РД 26-11-21-88 Надежность изделий химического и нефтяного машиностроения. Система контроля и оценки надежности машин в эксплуатации. Методика оценки показателей надежности по результатам эксплуатационных наблюдений (испытаний)

2. АНАЛИЗ ОДНОРОДНОСТИ ИСХОДНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

2.1. При эксплуатационных наблюдениях или испытаниях наблюдается значительный разброс экспериментальных данных, что обусловлено нестабильностью процесса производства, колебаниями условий эксплуатации и т.д. Это может приводить к тому, что отдельные результаты наблюдений будут резко отличаться от всей совокупности. Поэтому перед статистической обработкой данных следует провести их инженерный анализ, позволяющий установить причины отказов и определить, следует ли учитывать резко выделяющиеся данные при оценке надежности. В дополнение к инженерному анализу рекомендуется применять анализ однородности статистического материала с помощью статистических критериев. Анализ однородности позволяет отсеять резко выделяющиеся результаты наблюдений в выборке и установить возможность объединения различных выборок в одну общую для дальнейшей обработки.

Выборки считают однородными, если функции распределения генеральных совокупностей, из которых получены выборки, совпадают во всей области их определения.

2.2. Выбор метода анализа однородности осуществляют на основе предположения о виде распределения. В случае затруднений с выбором вида распределения необходимо провести предварительную проверку согласия опытного и теоретического распределений отдельно для каждой выборки с каждым из предполагаемых распределений. Можно также осуществлять проверку согласия, построив общую гистограмму для всех наблюдений. Виды функций распределения характеристик надежности приведены в справочном приложении 2.

2.3. Если при проведении анализа однородности число сомнительных наблюдений оказывается больше двух, то отсев последовательно по одному из этих выделяющихся наблюдений проводить не следует, а необходимо рассмотреть эти наблюдения как самостоятельную выборку и для нее провести анализ однородности.

Для анализа однородности рекомендуется использовать методы, приведенные в табл.1 [1, 2].

Таблица 1

     
Методы анализа однородности

Критерии проверки однородности выборок приведены в приложении 4, примеры анализа однородности в приложении 22.

Примечание: В скобках указаны методы, которые можно использовать для дублирования проверок.

2.4. Если статистические данные, характеризующие надежность изделия, получены последовательно во времени в результате эксплуатационных наблюдений или испытаний, то перед проверкой степени соответствия предполагаемой теоретической функции распределения опытным данным следует провести проверки на отсутствие тренда, т.е. тенденции к монотонному изменению среднего значения статистических данных  и отсутствия циклических колебаний среднего значения.

Если по результатам предварительной обработки обнаружится наличие тренда или циклических (сезонных) колебаний, то это означает, что такие данные имеют разные функции распределения. Использовать их для формального построения эмпирической функции распределения не следует, так как неучет тренда или циклических колебаний может привести к ошибкам в оценке показателей надежности.

2.5. Проверка отсутствия тренда среднего значения статистических данных проводится следующим образом [3].

Проверку отсутствия тренда среднего значения статистических данных проводят при числе данных .

Статистические данные представляют в виде двух последовательностей:

естественно образовавшиеся в ходе эксплуатационных наблюдений или испытаний изделий,

упорядоченные по возрастанию значений.

В обоих последовательностях каждому значению соответствуют порядковые номера: - в первой и - во второй. Номер называют рангом.

Вычисляют сумму квадратов разностей рангов и порядковых номеров.

                                               (1)

Вычисляют статистику () критерия проверки тренда:

                             (2)

Выбирают уровень значимости из ряда значений 0,05; 0,10; 0,20. Уровень значимости означает вероятность принятия ошибочного решения о наличии тренда при условии, что статистические данные распределены одинаково и в действительности тренда нет.