная (предиктор), целенаправленно изменяемая для определения ее влияния на отклик.

Примечания

1 Фактором может служить некоторая особая причина, влияющая на результат эксперимента.

2 Термин "предиктор" является синонимом термина "фактор" и применяется в настоящем стандарте в более узком смысле.

3 Фактор может быть связан с разбиением плана на блоки.

3.2 уровень (фактора) (level): Потенциальная установка, значение или назначение фактора.

Примечания

1 "Уровень" - то же, что и "значение фактора".

2 Понятие "уровень" обычно ассоциируют с количественным фактором. Однако оно применимо и к качественным факторам.

3 Отклики, наблюдаемые на различных уровнях фактора, содержат информацию для определения эффекта фактора внутри диапазона уровней, используемых в данном эксперименте. Экстраполяция за пределы диапазона, используемых значений уровня обычно неуместна без обоснованных предположений о ее возможности. Интерполяция внутри диапазона может зависеть от количества уровней и от их расположения. Обычно, разумно использовать интерполяцию несмотря на дискретность или мультимодальность связей, вызывающих резкие изменения внутри диапазона уровней эксперимента. Уровни могут быть заданы некоторыми выбранными постоянными значениями (известными или неизвестными) или могут быть отобраны случайным образом в заданном для исследования диапазоне.

Пример - Уровнями катализатора могут быть его наличие или отсутствие. Для изучения фактора "термообработка" могут использоваться четыре уровня: 100°C, 120°C, 140°C и 160°C. Номинальная шкала переменной "лаборатория" может иметь уровни А, В и С, соответствующие трем лабораториям.

3.3 модель дисперсионного анализа с постоянными эффектами* effects analysis of variance): Дисперсионный анализ, в котором уровни каждого фактора предварительно выбраны из множества значений фактора.

_________________

     * Текст документа соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

Примечание - При постоянных уровнях нельзя вычислять компоненты дисперсии. Эту модель также иногда называют "моделью один" дисперсионного анализа.

3.4 модель дисперсионного анализа со случайными эффектами (random effects analysis of variance): Дисперсионный анализ, в котором уровни каждого фактора, как предполагается, выбраны случайным образом из совокупностей уровней этих факторов.

Примечание - Случайные уровни в основном рассматривают при определении оценок компонент дисперсии. Эту модель обычно называют "моделью два" дисперсионного анализа.

Пример - Возьмем процесс обработки партий сырья. "Партию" можно рассматривать как случайный фактор этого эксперимента, когда несколько партий выбирают случайным образом из совокупности всех партий.

     4 Обозначения

В настоящем стандарте использованы следующие обозначения: