• Текст документа
  • Статус
  • Скан-копия
Действующий


ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016

     
     
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Государственная система обеспечения единства измерений


ОБОЗНАЧЕНИЯ БУКВЕННЫЕ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ


Часть 3


Логарифмические и относительные величины и единицы измерений


State system for ensuring the uniformity of measurements. Letter symbols to be used in electrical technology. Part 3. Logarithmic, and related quantities, and units of measurement



ОКС 17.020
01.040.35

Дата введения 2017-02-01

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Федеральным государственным унитарным предприятием "Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений" (ФГУП "ВНИИФТРИ") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 53 "Основные нормы и правила по обеспечению единства измерений"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 28 декабря 2016 г. N 2099-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту МЭК 60027-3:2002* "Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3: Логарифмические и относительные величины и единицы" (IEC 60027-3:2002 "Letter symbols to be used in electrical technology - Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units", IDT).

________________

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. - Примечание изготовителя базы данных.


Международный стандарт разработан Техническим комитетом ТК 25 Международной электротехнической комиссии (МЭК) "Величины и единицы, и соответствующие буквенные обозначения".

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Январь 2019 г.


Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

1 Область применения


Настоящий стандарт содержит общую информацию о логарифмических и относительных величинах, применяемых в электротехнике, их наименованиях, обозначениях и единицах измерений.

2 Нормативные ссылки


Нижеследующие документы, на которые приводятся ссылки, являются обязательными для применения настоящего стандарта. В отношении датированных ссылок действительно только указанное издание. В отношении недатированных ссылок действительно последнее издание публикации (включая любые изменения), на которую дается ссылка:

IEC 60027-2:2000, Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics (Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 2. Электросвязь и электроника)ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Заменен на IEC 80000-13:2008.


ISO 31-0:1992, Quantities and units - Part 0: General principles (Величины и единицы измерения. Часть 0. Общие принципы)ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Заменен на ISO 80000-1:2009.


ISO 31-2:1992, Quantities and units - Part 2: Periodic and related phenomena (Величины и единицы измерения. Часть 2. Периодические и связанные с ними величины)ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Заменен на ISO 80000-3:2006.


ISO 31-7:1992, Quantities and units - Part 7: Acoustics (Величины и единицы измерения. Часть 7. Акустика)ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Заменен на ISO 80000-8:2007.


ISO 31-11:1992, Quantities and units - Part 11: Mathematical signs and symbols for use in the physical sciences and technology (Величины и единицы измерения. Часть 11. Математические знаки и обозначения, используемые в физике и технических науках)ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Заменен на ISO 80000-2:2009.


ISO/IEC 2382-16:1996, Information technology - Vocabulary - Part 16: Information theory (Информационная технология. Словарь. Часть 16. Теория информации)

3 Логарифмические величины


Логарифмические величины - величины, определяемые посредством логарифмических функций. Для однозначности при обозначении логарифмических величин должно четко указываться основание логарифма.

В зависимости от вида логарифмируемого аргумента логарифмические величины классифицируются следующим образом:

a) Логарифмические величины, определяемые логарифмом отношения двух силовых величин одного вида или двух энергетических величин одного вида. Например, затухание и усиление в электросвязи, где аргументом является отношение двух электрических токов или напряжений, или уровни в акустике, когда аргументом являются отношения звукового давления или звуковой энергии к величинам того же вида;

b) Логарифмические величины, в которых аргумент задается в виде числа (величины с размерностью единица). Например, логарифмические величины в теории информации, такие, как логарифм числа возможных событий, когда аргумент - число взаимоисключающих событий или количество информации, когда аргумент представляет собой величину, обратную вероятности события.

c) Другие логарифмические величины

В числе логарифмических и сопутствующих им величин имеются также величины, которые являются линейной комбинацией логарифмируемых величин или произведениями логарифмируемых величин, или частного логарифмируемых величины и других величин, например, коэффициент затухания.

Логарифм аргумента при любом основании несет ту же информацию, что и непосредственно аргумент.

Величины, полученные логарифмированием при различных основаниях, пропорциональны друг другу, но имеют различные значения и, таким образом, это различные величины. В конкретных областях при определении логарифмических величин должны применяться логарифмы только с одним основанием. Из-за пропорциональности между логарифмами при использовании различных оснований допускается выражать численные значения логарифма с указанием единиц. Чтобы избежать неоднозначностей в приложениях, единица должна указываться явно после численного значения логарифмической величины.

Примечание 1 - В настоящем стандарте комплексные величины отмечены подчеркиванием их обозначений. Однако, это не обязательное правило (см.МЭК 60027-1).

4 Логарифмы отношений силовых и энергетических величин

4.1 Логарифмы отношений силовых величин

Величины, квадрату которых пропорциональна энергия в линейных системах, в настоящем стандарте называются силовыми величинами и обозначаются символом F.

Примеры - Силовые величины: электрический ток, напряжение, напряженность электрического поля, звуковое давление, скорость частиц и сила.

Для синусоидально изменяющихся во времени силовых величин аргументами логарифма являются отношения амплитуд или их среднеквадратических значений.

Для несинусоидальных силовых величин используются среднеквадратичные значения по соответствующему временному интервалу. Для периодических величин соответствующий временной интервал - период.

Для логарифмических единиц отношения силовых величин используются логарифмы с двумя различными значениями основания:

- натуральный логарифм, обозначение In (или ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений),

- десятичный логарифм, обозначение lg (или ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений).

Для отношений действительных значений силовых величин ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений справедливы следующие общие соотношения для логарифмических значений ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, выраженных в различных единицах:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, (1)


где непер, обозначение НпГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, равен ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений когда ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений;
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Международное обозначение Np.


бел, обозначение БГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, равен ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, когда ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений;
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Международное обозначение B.


децибел, обозначение дБГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, равен 1 дБ=(1/10) Б.
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Международное обозначение dB.


Следовательно,

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измеренийдБ, (2)


ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измеренийНп, (3)


ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измеренийНп. (4)


Множитель 2 в численном значении ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, выражаемом в белах, в уравнении (1), имеет исторические причины и объясняется в п.4.2.

Комплексные числа часто используются для выражения силовых величин, например, в связи и акустике. Взятие логарифмов отношений комплексных величин следует выполнять только с применением натуральных (неперовых) логарифмов. Многие другие математические операции будут более простыми, если используются только натуральные логарифмы. Это следует из того факта, что натуральный логарифм функции ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений может быть представлен как интеграл

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений


без каких-либо числовых множителей, как это имеет место при других основаниях логарифма.

Именно поэтому в системе величин, на которой основана международная система единиц (СИ), т.е. международной системы величин (ISQ), используются натуральные логарифмы.

Примечание 2 - На пленарном заседании ИСО/ТК 12 "Величины, единицы, обозначения, переводные коэффициенты и таблицы" в Вашингтоне, Округ Колумбия, США, в 1973 г. - с участием Председателя и Секретаря МЭК/ТК 25 - было единодушное соглашение включить натуральный логарифм в систему величин, на которых основана СИ, то есть рассматривать единицу непер, обозначение Нп, как когерентную единицу СИ. Это решение позже было принято Международным комитетом мер и весов (МКМВ), и Международной организацией законодательной метрологии (МОЗМ).


Для размера величины ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, определяемой как натуральный логарифм, то есть

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, (5)


по соглашению принята когерентная единица - непер (обозначение Нп) с размерностью единица (обозначение 1), (см. ИСО 31-2, 2-9).

Примечание 3 - Вообще, наименование обозначений величины следует делать перед введением соответствующих единиц. Однако по историческим традициям здесь сохранен принятый в стандартах серии МЭК 60027 порядок изложения.


Для практических приложений, в основном, в электросвязи и акустике, используется дольная часть бела (Б) - децибел (дБ), определяемый десятичным логарифмом.

Примечание 4 - Практика применения единицы децибела (дБ) стала международной начиная с решения Международного союза электросвязи (МСЭ) в 1968 - использовать только децибел. Это аналогично тому факту, что единица угловой градус (... °) обычно используется практически вместо когерентной единицы СИ радиана (радГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений) для плоского угла.
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Международное обозначение rad.


В теоретических вычислениях единица непер (Нп) для амплитуды вместе с единицей радиан (рад) для фазового угла вытекают из комплексной системы представления величин и применения натуральных логарифмов. Например, для отношения двух комплексных величин ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений и ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений имеем:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений (6)


ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений (7)


ПримерГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений - Для отношения напряжений ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений и ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений получим:
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Для сохранения идентичности с международным стандартом в примерах настоящего стандарта для формул не использовано выделение полужирным курсивом.

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений

4.2 Логарифмы отношений энергетических величин

Величины, которые пропорциональны мощности (энергии), названы энергетическими величинами и обозначены символом Р. В этом контексте, во многих случаях, связанные с энергией величины названы энергетическими величинами.

Пример - Энергетическими величинами являются: активная мощность (энергия), реактивная мощность (энергия), и кажущаяся мощность (энергия) в электротехнике, акустическая и электромагнитная мощности (энергии), и соответствующие плотности мощности (энергии).

Так как энергетические величины связаны с силовыми величинами, то для нахождения их числовых значений также используются натуральные и десятичные логарифмы. Следовательно, справедливы общие соотношения для значений логарифмических величин ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, отношения двух значений ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений и ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, выраженных в различных единицах:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений. (8)


Здесь значение ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений равно 1 Hп, когда ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений;

и значение ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений равно 1 Б, когда ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений=10, а 1 дБ=(1/10) Б.

Следовательно,

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измеренийдБ, (9)


ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Нп, (10)


ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Нп. (11)


Переводные коэффициенты здесь имеют те же значения, что и коэффициенты в формулах (2)-(4) в 4.1.

Если величина ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, определяемая по соглашению натуральным логарифмом

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, (12)


выражается в неперах (Нп), то она является когерентной единицей СИ, которая может быть заменена на единицу, символ 1 (см. ИСO 31-2, 2-10).

Энергетические величины выражаются через силовые величины:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, (13)


ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений. (14)


Следовательно,

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений. (15)


В общем случае соотношение между величиной ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений и ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений зависит от отношения ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений. В частном случае, когда ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений=ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, имеем ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений=ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений.

Это объясняет, почему множитель 1/2 появляется в уравнении (12) и множители 2, 20 и 1/2 появляются в численных значениях в уравнениях (1) и (8), соответственно.

В электротехнике отношение ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений соответствует отношениям полной проводимости или полного сопротивления. Следовательно, сравнение значений логарифма отношений, содержащих возведенные в степень силовые величины, без адекватной информации относительно полного сопротивления или полной проводимости может быть бессмысленно или вводить в заблуждение.

Пример - Рассмотрим комплексные мощности ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений и ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, соответственно, на входе (1) и выходе (2), получим:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений i=1, 2,


где ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений - вектор напряжения;

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений - вектор тока;

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений - полное сопротивление;

* обозначает сопряженную комплексную величину.

Таким образом, результат для комплексного значения мощности (энергии) ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений с действительной и мнимой частями As и Bs, соответственно, становится:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений.


Коэффициент передачи для напряжения и затухания напряжения, соответственно:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений и ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений .


Коэффициент передачи для электрического тока и затухания электрического тока, соответственно:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений и ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений.


Следовательно, ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений.

Таким образом, получаем ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, только если ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений , и ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, только если ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений.

4.3 Уровни

Уровень, обозначение L, является логарифмом отношения двух силовых величин или двух энергетических величин, где в знаменателе исходная величина того же вида, как и величина в числителе.

Комплексные уровни не применяются. Обычно уровни выражаются в децибелах.

Разность двух уровней, определенных с одинаковыми исходными значениями логарифма не зависит от выбора исходного значения.

Пример - Для разности уровней мощности (энергии) получаем

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений,


где ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений - произвольное исходное значение.

4.4 Дополнительная информация о логарифмах отношений силовых величин и величин мощности (энергии)

В соответствии с основными принципами математического анализа, считается нежелательным любое добавление к наименованиям единицы или к их обозначениям с целью представления дополнительной информации о природе величины или способа измерения (см. ИСО 31-0, З.2.1). Однако, такие добавления все же используются для уровней в электросвязи и в акустике. Такую дополнительную информацию добавляют к величинам, но не к единицам.

Пример - Исходные величины для уровней в электросвязи и акустике должны записывать способом, показанным ниже:

LI (исх. 1 A)=-10 Нп

или

LI/1 A=-10 Нп

LP (исх. 1 мВт)=7 дБ

или

LP/1 мВт=7 дБ

LP (исх. 1 Вт)=6 дБ

или

LP/1 Вт=6 дБ

LE (исх. 1 мкВ/м)=5 Нп

или

LE/1 мкВ/м=5 Нп

Lp (исх. 20 мкПа)=15 дБ

или

Lp/20 мкПа=15 дБ.


Указание о применяемых исходных взвешивающих шкалах в акустике, например шкалы А, следует записывать:

LA(исх. 20 мкПа)=60 дБ или LA=60 дБ.


Если численное значение величины после "исх." в добавлении к обозначению или после косой черты в нижнем индексе определено равным 1, оно может быть опущено, например ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений (исх. мВт)=7 дБ или ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений=7 дБ.

Примечание 5 - На практике часто используется краткая форма записи с пробелом между обозначением единицы и дополнительной информацией, обозначающей, например исходные значения или взвешивающие шкалы:

-10 Нп (1 А),

7 дБ (1 мВт),

6 дБ (1 Вт),

5 Нп (1 мкВ/м),

15 дБ (20 мкПа),

60 дБ (А).


Когда используется краткая форма обозначений, не следует опускать равное 1 численное значение в круглых скобках, чтобы избежать неопределенности. Это не относится к обозначению взвешивающих шкал в акустике.

Примечание 6 - Не следует использовать приведенные ниже варианты записи (без пробела и скобок), т.к. при этом дополнительная информация приписывается единицам измерений, а не измеряемым величинам:

-10 Нп (1 A),

7 дБ (1 мВт) или 7 дБм,

6 дБ (1 Вт) или 6 дБВт,

5 Нп (1 мкВ/м) или 5 Нпмк,

15 дБ (20 мкПа),

60 дБ (A) или 60 дБА.


На графиках, в столбцах таблиц и на измерительных приборах рекомендуется обозначить численное значение, как частное величины к единице, в которой она выражена.

Пример - ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений.

5 Логарифмические величины в теории информации


В теории информации используются логарифмы с тремя различными численными значениями оснований. Эти логарифмы:

- двоичный логарифм, обозначение lb (или ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений),

- натуральный логарифм, обозначение In (или ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений),

- десятичный логарифм, обозначение lg (или ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений).

В теории информации используют следующие общие выражения для логарифмических величин Q, выраженных в различных единицах:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, (16)


где x - действительное число;

шеннон, обозначение Sh, есть значение Q, когда аргумент x=2;

натуральная единица информации, обозначение nat, есть значение Q, когда x=е;

хартли, обозначение Hart, есть значение Q, когда x=10.

Следовательно:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, (17)


ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, (18)


ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений. (19)


Комплексные выражения не используются в теории информации. Ни Международная система величин (International System of Quantities, ISQ), положенная в основу СИ, ни непосредственно СИ не применяются в теории информации. По техническим причинам в информационных технологиях используется двоичная система счисления. Поэтому именно двоичные логарифмы, а не неперовы, используются обычно в уравнениях, которые определяют систему величин, используемых в теории информации. Следует отметить, что в общей теории информации, когда нет необходимости определять количественные значения, используют обозначение log без указания основания логарифма (см. ИСО 31-11, 11-8.4).

Для размера величины ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, определяемой как двоичный логарифм, то есть:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, (20)


по соглашению принята когерентная единица - шеннон (обозначение Sh) с размерностью единица (обозначение 1).

Для события с вероятностью p=1/3, объем информации I есть

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений

6 Другие логарифмические величины

6.1 Общие замечания

Используются и другие логарифмические величины, отличные от логарифмов отношения силовых или энергетических величин и логарифмических величин, используемых в теории информации.

Пример - Логарифмические интервалы частоты, оптическая плотность, pH.

Единицы непер (Нп) и бел (Б), или децибел (дБ), не должны использоваться, когда соотношение между рассматриваемыми величинами и силовыми или энергетическими величинами не существует.

Единица шеннон (Sh), естественная единица информации (nat) и единица хартли (Hart), должны использоваться только в теории информации.

6.2 Логарифмические интервалы частот

Для определения логарифмических интервалов частот используются логарифмы с двумя различными основаниями:

- двоичный логарифм, обозначение lb (или ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений),

- десятичный логарифм, обозначение lg (или ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений).

Для логарифмических интервалов частоты, выражаемых в различных единицах, справедливы следующие общие выражения:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, (21)


где ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений или ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений две частоты;

октава (обозначение oктГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений) есть значение G, когда аргумент ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений=2; и
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Международное обозначение oct.


декада (обозначение декГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений) есть значение G, когда ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений=10.
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Международное обозначение dec.


Следовательно,

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, (22)


ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений. (23)

Примечание 7 - Дольная единица декады - саварГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, 1 савар равен 0,001 декады.
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Международное обозначение savart.


Для размера величины G, применяемой в акустике и определяемой двоичным логарифмом, то есть:

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, (24)


по соглашению принята когерентная единица - октава (обозначение октГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений) с размерностью единица, обозначение 1 (см. ИСО 31-7, 7-3).
_______________
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений Международное обозначение oct.

7 Наименования, символы и обозначения


Наименования, символы и обозначения логарифмических величин, и их единиц, применяемых в электротехнике, приведены и в других частях комплекса стандартов МЭК 60027, в основном в части 2. Наименования, символы и обозначения логарифмических величин и их единиц в теории информации даны в ИСО/МЭК 2382-16.

Приложение ДА (справочное). Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов национальным стандартам

Приложение ДА
(справочное)



Таблица ДА.1

Обозначение ссылочного международного стандарта

Степень соответствия

Обозначение и наименование соответствующего национального стандарта

IEC 60027-2:2000

IDT

ГОСТ IEC 60027-2-2015 "Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 2. Электросвязь и электроника"

ISO 31-0:1992

-

*

ISO 31-2:1992

-

*

ISO 31-7:1992

-

*

ISO 31-11:1992

-

*

ISO/IEC 2382-16:1996

-

*

* Соответствующий национальный стандарт отсутствует.

Примечание - В настоящей таблице использовано следующее условное обозначение степени соответствия стандарта:

- IDT - идентичный стандарт.


УДК 53.081:006.354

ОКС

17.020

01.040.35

Ключевые слова: логарифмы, относительные величины, единицы измерений, обозначения логарифмических и относительных единиц




Электронный текст документа
подготовлен АО "Кодекс" и сверен по:
официальное издание
М.: Стандартинформ, 2019

ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений

Название документа: ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений

Номер документа: МЭК 60027-3-2016

Вид документа: ГОСТ Р

Принявший орган: Росстандарт

Статус: Действующий

Опубликован: Официальное издание. М.: Стандартинформ, 2019 год
Дата принятия: 28 декабря 2016

Дата начала действия: 01 февраля 2017
Дата редакции: 01 января 2019
ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений
Данный документ представлен в виде сканер копии, которую вы можете скачать в формате или
Информация о данном документе содержится в профессиональных справочных системах «Кодекс» и «Техэксперт»
Узнать больше о системах