Р 50.1.062-2007 Статистические методы. Неопределенность при повторных измерениях и иерархических экспериментах

Введение

Испытательные, калибровочные и другие лаборатории обычно должны представлять результаты измерений с соответствующей неопределенностью. Оценка неопределенности - непрерывный процесс, требующий затрат времени и средств. В частности, многие испытания и другие процедуры, проводимые в лаборатории, имеют два или три источника неопределенности. В соответствии с Руководством по выражению неопределенности измерений (ИСО/МЭК Руководство 98:1995 [1], далее - GUM*) настоящие рекомендации концентрируют внимание на использовании дисперсионного анализа (ANOVA**) для оценки отдельных составляющих неопределенности, в основном типа А, с использованием статистических методов.

________________

* GUM - ISO/IEC Guide 98:1995 Guide to the expression of uncertainty in measurement.

** ANOVA - Analysis of variance.

Разработанный лабораторией план эксперимента должен предусматривать выполнение требуемого количества измерений, анализ результатов которых обеспечит определение составляющих неопределенности. При планировании, выполнении, последующем анализе результатов эксперимента и оценке неопределенности необходимо знание методов анализа данных, в частности статистического анализа. Поэтому для персонала лаборатории важно иметь необходимые ресурсы для планирования, сбора и анализа данных.

В настоящих рекомендациях предполагается, что оценки составляющих неопределенности (оценки типа А) могут быть получены на основе статистического анализа повторных измерений с помощью соответствующих приборов, объектов испытаний, оборудования или выбранных образцов.

Настоящие рекомендации содержат рекомендации по оценке неопределенности, связанной с измерением характеристик объектов испытаний, например при контроле непрерывного производства. Такая неопределенность объединяет вклады в неопределенность процесса измерений и изменчивости производственного процесса. Оба типа вкладов включают в себя составляющие, зависящие от работы операторов, внешних условий и других воздействий. В целях разделения влияния процесса измерений и изменчивости, свойственной производственному процессу, проводят измерения на выбранных образцах для получения данных непосредственно о процессе измерений. Такие измерения обычно идентичны выполненным на объектах испытаний. В частности, измерения на выбранных образцах используют для идентификации зависящих от времени воздействий, чтобы эти воздействия можно было оценить и сопоставить с базой данных результатов измерений на выбранных образцах. Выбранные образцы также полезно использовать для контроля смещения и долгосрочного дрейфа процесса, если исходный уровень измеряемых величин установлен по предыдущим данным.

В разделе 4 кратко описаны статистические методы оценки неопределенности в соответствии с принципом, рекомендованным в [1], указаны требования к выбранным образцам, описаны этапы оценки неопределенности и приведены примеры. В разделе 5 рассмотрены оценки типа А. Иерархические эксперименты в ANOVA используют в случае зависящих от времени источников неопределенности. Рассмотрены также другие источники неопределенности, такие как конфигурация измерений, неоднородность материала, смещения, связанные с конфигурацией измерений, и соответствующий анализ неопределенности. Оценка неопределенности типа В (не использующая статистические методы) рассмотрена в разделе 6. Широко использован закон распространения неопределенности, описанный в [1]. В разделе 7 приведены формулы, полученные путем применения этого закона к некоторым функциям одной и двух переменных. В разделе 8 в качестве примера рассмотрена оценка неопределенности типа А при исследовании прибора, когда составляющие неопределенности получены из различных источников. В приложении А приведен список символов, используемых в настоящих рекомендациях.

Обозначения, использованные в настоящих рекомендациях, несколько отличаются от обозначений, принятых в стандартах серии ИСО 5725 и ИСО/ТУ 21748*. Различия в обозначениях указаны в таблице.

________________

* ИСО 5725-1:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения.

ИСО 5725-2:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений.

ИСО 5725-3:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений.

ИСО 5725-4:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 4. Основные методы определения правильности стандартного метода измерений.

ИСО 5725-5:1998 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 5. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений.

ИСО 5725-6:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 6. Использование значений точности на практике.

ИСО/ТУ 21748:2004 Руководство по использованию оценок повторяемости, воспроизводимости и правильности при оценке неопределенности измерений.

Таблица

В настоящих рекомендациях широко использованы термины, относящиеся к планированию эксперимента и конфигурации.

В соответствии с ИСО 3534-3*

________________

* ИСО 3534-3:1999 Статистика. Словарь и условные обозначения. Планирование экспериментов.

иерархический эксперимент (nested design): Эксперимент, в плане которого каждый уровень данного фактора появляется только с одним уровнем другого фактора.

Применительно к настоящим рекомендациям и в соответствии с ИСО 10007*

________________