Р 50.1.062-2007

Группа Т59

     

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ

Статистические методы

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ПРИ ПОВТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ
И ИЕРАРХИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ

Statistical methods. Uncertainty for repeated measurements and nested experiments

ОКС 03.120.30

Дата введения 2008-09-01

     

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

Сведения о рекомендациях

1 ПОДГОТОВЛЕНЫ Открытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (ОАО "НИЦ КД") на основе собственного аутентичного перевода международных технических условий, указанных в пункте 4

2 ВНЕСЕНЫ Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции"

3 УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 27 декабря 2007 г. N 576-ст

4 Настоящие рекомендации являются идентичными международным техническим условиям ИСО/ТУ 21749:2005 "Неопределенность измерений для использования в метрологии. Повторные измерения и иерархические эксперименты" (ISO/TS 21749:2005 "Measurement uncertainty for metrological applications - Repeated measurements and nested experiments").

Наименование настоящих рекомендаций изменено относительно наименования указанных международных технических условий для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5).

При применении настоящих рекомендаций рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении В

5 ВВЕДЕНЫ ВПЕРВЫЕ

Информация о введении в действие (прекращении действия) настоящих рекомендаций, изменениях и поправках к ним, а также тексты изменений и поправок публикуются в информационном указателе "Национальные стандарты"

Введение

Испытательные, калибровочные и другие лаборатории обычно должны представлять результаты измерений с соответствующей неопределенностью. Оценка неопределенности - непрерывный процесс, требующий затрат времени и средств. В частности, многие испытания и другие процедуры, проводимые в лаборатории, имеют два или три источника неопределенности. В соответствии с Руководством по выражению неопределенности измерений (ИСО/МЭК Руководство 98:1995 [1], далее - GUM*) настоящие рекомендации концентрируют внимание на использовании дисперсионного анализа (ANOVA**) для оценки отдельных составляющих неопределенности, в основном типа А, с использованием статистических методов.

________________

* GUM - ISO/IEC Guide 98:1995 Guide to the expression of uncertainty in measurement.

** ANOVA - Analysis of variance.

Разработанный лабораторией план эксперимента должен предусматривать выполнение требуемого количества измерений, анализ результатов которых обеспечит определение составляющих неопределенности. При планировании, выполнении, последующем анализе результатов эксперимента и оценке неопределенности необходимо знание методов анализа данных, в частности статистического анализа. Поэтому для персонала лаборатории важно иметь необходимые ресурсы для планирования, сбора и анализа данных.

В настоящих рекомендациях предполагается, что оценки составляющих неопределенности (оценки типа А) могут быть получены на основе статистического анализа повторных измерений с помощью соответствующих приборов, объектов испытаний, оборудования или выбранных образцов.

Настоящие рекомендации содержат рекомендации по оценке неопределенности, связанной с измерением характеристик объектов испытаний, например при контроле непрерывного производства. Такая неопределенность объединяет вклады в неопределенность процесса измерений и изменчивости производственного процесса. Оба типа вкладов включают в себя составляющие, зависящие от работы операторов, внешних условий и других воздействий. В целях разделения влияния процесса измерений и изменчивости, свойственной производственному процессу, проводят измерения на выбранных образцах для получения данных непосредственно о процессе измерений. Такие измерения обычно идентичны выполненным на объектах испытаний. В частности, измерения на выбранных образцах используют для идентификации зависящих от времени воздействий, чтобы эти воздействия можно было оценить и сопоставить с базой данных результатов измерений на выбранных образцах. Выбранные образцы также полезно использовать для контроля смещения и долгосрочного дрейфа процесса, если исходный уровень измеряемых величин установлен по предыдущим данным.

В разделе 4 кратко описаны статистические методы оценки неопределенности в соответствии с принципом, рекомендованным в [1], указаны требования к выбранным образцам, описаны этапы оценки неопределенности и приведены примеры. В разделе 5 рассмотрены оценки типа А. Иерархические эксперименты в ANOVA используют в случае зависящих от времени источников неопределенности. Рассмотрены также другие источники неопределенности, такие как конфигурация измерений, неоднородность материала, смещения, связанные с конфигурацией измерений, и соответствующий анализ неопределенности. Оценка неопределенности типа В (не использующая статистические методы) рассмотрена в разделе 6. Широко использован закон распространения неопределенности, описанный в [1]. В разделе 7 приведены формулы, полученные путем применения этого закона к некоторым функциям одной и двух переменных. В разделе 8 в качестве примера рассмотрена оценка неопределенности типа А при исследовании прибора, когда составляющие неопределенности получены из различных источников. В приложении А приведен список символов, используемых в настоящих рекомендациях.

Обозначения, использованные в настоящих рекомендациях, несколько отличаются от обозначений, принятых в стандартах серии ИСО 5725 и ИСО/ТУ 21748*. Различия в обозначениях указаны в таблице.

________________

* ИСО 5725-1:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения.

ИСО 5725-2:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений.

ИСО 5725-3:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений.

ИСО 5725-4:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 4. Основные методы определения правильности стандартного метода измерений.

ИСО 5725-5:1998 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 5. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений.

ИСО 5725-6:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 6. Использование значений точности на практике.

ИСО/ТУ 21748:2004 Руководство по использованию оценок повторяемости, воспроизводимости и правильности при оценке неопределенности измерений.

Таблица

В настоящих рекомендациях широко использованы термины, относящиеся к планированию эксперимента и конфигурации.

В соответствии с ИСО 3534-3*

________________

* ИСО 3534-3:1999 Статистика. Словарь и условные обозначения. Планирование экспериментов.

иерархический эксперимент (nested design): Эксперимент, в плане которого каждый уровень данного фактора появляется только с одним уровнем другого фактора.

Применительно к настоящим рекомендациям и в соответствии с ИСО 10007*

________________

* ИСО 10007:2007 Системы менеджмента качества. Руководящие указания по управлению конфигурацией.

конфигурация процесса измерений (measurement process configuration): Способ применения процесса измерений, характеризуемый взаимосвязанными функциональными и техническими показателями, соответствующими требованиям к конструкции, изготовлению, эксплуатации и обслуживанию использованного измерительного оборудования и средств измерений.

     1 Область применения

Настоящие рекомендации устанавливают основную структуру оценки и методы объединения составляющих неопределенности в соответствии с GUM [1], а также статистические методы, использующие дисперсионный анализ (ANOVA), для оценки (обычно статистической) отдельных составляющих неопределенности. Для полноты включено краткое описание оценки неопределенности типа В (нестатистической).

В настоящих рекомендациях рассмотрены ситуации, когда составляющие неопределенности могут быть оценены на основе статистического анализа повторных измерений, выполненных с применением нескольких средств измерений (приборов) на объектах испытаний или выбранных образцах.

Настоящие рекомендации устанавливают методы оценки неопределенности по иерархическим двух- и трехуровневым экспериментам. Более сложные планы эксперимента, когда, например, имеется связь между воздействиями оператора и прибора (взаимное влияние), не рассмотрены.

Рекомендации не применимы к измерениям, которые не могут быть повторены, таким как разрушающие измерения или измерения на динамически меняющихся системах (поток жидкости, потоки электронов или телекоммуникационные системы). Рекомендации не предназначены для сертификации образцов сравнения (особенно для химических веществ) и для калибровки, когда результаты измерений сравнивают, используя схему "взвешенного эксперимента". Для сертификации образцов сравнения см. ИСО Руководство 35.

При использовании результатов межлабораторных исследований необходимо применять методы, представленные в ИСО/ТУ 21748. Главное различие между ИСО/ТУ 21748 и настоящими рекомендациями состоит в том, что в ИСО/ТУ 21748 рассмотрены данные воспроизводимости (с неизбежным влиянием повторяемости), тогда как в настоящих рекомендациях рассмотрены данные повторяемости и использование дисперсионного анализа для их обработки.

Настоящие рекомендации применимы к измерениям различных видов, например к измерениям длины, угловых параметров, напряжения, сопротивления, массы, удельного веса и т.п.

     2 Нормативные ссылки

В настоящих рекомендациях использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ИСО 3534-1:2006 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах

ИСО 3534-3:1999 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 3. Планирование экспериментов

ИСО 5725-1:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения

ИСО 5725-2:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений

ИСО 5725-3:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений

ИСО 5725-4:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 4. Основные методы определения правильности стандартного метода измерений

ИСО 5725-5:1998 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 5. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений

ИСО 5725-6:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 6. Использование значений точности на практике

ИСО/ТУ 21748:2004 Руководство по использованию оценок повторяемости, воспроизводимости и правильности при оценке неопределенности измерений

ИСО Руководство 35:2000 Стандартные образцы. Общие и статистические принципы аттестации

     3 Термины и определения

В настоящих рекомендациях применены термины по ИСО 3534-1, ИСО 3534-3, ИСО 5725 (все части).

3.1 измеряемая величина (measurand): Физическая величина, подлежащая измерению и характеризуемая единственным значением.

3.2 неопределенность измерения (uncertainty of measurement): Параметр (или оценка параметра), связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые могут быть обоснованно приписаны измеряемой величине.

3.3 оценка типа A (type A evaluation): Оценка неопределенности, полученная с использованием статистических методов.

3.4 оценка типа В (type В evaluation): Оценка неопределенности, полученная без использования статистических методов.

3.5 стандартная неопределенность (standard uncertainty): Неопределенность результата измерений, представляемая в виде стандартного отклонения для одной составляющей неопределенности.

3.6 суммарная стандартная неопределенность (combined standard uncertainty): Стандартное отклонение результата конкретного измерения или серии измерений, которое учитывает одну или более составляющую неопределенности.

3.7 расширенная неопределенность (expanded uncertainty): Суммарная стандартная неопределенность, умноженная на коэффициент охвата, который обычно соответствует критическому значению -распределения для числа степеней свободы суммарной стандартной неопределенности и вероятности, характеризующей желаемый уровень охвата.

3.8 эффективное число степеней свободы (effective degrees of freedom): Число степеней свободы стандартного отклонения, состоящего из двух или более составляющих дисперсии.

Примечание - Эффективное число степеней свободы может быть вычислено с использованием приближения Велча-Саттервейта (см. [1], пункт G.4).

3.9 иерархический эксперимент (nested design): Эксперимент, в соответствии с планом которого каждый уровень (т.е. каждое возможное значение) данного фактора появляется только с одним уровнем любого другого фактора.