При обработке результатов испытаний невосстанавливаемых изделий, когда испытания проводились в течение времени и отказов при этом не было, необходимо определить нижнюю доверительную границу для генеральной средней наработки до отказа, отвечающей заданной доверительной вероятности .
Если закон распределения наработки до отказа экспоненциальный, искомая нижняя доверительная граница находится из соотношения:
(46)
Результаты расчетов по уравнению (46) приведены в табл.7.
В случае распределения наработки до отказа по закону Вейбулла находится по уравнению:
, (47)
где
; (48)
- гаима-функция;
- параметр формы;
- квантиль экспоненты.
Результаты расчетов по уравнению (47) приведены в табл.7.
Таблица 7
Значения при отсутствии отказов
Случай экспоненциального закона
0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,975 | 0,990 | 0,999 | |
5 | 3,10 | 2,17 | 1,87 | 1,36 | 1,09 | 0,724 |
10 | 6,21 | 4,35 | 3,33 | 2,71 | 2,17 | 1,45 |
20 | 1,24 | 8,70 | 6,87 | 5,42 | 4,35 | 2,90 |
40 | 24,8 | 17,4 | 13,3 | 10,8 | 8,69 | 5,8 |
60 | 37,2 | 26,1 | 21,0 | 16,3 | 13,0 | 8,69 |
100 | 6,21 | 43,5 | 33,3 | 27,1 | 21,7 | 14,5 |
1000 | 621 | 435 | 333 | 271 | 217 | 145 |
Случай закона Вейбулла*
1/2 | 2/3 | 1 | 4/3 | 5/3 | 2 | |
5 | 60,8 | 4,23 | 2,16 | 1,64 | 1,42 | 1,30 |
10 | 488 | 12,0 | 4,32 | 2,77 | 2,16 | 1,84 |
20 | 3950 | 34,1 | 8,09 | 4,67 | 3,28 | 2,62 |
40 | 314·10 | 96,3 | 17,4 | 7,86 | 4,96 | 3,69 |
60 | 106·10 | 176 | 26,0 | 10,6 | 6,48 | 4,52 |
100 | 492·10 | 381 | 43,5 | 15,6 | 8,60 | 5,83 |
1000 | 492·10 | 12100 | 435 | 87,6 | 34,3 | 18,5 |
Случай нормального закона*
0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,25 | 0,30 | |
5 | 1,02 | 1,03 | 1,05 | 1,07 | 1,09 | 1,11 |
10 | 1,04 | 1,09 | 1,14 | 1,20 | 1,26 | 1,33 |
20 | 1,07 | 1,14 | 1,23 | 1,33 | 1,44 | 1,59 |
40 | 1,09 | 1,19 | 1,31 | 1,47 | 1,66 | 1,91 |
60 | 1,10 | 1,22 | 1,36 | 1,55 | 1,80 | 2,14 |
100 | 1,11 | 1,25 | 1,43 | 1,87 | 2,00 | 2,50 |
1000 | 1,17 | 1,40 | 1,74 | 2,32 | 3,45 | 6,66 |