ГОСТ Р ИСО 22514-8-2015 Статистические методы. Управление процессами. Часть 8. Пригодность машин для процессов с несколькими состояниями (Переиздание)

     7 Оценка общей собственной изменчивости и вычисление индексов пригодности

7.1 Общие положения

Общая собственная изменчивость является результатом комбинации локальной собственной изменчивости, она объединяет их параметры положения и длины интервала с учетом возможности того, что обнаруженное значение может быть выбросом, имеющим реальное физическое воздействие. Каждой локальной собственной изменчивости, соответствующей определенному состоянию, соответствуют свои параметры положения и длины интервала. Это дает возможность определения верхней и нижней границ локальной собственной изменчивости каждого состояния. Для каждого j-гo состояния необходимо вычислить (см. рисунок 3):

- нижнюю границу локального интервала собственной изменчивости j-гo состояния процесса: X;

- верхнюю границу локального интервала собственной изменчивости j-гo состояния процесса: X;

- длину локального интервала собственной изменчивости ;

- половину длины интервала изменчивости:

- для нижней границы локального интервала собственной изменчивости ;

- для верхней границы локального интервала собственной изменчивости, ;

Рисунок 3 - Параметры, исследуемые для каждого состояния и каждой локальной собственной изменчивости

Процесс с несколькими состояниями необходимо разделить на отдельные состояния до вычисления индексов пригодности, соответствующих общей собственной изменчивости (для локальной собственной изменчивости таких индексов не существует).

До разделения на отдельные состояния необходимо проверить отсутствие выбросов, способных исказить полученные далее оценки. Затем необходимо определить локальную длину интервалов собственной изменчивости до сопоставления их параметров положения. Для такого перекрестного сопоставления выполняют проверку статистических гипотез.

В статистических критериях, примененных в настоящем стандарте, использован уровень значимости 5% (0,05) по умолчанию. Уровень значимости 5% соответствует риску ошибочного отклонения гипотезы 0,05.

Если вычисленное значение статистики больше приведенного в таблице значения для уровня значимости 5%, то гипотезу отклоняют, в противном случае гипотезу принимают.

7.2 Проверка отсутствия выбросов среди результатов измерений

Для каждой выборки, отобранной в конкретном состоянии процесса, применяют критерий Граббса на выбросы (см. приложение B), затем его применяют к общей выборке (всем собранным результатам измерений во всех состояниях процесса).

Если обнаружен выброс, то он должен быть исключен из выборки, после чего критерий Граббса применяют снова и так до тех пор, пока не будут удалены все выбросы. Однако не должно быть удалено более одной трети всех данных.

При любых результатах критерия Граббса важно не подвергать сомнению весь набор данных из всех выборок, а продолжать анализ.

Каждый раз при обнаружении выброса следует проверить (в приведенном порядке), не является ли этот выброс:

- ошибкой при копировании (введении) данных;

- результатом неверно выполненного измерения;

- физической реальностью.

В зависимости от случая (в приведенном порядке) необходимо выполнить следующие действия:

a) если выброс является ошибкой копирования данных и правильное значение известно, необходимо внести соответствующие исправления, в противном случае выполняют действия, указанные в перечислении b);

b) если выброс является результатом неверно выполненного измерения, проводят повторные измерения и заменяют соответствующее значение, в противном случае выброс исключают. Кроме того, процесс измерений должен быть скорректирован так, чтобы исключить или уменьшить возможность появления ошибок измерений;

c) если выброс представляет собой физическую реальность: во-первых, определяют воздействие выброса, вычисляя разность между значением выброса и средним арифметическим всех остальных значений выборки в соответствующем состоянии. Эту разность обозначают символом . Во-вторых, значение выброса исключают из статистической обработки, соответствующей локальной собственной изменчивости (длины интервала и параметра положения), но его все же используют при определении оценки общей собственной изменчивости.