Р 50.1.062-2007 Статистические методы. Неопределенность при повторных измерениях и иерархических экспериментах

     5 Оценка неопределенности типа А

5.1 Общие положения

5.1.1 В общем случае любое наблюдение, которое может быть повторено (см. GUM, пункты 3.1.4-3.1.6), может обеспечить данные для оценки типа А. Оценки типа А могут быть получены на основе следующих данных:

- повторяемые измерения на объекте испытаний, выполняемые в процессе измерений или в дополнение к измерениям, необходимым для определения результата;

- измерения, выполненные на соответствующем объекте испытаний при валидации метода до выполнения измерений;

- измерения на выбранном образце, т.е. объекте испытаний, которые многократно выполняют (в условиях повторяемости) в ходе мониторинга стабильности процесса измерений;

- измерения на стандартных образцах или исходных эталонах;

- повторные наблюдения или определение влияния величин (например, регулярный или случайный мониторинг внешних условий в лаборатории или повторные измерения величин, используемых для вычисления результатов измерений).

5.1.2 Оценки типа А могут быть применены и к случайным, и систематическим воздействиям ([1], пункт 3.2). Единственное требование при определении оценки типа А состоит в том, что оценка компонентов неопределенности должна быть основана на статистическом анализе серии наблюдений. Особенности влияния случайных и систематических воздействий состоят в следующем:

- случайные воздействия изменяются от наблюдения к наблюдению и не могут быть устранены;

- систематические воздействия могут быть рассмотрены как постоянные для наблюдений в течение короткого периода времени и могут теоретически быть компенсированы или устранены.

Иногда трудно отличить систематическое воздействие от случайного. Это является результатом интерпретации и требует использования статистических моделей. В общем случае невозможно разделить случайные и систематические воздействия.

GUM [1] рекомендует корректировать все систематические воздействия. В этом случае остается только неопределенность случайных воздействий. Роль времени в оценке неопределенности типа А с использованием иерархического эксперимента рассмотрена в 5.2. Неопределенность, связанная с конфигурацией измерений и неоднородностью материала, рассмотрена, соответственно, в 5.3 и 5.4. Рекомендации по оценке и корректировке смещения, связанного с конфигурацией измерений, и соответствующая оценка неопределенности приведены в 5.5. От характера воздействия источника неопределенности на полученное значение зависит способ описания этого воздействия (воздействие считают случайным или систематическим) и оценки неопределенности.

В лаборатории с несколькими средствами измерений определенного типа, являющимися представителями набора всех средств измерений данного типа, различия между средствами измерений этого набора можно считать случайными, если заявленная неопределенность относится к результатам любого средства измерений, выбранного наугад из этого набора.

Наоборот, если заявленная неопределенность относится к одному (или нескольким) конкретным средствам измерений, систематическое влияние этого средства измерений по отношению ко всему набору является составляющей исследуемой неопределенности.

5.2 Роль времени в оценке неопределенности типа А

5.2.1 Зависящие от времени источники неопределенности и выбор временных интервалов

Многие случайные воздействия, зависящие от времени, часто являются результатом изменений внешних условий. Рассматриваются три уровня зависящих от времени изменений:

a) краткосрочные изменения (повторяемость или прецизионность средств измерений);

b) промежуточные изменения (изменения, соответствующие дням или операторам или оборудованию, называемые промежуточной прецизионностью);

c) долгосрочные изменения (изменения, соответствующие сериям, или стабильность, которая может не относиться ко всем процессам, или условия промежуточной прецизионности).

Приведенное описание необходимо пользователю для определения интервалов времени, на которых основан процесс измерений (минуты, часы или дни).

Одной из причин такого подхода является то, что большинство современных средств измерений обладают высокой повторяемостью и прецизионностью измерений на коротких отрезках времени. В течение длительного периода времени доминирующими источниками неопределенности для процесса измерений могут быть изменения окружающей среды. Заявленное значение неопределенности может не соответствовать действительности, если оно относится к результатам измерений, которые не могут быть воспроизведены в течение продолжительного времени. Потребитель имеет право знать неопределенность, соответствующую результатам измерений, независимо от времени выполнения измерений.

Для описания многих процессов измерений и оценки составляющих неопределенности, зависящих от времени, обычно достаточно эксперимента с двумя уровнями (двухуровневого эксперимента). Для новых процессов измерений или процессов, характеристики которых недостаточно понятны, может потребоваться три уровня. Эксперимент с тремя уровнями рассматривают как специальный случай двухуровневого иерархического эксперимента.

Иерархические эксперименты, имеющие более трех уровней, в настоящих рекомендациях не рассмотрены. Однако описанные подходы могут быть на них распространены (см. ИСО 5725-3).

5.2.2 Трехуровневый эксперимент

5.2.2.1 Эксперимент с тремя уровнями рекомендуется для исследования влияния источников изменчивости, проявляющихся в течение продолжительного времени. Во многих случаях нет необходимости в оценке взаимного влияния воздействий, зависящих от времени. Иерархические эксперименты могут быть выполнены на нескольких уровнях. Для измерительных систем, у которых источники неопределенности результатов измерений недостаточно понятны и предварительно не были исследованы, рекомендуется использовать трехуровневый эксперимент.

На основе анализа многих измерительных систем могут быть рекомендованы следующие уровни, которые при необходимости должны быть адаптированы к конкретной ситуации:

a) уровень 1 - измерения, выполняемые за короткий промежуток времени для учета повторяемости измерений;