ГОСТ Р ИСО 2394-2016 Конструкции строительные. Основные принципы надежности

Приложение С
(справочное)

     
Модели усталости

С.1 Введение

В конструкциях, загруженных флуктуирующими воздействиями, усталостные разрушения могут произойти при уровнях нагрузок, которые значительно ниже, чем уровни нагрузок, при которых обычно может ожидаться отказ. Если такое усталостное разрушение происходит из-за явлений роста трещины, весь механизм разрушения состоит из трех фаз:

a) фаза зарождения, в которой образуются трещины;

b) фаза роста трещины, в которой имеет место устойчивый рост трещины во время каждого цикла нагружения;

c) фаза отказа, в которой происходит неустойчивый рост трещины, сопровождаемый хрупким изломом или пластичным разрывом, или в которой уменьшенное сечение разрушается из-за общей текучести.

Если во время фазы роста трещины образуются большие переменные пластические зоны, отказ происходит после относительно небольшого числа циклов, и механизм называют пластической усталостью. Если пластические зоны малы, то механизм называют многоцикловой усталостью.

При анализе можно выделить два основных метода:

- подход посредством линии и

- подход механики разрушения.

Более детально оба метода описаны ниже. Рассматриваемые методы были разработаны для металлоконструкций, но их принципы могут также быть применены для конструкций из других материалов.

С.2 Линии

Подход посредством линий сочетает все три фазы механизма усталости и основан исключительно на проведении экспериментов. Ряд образцов подвергают испытаниям циклами напряжений с постоянной амплитудой до отказа. Составляют график зависимости напряжения от числа циклов до отказа и получают линию . Линия может зависеть или не зависеть от среднего уровня напряжений. Чтобы получить реалистическую переменную амплитуду циклов в конструкции, применяют правило накопления повреждений. Наиболее широко используется линейное правило накопления повреждения Пальмгрена - Майнера. Согласно этому правилу отказ происходит в том случае, если:

,                                                  (С.1)

где - число циклов приложения нагрузки с уровнем амплитуды напряжений ;

- число циклов нагружения при отказе для уровня амплитуды напряжений ;

- критическое значение коэффициента повреждений.

Предполагается, что амплитуда напряжений включает в себя эффекты концентрации местного напряжения (например, в начале и конце сварного шва).

Чтобы установить число циклов напряжений для каждого уровня амплитуды напряжения, необходимы специальные расчетные процедуры (например, процедура "падающего дождя"). Правило повреждения Пальмгрена - Майнера не учитывает последовательность циклов с разной амплитудой. В идеальном случае критическая величина приравнивается к 1,0, но в общем случае это зависит от истории нагружения, окружающей среды и типа материала.

С.3 Механика разрушения

В подходе механики разрушения используют отдельные модели для трех различных стадий.

a) Стадия зарождения трещины, которая часто моделируется методом локальных деформаций; ее используют, главным образом, для малых тонких пластинчатых конструкций; во многих других случаях этой стадией часто можно пренебречь.

b) Стадия распространения трещины во многих случаях задается моделью роста трещины, где размер трещины за время является функцией начального размера трещины , предыстории локального номинального напряжения и сопротивления усталости , которое зависит от локальных свойств материала и геометрии:

.                                    (С.2)

В большинстве моделей роста трещины предыстория напряжений преобразуется в последовательность циклов. Помимо длины трещины бывает необходимо учитывать глубину и ширину трещины.

с) Стадия отказа часто моделируется с использованием понятия критического размера трещины. Каждый уровень напряжения может быть связан с критическим размером трещины таким образом, что с учетом всех возможных видов отказа напряжение, равное , привело бы к отказу при . Функция предельного состояния при усталостном разрушении может быть в этом случае сформулирована следующим образом: