ГОСТ Р 50779.23-2005
(ИСО 3301:1975)

Группа Т59

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Статистические методы

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ

Сравнение двух средних в парных наблюдениях

Statistical methods. Statistical interpretation of data. Comparison of two means
in the case of paired observations

ОКС 03.120.10

Дата введения  2005-07-01

Предисловие

Задачи, основные принципы и правила проведения работ по государственной стандартизации в Российской Федерации установлены ГОСТ Р 1.0-92 "Государственная система стандартизации Российской Федерации. Основные положения" и ГОСТ Р 1.2-92 "Государственная система стандартизации Российской Федерации. Порядок разработки государственных стандартов"

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции" и Научно-исследовательским центром контроля и диагностики технических систем на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Управлением технического регулирования и стандартизации Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 31 мая 2005 г. N 112-ст

4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандарту ИСО 3301:1975 "Статистическое представление данных. Сравнение двух средних в парных наблюдениях" (ISO 3301:1975 "Statistical interpretation of data - Comparison of two means in the case of paired observations", MOD) путем включения отдельных фраз, которые выделены в тексте курсивом, с целью гармонизации с национальными стандартами.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ 1.5 (подраздел 3.6)

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в указателе "Национальные стандарты", а текст изменений - в информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра или отмены настоящего стандарта соответствующая информация будет опубликована в информационном указателе "Национальные стандарты"

     1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает метод проверки статистической гипотезы о равенстве среднего распределения (далее - среднее) разностей парных наблюдений нулю (предположение о несущественности расхождения между рядами наблюдений) или какому-либо другому заданному значению.

     2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:

ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534-1-93) Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения (ИСО 3534-1:1993, IDT)

Примечания

1 Настоящий раздел является дополнительным по отношению к содержанию международного стандарта ИСО 3301:1975 (ISO 3301:1975) и включен для учета основополагающих национальных стандартов в области статистических методов.

2 При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов по указателю "Национальные стандарты", составленному по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться замененным (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяют в части, не затрагивающей эту ссылку.

     3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 50779.10, а также следующий термин с соответствующим определением:

парные наблюдения (paired observations): Два результата наблюдений определенных свойств или характеристик объекта и называются парными, если они получены:

- как результаты наблюдений над одним и тем же объектом (из совокупности), причем данные наблюдения относятся к различным условиям получения этих наблюдений (например, сравнение двух методов анализа свойств одного и того же объекта);

- как результаты наблюдений над объектами, идентичными во всех отношениях, кроме предполагаемого систематического различия в некотором интересующем аспекте; в отношении значимости этого различия проводят проверку статистической гипотезы (например, сравнение урожайности двух соседних участков, засеянных семенами различных сортов).

Во втором случае эффективность проверки гипотез зависит от степени уверенности в отсутствии каких-либо других систематических различий между объектами, кроме некоторого возможного различия, в отношении которого проверяют гипотезу.

     4 Применение метода для сравнения двух способов обработки экспериментальных данных

Установленный в настоящем стандарте метод проверки статистической гипотезы может быть применен с целью подтвердить различие двух способов обработки. В этом случае можно считать, что результаты наблюдений получены одним способом обработки, а результаты наблюдений - некоторым другим способом. Две серии результатов наблюдений не являются независимыми, поскольку каждому первой серии (первый способ обработки) ставится в соответствие вполне определенное второй серии (второй способ обработки). Термин "способ обработки" понимают в широком смысле. При выявлении возможного систематического расхождения два сравниваемых способа обработки могут относиться к двум методам испытаний, к двум измерительным устройствам или к двум лабораториям. Два способа обработки, выполненные над одним и тем же экспериментальным материалом, могут влиять друг на друга, и полученное значение может зависеть от последовательности обработки. Оптимальный план эксперимента должен устранять возможные систематические смещения. В качестве альтернативы сравнению способов обработки можно рассмотреть воздействие одного способа обработки по сравнению со случаем полного отсутствия обработки.

     5 Условия применения метода

Для корректного применения метода необходимо выполнение следующих двух условий:

- последовательность разностей является выборкой независимой случайной величины;