ГОСТ Р ИСО 11648-2-2009 Статистические методы. Выборочный контроль нештучной продукции. Часть 2. Отбор выборки сыпучих материалов (Переиздание)
Приложение А
(справочное)
Примеры вычисления дисперсии
А.1 Общие положения
Настоящее приложение содержит примеры экспериментов, которые проводились для определения минимального количества делений пробы и минимальных полученных масс.
А.2 Вычисление выборочной вариограммы
В таблице А.1 приведены данные по проценту железа в пробах руды при систематическом отборе расслоенной выборки на основе массы из интервалов в 2800 т во время погрузки партии в 40·2800=112000 т железной руды. Эти данные представлены на рисунке А.1.
Таблица А.1 - Процент железа в пробах железной руды
Номер пробы | Fe, % |
1 | 65,01 |
2 | 64,71 |
3 | 65,47 |
4 | 65,51 |
5 | 65,45 |
6 | 65,03 |
7 | 65,32 |
8 | 64,91 |
9 | 65,78 |
10 | 65,61 |
11 | 65,58 |
12 | 66,08 |
13 | 65,46 |
14 | 65,03 |
15 | 64,18 |
16 | 64,58 |
17 | 65,24 |
18 | 65,08 |
19 | 65,29 |
20 | 65,16 |
21 | 65,29 |
22 | 64,97 |
23 | 64,65 |
24 | 65,20 |
25 | 64,89 |
26 | 65,11 |
27 | 65,14 |
28 | 64,92 |
29 | 64,90 |
30 | 65,23 |
31 | 65,29 |
32 | 65,17 |
33 | 65,02 |
34 | 65,12 |
35 | 64,80 |
36 | 65,16 |
37 | 65,19 |
38 | 65,11 |
39 | 64,94 |
40 | 65,26 |
|
Рисунок А.1 - Содержание железа в 40 пробах руды
Вариограмму на основе этих данных вычисляют по формуле (5). Например, поскольку в сумме имеется 39 членов, соответствующих 39 парам проб, отстоящих друг от друга на 2800 т, значение вариограммы, когда 
(2800 т) имеет вид
Аналогично для 38 пар проб с 
(56 т) значение вариограммы имеет вид
Значения вариограммы для интервалов ,
, ...,
могут быть вычислены аналогично. Значения вариограммы (для первых 10 разовых проб) для
от
до
приведены в таблице А.2.
Таблица А.2 - Значения вариограммы
|
| |
1 | 2800 | 0,0686 |
2 | 5600 | 0,1021 |
3 | 8400 | 0,1334 |
4 | 11200 | 0,1415 |
5 | 14000 | 0,1312 |
6 | 16800 | 0,1243 |
7 | 19600 | 0,0982 |
8 | 22400 | 0,1025 |
9 | 25200 | 0,1122 |
10 | 28000 | 0,1325 |
А.3 Вычисление прямой, аппроксимирующей вариограмму
Значения вариограммы, вычисленные в А.1, изображены на рисунке А.2. Чтобы использовать эти значения для определения ошибки отбора выборки, необходимо подобрать прямую, соответствующую этим точкам. Прямая должна хорошо описывать только несколько значений вариограммы. В данном случае первые четыре используют для построения линии регрессии (см. рисунок А.2).